Сумма и разность многочленов

Сложение и вычитание многочленов

Классная работа. Сложение и вычитание многочленов. «Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели.» А. Маркушевич.

Цели урока

Повторить понятия: одночлен, многочлен, подобные слагаемые. Сформулировать правила сложения и вычитания многочленов. Научиться складывать и вычитать многочлены. Познакомиться с понятием алгебраическая сумма.

Теоретический тест

1. Одночленом называется: а) произведение чисел. б) частное чисел и степеней. в) произведение чисел, переменных и их степеней. 2. Коэффициентом одночлена называют: а) числовой множитель одночлена. б) показатель степени одночлена. в) знак одночлена. 3. Подобными, называются одночлены: а) у которых одинаковые коэффициенты. б) у которых одинаковая буквенная часть. в) имеющие одинаковые знаки. 4. Многочленом называется: а) сумма или разность нескольких одночленов. б) произведение нескольких одночленов. в) частное нескольких одночленов.

Разминка

Является ли данное выражение одночленом? 2ху; х – у; 2a – 3b; gh + 4; 2m+5n; bk; 3 Приведите подобные слагаемые 3х+5х; 3р – 7р; 11к + 3к – 7к; 10ху+18ху+14ху; -11ак+8ак+5ак. 3. Решите уравнения 5х+4х=9; 11х-4х=14; 19х-3х+4х=80.

Сложение

«Сложение».

Чтобы найти сумму нескольких многочленов, надо: 1) каждый многочлен записать в скобках и между скобками поставить знак "+"; 2) раскрыть скобки (если перед скобками стоит знак "+", скобки опускают, знаки слагаемых оставляют прежними); 3) привести подобные члены.

Внимательно рассмотри примеры и оформи решения в тетради

Пример. Сложить многочлены 5x2 + 2x - 1 и 7x + 4. Решение: 1) (5x2 + 2x -1) + (7x + 4);

Сложить многочлены

Пример. Сложить многочлены 5x2 + 2x - 1 и 7x + 4. Решение: 1) (5x2 + 2x -1) + (7x + 4); 2) 5x2 + 2x -1 + 7x + 4;

Решение

Пример. Сложить многочлены 5x2 + 2x - 1 и 7x + 4. Решение: 1) (5x2 + 2x -1) + (7x + 4); 2) 5x2 + 2x -1 + 7x + 4;

Сложить многочлены

Пример. Сложить многочлены 5x2 + 2x - 1 и 7x + 4. Решение: 1) (5x2 + 2x -1) + (7x + 4); 2) 5x2 + 2x -1 + 7x + 4; 3) 5x2 + 9x + 3.

Оформление в тетради

(5x2 + 2x -1) + (7x + 4) =.

Оформление в тетради

(5x2 + 2x -1) + (7x + 4) = 5x2 + 2x – 1 + 7x + 4.

Оформление в тетради

(5x2 + 2x -1) + (7x + 4) = 5x2 + 2x - 1 + 7x + 4.

Оформление в тетради

(5x2 + 2x -1) + (7x + 4) = 5x2 + 2x - 1 + 7x + 4 = 5x2 + 9x + 3.

Вычитание

«Вычитание».

Чтобы вычесть один многочлен из другого надо: 1)записать многочлены в скобках, поставив между скобками знак "-"; 2) раскрыть скобки (перед скобками стоит знак "-", опуская скобки, знаки слагаемых в них меняют на противоположные); 3) привести подобные члены.

Найти разность многочленов

Пример. Найти разность многочленов 2x3 + y3 - 2x + 3y + 7 и 2x3 – y3 - 5x + 2y - 4. Решение: 1) (2x3 + y3 - 2x + 3y + 7) - (2x3 – y3 - 5x + 2y - 4);

Разность многочленов

Найти разность многочленов 2x3 + y3 - 2x + 3y + 7 и 2x3 – y3 - 5x + 2y - 4. Решение: 1) (2x3 + y3 - 2x + 3y + 7) - (2x3 – y3 - 5x + 2y - 4); 2) 2x3 + y3 - 2x + 3y + 7- 2x3 + y3 + 5x - 2y + 4;

Найти разность многочленов

2x3 + y3 - 2x + 3y + 7 и 2x3 – y3 - 5x + 2y - 4. Решение: 1) (2x3 + y3 - 2x + 3y + 7) - (2x3 – y3 - 5x + 2y - 4); 2) 2x3 + y3 - 2x + 3y + 7 - 2x3 + y3 + 5x - 2y + 4; 3) 2y3 + 3x + y + 11.

Оформление в тетради

(2x3 + y3 - 2x + 3y + 7) - (2x3 – y3 - 5x + 2y - 4) =.

Оформление в тетради

(2x3 + y3 - 2x + 3y + 7) - (2x3 – y3 - 5x + 2y - 4) = 2x3 + y3 - 2x + 3y + 7- 2x3 + y3 + 5x - 2y + 4.

Оформление в тетради

(2x3 + y3 - 2x + 3y + 7) - (2x3 – y3 - 5x + 2y - 4) = 2x3 + y3 - 2x + 3y + 7- - 2x3 + y3 + 5x - 2y + 4 = 2y3 + 3x + y + 11.

Необходимости в различии операции сложения и вычитания нет

Сложение и вычитание многочленов выполняется по одному и тому же правилу, т.е. необходимости в различии операции сложения и вычитания нет. Вместо них можно употребить термин "алгебраическая сумма" многочленов.

Общее правило

1) составить алгебраическую сумму многочленов; 2) раскрыть скобки, используя правила знаков "+" и "-"; 3) привести подобные члены.

Давайте, порешаем

Анализ достигнутых результатов (заполнить таблицу)

Подведем итоги

Цели урока: • Повторить понятия: одночлен, многочлен, подобные слагаемые. • Сформулировать правила сложения и вычитания многочленов. • Научиться складывать и вычитать многочлены. • Познакомиться с понятием алгебраическая сумма.

Цели урока

+.

Подведем итоги

Цели урока: • Повторить понятия: одночлен, многочлен, подобные слагаемые. • Сформулировать правила сложения и вычитания многочленов. • Научиться складывать и вычитать многочлены. • Познакомиться с понятием алгебраическая сумма.

Одночлен, многочлен, подобные слагаемые

+ +.

Подведем итоги

Цели урока: • Повторить понятия: одночлен, многочлен, подобные слагаемые. • Сформулировать правила сложения и вычитания многочленов. • Научиться складывать и вычитать многочлены. • Познакомиться с понятием алгебраическая сумма.

Правила сложения и вычитания многочленов

+ + +.

Подведем итоги

Цели урока: • Повторить понятия: одночлен, многочлен, подобные слагаемые. • Сформулировать правила сложения и вычитания многочленов. • Научиться складывать и вычитать многочлены. • Познакомиться с понятием алгебраическая сумма.

Научиться складывать и вычитать многочлены

+ + + +.

Подведем итоги

Цели урока: • Повторить понятия: одночлен, многочлен, подобные слагаемые. • Сформулировать правила сложения и вычитания многочленов. • Научиться складывать и вычитать многочлены. • Познакомиться с понятием алгебраическая сумма.

Молодцы

!! Спасибо Вам за урок!