Проценты Скачать
презентацию
<<  Задания на проценты Задачи по процентам  >>
Процентные вычисления в жизненных ситуациях
Процентные вычисления в жизненных ситуациях
Цель данной работы: Рассмотреть основные типы задач на проценты
Цель данной работы: Рассмотреть основные типы задач на проценты
Задачи данной работы: Провести анализ математической и
Задачи данной работы: Провести анализ математической и
История создания процентов
История создания процентов
В Европе в средние века расширилась торговля и, следовательно, особое
В Европе в средние века расширилась торговля и, следовательно, особое
Основные теоретические факты:
Основные теоретические факты:
Основные методы решения текстовых задач: Арифметический - Суть
Основные методы решения текстовых задач: Арифметический - Суть
Основные типы задач на проценты: Нахождение процентов от данного
Основные типы задач на проценты: Нахождение процентов от данного
Нахождение процента от числа
Нахождение процента от числа
Нахождение числа по его проценту
Нахождение числа по его проценту
Нахождение процентного отношения двух чисел
Нахождение процентного отношения двух чисел
Sp = [P * I * t : K] : 100 I - годовая процентная ставка t -
Sp = [P * I * t : K] : 100 I - годовая процентная ставка t -
Видоизмененная формула простых процентов
Видоизмененная формула простых процентов
Формула расчета сложных процентов
Формула расчета сложных процентов
Формула расчета сложных процентов
Формула расчета сложных процентов
Исследовательская часть
Исследовательская часть
Проценты в банковской сфере:
Проценты в банковской сфере:
Проценты в торговле:
Проценты в торговле:
Проценты в политике:
Проценты в политике:
Проценты в химии:
Проценты в химии:
Заключение:
Заключение:
Заключение:
Заключение:
Список используемой литературы:
Список используемой литературы:
Слайды из презентации «Процентные задачи» к уроку алгебры на тему «Проценты»

Автор: LuS'ka. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Процентные задачи.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 3108 КБ.

Скачать презентацию

Процентные задачи

содержание презентации «Процентные задачи.ppt»
СлайдТекст
1 Процентные вычисления в жизненных ситуациях

Процентные вычисления в жизненных ситуациях

Выполнила группа финансистов

2 Цель данной работы: Рассмотреть основные типы задач на проценты

Цель данной работы: Рассмотреть основные типы задач на проценты

Показать широту применения задач «на проценты» Выявить сферы применения данных задач Рассмотреть формулу сложного процента, а также схему расчета сложного процента и их применение при решении задач на проценты.

3 Задачи данной работы: Провести анализ математической и

Задачи данной работы: Провести анализ математической и

научно-методической литературы по проблеме исследования с целью выделения основных теоретических фактов по теме «Проценты». Выяснить историю происхождения процента, выделить основные типы задач по теме «Проценты». Выяснить сферы использования процентов, их роль в жизни человека. Рассмотреть основные типы задач «на проценты» с их последующим решением, выделить формулу для вычисления «сложного процента», а также схему решения задач на «сложные проценты».

4 История создания процентов

История создания процентов

Само слово «процент» происходит от лат. «pro centum», что означает в переводе «сотая доля». В 1685 году в Париже была издана книга «Руководство по коммерческой арифметике» Матье де ла Порта. В одном месте речь шла о процентах, которые тогда обозначали «cto» (сокращенно от cento). Однако наборщик принял это «cto» за дробь и напечатал «%». Так из-за опечатки этот знак вошёл в обиход. Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычислили проценты, применяя так называемое тройное правило, то есть пользуясь пропорцией. В Древнем Риме были широко распространены денежные расчеты с процентами. Римский сенат установил максимально доступный процент, взимавшийся с должника.

5 В Европе в средние века расширилась торговля и, следовательно, особое

В Европе в средние века расширилась торговля и, следовательно, особое

внимание обращалось на умение вычислять проценты. Тогда приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов (сложные проценты). Часто конторы и предприятия для облегчения расчетов разрабатывали особые таблицы вычисления процентов. Эти таблицы держались в тайне, составляли коммерческий секрет фирмы. Впервые таблицы были опубликованы в 1584 году Симоном Стевином. Фламандский ученый, военный инженер Симон Стевин не был по профессии математиком, но его трудолюбие и талант позволили ему занять достойное место среди выдающихся европейских математиков. Он первым в Европе открыл десятичные дроби. Симон Стевин опубликовал таблицу для вычисления сложных процентов, которая использовалась в торгово-финансовых операциях. В практической жизни полезно знать связь между простейшими значениями процентов и соответствующими дробями: половина - 50% , четверть - 25% , три четверти - 75% , пятая часть - 20% , три пятых - 60% и т.д.

6 Основные теоретические факты:

Основные теоретические факты:

В любой задачи есть условие, т.е. исходные данные, заключение, т.е. требование, которое нужно выполнить и субъект, который это требование выполнит. Задача – это задание, которое должен выполнить субъект, или вопрос, на который он должен найти ответ, опираясь на указанное условие и все вытекающие из них следствия.

7 Основные методы решения текстовых задач: Арифметический - Суть

Основные методы решения текстовых задач: Арифметический - Суть

арифметического метода состоит в том, что задачи решаются по действиям. Алгебраический - Суть алгебраического метода решения задач состоит в том, что одна из величин принимается, например за х, все зависимости существующие между величинами переводятся на язык равенств, уравнений и далее решается полученное уравнение. Здесь мы предполагаем, что искомая величина найдена и оперируем ей как известной величиной. После нахождения х полученные результаты переводятся с математического языка на естественный.

8 Основные типы задач на проценты: Нахождение процентов от данного

Основные типы задач на проценты: Нахождение процентов от данного

Нахождение числа по его процентам. Нахождение процентного отношения.

9 Нахождение процента от числа

Нахождение процента от числа

Чтобы найти процент от числа, надо это число умножить на соответствующую дробь.

Например: 20% от 45кг пшеницы равны 45·0,2=9 кг.

10 Нахождение числа по его проценту

Нахождение числа по его проценту

Чтобы найти число по его проценту, надо часть, соответствующую этому проценту разделить на дробь.

Например: Если 8% от длины бруска составляют 2,4см, то длина всего бруска равна 2,4:0,08=30см

11 Нахождение процентного отношения двух чисел

Нахождение процентного отношения двух чисел

Чтобы узнать, сколько процентов одно число составляет от второго, надо первое число разделить на второе и результат умножить на 100%.

Например. 9г соли в растворе массой 180г составляют 9:180·100%= 5%.

12 Sp = [P * I * t : K] : 100 I - годовая процентная ставка t -

Sp = [P * I * t : K] : 100 I - годовая процентная ставка t -

количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу K - количество дней в календарном году(365 или 366) P - сумма привлеченных в депозит денежных средств sp - сумма процентов (доходов).

Формула расчета простых процентов

13 Видоизмененная формула простых процентов

Видоизмененная формула простых процентов

S = P + [P * I * t : K] : 100 S - сумма банковского вклада (депозита) с процентами, I - годовая процентная ставка t - количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу K - количество дней в календарном году(365 или 366) P - сумма привлеченных в депозит денежных средств

Пример: Предположим что банком принят депозит в сумме 50тыс. рублей сроком на 3 месяца по ставке 10,5 процентов «годовых» Sp = 50 000 * 10,5 * 90 : 365 : 100 = 1294,52 S = 50 000 + 50 000 * 10,5 * 30 : 365 : 100 = 51 294,52

14 Формула расчета сложных процентов

Формула расчета сложных процентов

Sp = P * [(1 + I * t : K :100) n - 1] или Sp = S - P = P * (1 + I * t : K : 100) n – P I - годовая процентная ставка t - количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу K - количество дней в календарном году (365 или 366) P - сумма привлеченных в депозит денежных средств Sp - сумма процентов (доходов). n - число периодов начисления процентов. S - сумма вклада (депозита) с процентами Однако, при расчете процентов проще сначала вычислить общую сумму вклада с процентами, и только затем вычислять сумму процентов (доходов). Формула расчета вклада с процентами будет выглядеть так: S = P * (1 + I * t : K : 100) n

15 Формула расчета сложных процентов

Формула расчета сложных процентов

Пример: Принят депозит в сумме 50тыс. Рублей сроком на 90 дней по ставке 10,5 процентов годовых с начислением процентов каждые 30 дней. S = 50 000 * (1 + 10,5 * 30 : 365 :100)3 = =51 305,72 Sp = 50 000 * [(1 + 10,5 * 30 : 365 : 100)3 -1] = =1 305,72

16 Исследовательская часть

Исследовательская часть

Сфера применения процентов : в финансовой и экономической (банки), социальной (распределение населения), политической (голосование), коммунальной (повышение и понижение стоимости электроэнергии и квартплаты), в товарных отраслях , в научной (химия, физика – величина КПД)

17 Проценты в банковской сфере:

Проценты в банковской сфере:

Задача 1. Вкладчик положил некоторую сумму на вклад «Новогодний» в Сбербанк России. Через три года вклад достиг 66550 рублей. Каков был первоначальный вклад при 11% годовых?

Решение: Используем формулу сложного процента и находим а (1+0,1)3 = 66550 1,331а = 66550 а = 50000 (руб.) – первоначальный вклад Ответ: 50000 рублей первоначальный вклад при 11% годовых.

18 Проценты в торговле:

Проценты в торговле:

Задача 2. Цена бананов в магазине «Копейка» первоначально составляла 21р.99коп. С декабря месяца цена сначала поднялась на 15%, потом понизилась на 6,5%, затем снова поднялась на 10%. Какова цена бананов?

Решение: По формуле сложного процента находим: 21,99(1+0,15)(1,065)(1+0,1)=26(р) Ответ: 26 рублей цена бананов.

19 Проценты в политике:

Проценты в политике:

Решение: Определим число избирателей, принявших участие в выборах: 75000 · 68100 / 100 = 51000 (чел.) Определим число избирателей, отдавших голос за Медведева Д.А.: 51000 · 50100 / 100 = 25500 (чел.) Ответ: 25500 человек проголосовало за Медведева.

Задача 3. На выборах президента РФ в марте приняли участие 68% избирателей Прилузского района. 50% от числа принявших участие в выборах отдали голоса за избранного президента Медведева Д.А. Сколько жителей проголосовало за него, если в городе проживает 75 тыс. взрослого населения?

20 Проценты в химии:

Проценты в химии:

Решение: В 20 т металла содержится 100 – 6 = 94%, или 20 ? 0,94= 18,8 (т) чистого металла, который составляет от массы руды 18,8 ?100 / 40 = 47 %. Ответ: в руде 47 % примесей.

Задача 4. Из 40 т руды выплавили 20 т металла, содержащего 6% примесей. Сколько процентов примесей в руде?

21 Заключение:

Заключение:

Умение выполнять процентные вычисления и расчеты необходимо каждому человеку, так как с процентами мы сталкиваемся в повседневной жизни постоянно. Поэтому выбранная нами тема актуальна. В работе мы обобщили предыдущий опыт, связанный с темой «Проценты», а также рассмотрели более сложные задачи по данной теме. Также мы узнали, что при решении задач на проценты можно использовать формулу сложного процента, а также схемы.

22 Заключение:

Заключение:

Решенные нами задачи показали, что применение формулы «сложных процентов» весьма эффективна, поэтому нам бы хотелось, чтобы и остальные учащиеся нашего класса познакомились с ней и увидели ее эффективность, при решении более сложных задач по теме «Проценты».

23 Список используемой литературы:

Список используемой литературы:

Алимов Ш.А., Алгебра: учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. - 10-е изд. – М.: Просвещение, 2002. – 207 с.: ил. Григорьева Т.П., Кузнецова Л.И., Перевощикова Е.Н., Пыжьянова А.Н. Пособие по элементарной математике: методы решения задач. Часть 2. 4 – е изд. – Н.Новгород: НГПУ, 2004. - 101 с.

Иванова Т.А., Теоретические основы обучения математике в средней школе: Учебное пособие / Т.А. Иванова, Е.Н. Перевощикова, Т.П. Григорьева, Л.И. Кузнецова; Под ред. проф. Т.А. Ивановой. – Н.Новгород: НГПУ, 2003. – 320 с. Теляковский С.А., Алгебра 7 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2002. – 375 с.: ил. Шевкин А. В. , Материалы курса «Текстовые задачи в школьном курсе математики»: Лекции 1 – 8. – М.: Педагогический университет «Первое сентября», 2006. 80 с.

«Процентные задачи»
http://900igr.net/prezentatsii/algebra/Protsentnye-zadachi/Protsentnye-zadachi.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

34 темы
Слайды
Презентация: Процентные задачи.ppt | Тема: Проценты | Урок: Алгебра | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Проценты > Процентные задачи.ppt