Свойства и график логарифмической функции

Повторение

1.

5.

2.

6.

3.

7.

4.

8.

У

4 3 2 1 -1 -2 -3 -4

- 5 - 4 - 3 - 2 -1 0 1 2 3 4 5

Х

D(f)= E(f)= y=0 при х= y>0 при х y<0 при х Функция возрастает при х Функция убывает при х

Логарифмическая функция, её свойства и график

Опр

Логарифмической функцией называют функцию вида у=loga х, где х – переменная , a- число, a>0, a?1.

y

- 5 - 4 - 3 - 2 -1 0 1 2 3 4 5

x

Свойства функции:

D(f)=R, т.к. х-любое Е(f)=R+, т.к. если a >0, то и ax>0 Функция возрастает при a >1, т.к.ax1> ax2, если х1>х2, функция убывает при 0<a<1, т.к. ax1 > ax2, если х1<х2. График показательной функции обязательно проходит через точку (0;1), т.к. если х=0, то у=1.

0

y

8 7 6 5 4 3 2 1

- 5 - 4 - 3 - 2 -1 0 1 2 3 4 5

x

Домашнее задание: §11 из учебника Ш.А.Алимов и др. «Алгебра и начала анализа, 10-11»;1) № 193(2, 3), 194(3, 4), 195 2) найти информацию, какие явления окружающего мира описываются с помощью показательной функции.