Виды функций Скачать
презентацию
<<  Показательная функция урок Логарифмическая функция  >>
Методическая разработка темы: «Показательная функция»
Методическая разработка темы: «Показательная функция»
Содержание
Содержание
Показательная функция
Показательная функция
Определение
Определение
Свойства
Свойства
График
График
Показательные уравнения
Показательные уравнения
Уравнение, в котором переменная содержится в показателе степени
Уравнение, в котором переменная содержится в показателе степени
Простейшее показательное уравнение
Простейшее показательное уравнение
Способы решения сложных показательных уравнений
Способы решения сложных показательных уравнений
Вынесение за скобки степени с меньшим показателем
Вынесение за скобки степени с меньшим показателем
Замена переменной
Замена переменной
Деление на показательную функцию
Деление на показательную функцию
Показательные неравенства
Показательные неравенства
Неизвестное содержится в показателе степени
Неизвестное содержится в показателе степени
Простейшие показательные неравенства – это неравенства
Простейшие показательные неравенства – это неравенства
Свойства возрастания или убывания
Свойства возрастания или убывания
Типовые задачи
Типовые задачи
Построение графика
Построение графика
Построить график функции y = 2x
Построить график функции y = 2x
Сравнить числа
Сравнить числа
Сравнить число с 1
Сравнить число с 1
Cравнить число Р с 1
Cравнить число Р с 1
Уравнения, решаемые заменой
Уравнения, решаемые заменой
Простейшие показательные уравнения
Простейшие показательные уравнения
Ответ
Ответ
Основания степеней
Основания степеней
Основания степеней одинаковы
Основания степеней одинаковы
Ответ: 0
Ответ: 0
Деление
Деление
Задачи
Задачи
Простейшие показательные неравенства
Простейшие показательные неравенства
Двойные неравенства
Двойные неравенства
Решение показательных неравенств
Решение показательных неравенств
Метод: замена переменной
Метод: замена переменной
Тесты по темам
Тесты по темам
Литература
Литература
Слайды из презентации «Свойства и график показательной функции» к уроку алгебры на тему «Виды функций»

Автор: Галя. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Свойства и график показательной функции.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 287 КБ.

Скачать презентацию

Свойства и график показательной функции

содержание презентации «Свойства и график показательной функции.ppt»
СлайдТекст
1 Методическая разработка темы: «Показательная функция»

Методическая разработка темы: «Показательная функция»

2 Содержание

Содержание

Показательная функция Показательные уравнения Показательные неравенства Типовые задачи Тесты Домашняя контрольная работа

3 Показательная функция

Показательная функция

Определение

Свойства

График.

Содержание

4 Определение

Определение

Показательная функция – это функция вида , где x – переменная, - заданное число, >0, ?1.

Примеры:

? К теме

5 Свойства

Свойства

показательной функции.

D(y) = R;

E(y) = (0; + ?);

Область определения: все действительные числа Множество значений: все положительные числа При > 1 функция возрастающая; при 0 < < 1 функция убывающая.

? К теме

6 График

График

показательной функции.

Т.к. , то график любой показательной функции проходит через точку (0; 1)

У

У

1

1

Х

Х

0

0

? К теме

7 Показательные уравнения

Показательные уравнения

Простейшие уравнения

Определение

Способы решения сложных уравнений

Содержание

8 Уравнение, в котором переменная содержится в показателе степени

Уравнение, в котором переменная содержится в показателе степени

Определение.

Уравнение, в котором переменная содержится в показателе степени, называется показательным.

Примеры:

? К теме

9 Простейшее показательное уравнение

Простейшее показательное уравнение

– это уравнение вида.

Простейшее показательное уравнение решается с использованием свойств степени.

? К теме

10 Способы решения сложных показательных уравнений

Способы решения сложных показательных уравнений

Замена переменной

Вынесение за скобки степени с меньшим показателем

Деление на показательную функцию

? К теме

11 Вынесение за скобки степени с меньшим показателем

Вынесение за скобки степени с меньшим показателем

Данный способ используется, если соблюдаются два условия:

1) основания степеней одинаковы; 2) коэффициенты перед переменной одинаковы

Например:

Решение

12 Замена переменной

Замена переменной

При данном способе показательное уравнение сводится к квадратному.

Способ замены переменной используют, если

А) основания степеней одинаковы;

Б)

показатель одной из степеней в 2 раза больше, чем у другой. Например: 3 2x – 4 · 3 х – 45 = 0

коэффициенты перед переменной противоположны. Например: 2 2 - х – 2 х – 1 =1

Решение

Решение

13 Деление на показательную функцию

Деление на показательную функцию

а) в уравнении вида ax = bx делим на bx Например: 2х = 5х | : 5x б) в уравнении A a2x + B (ab)x + C b2x = 0 делим на b2x. Например: 3?25х - 8?15х + 5?9х = 0 | : 9x

Данный способ используется, если основания степеней разные.

Решение

Решение

14 Показательные неравенства

Показательные неравенства

Простейшие неравенства

Определение

Решение неравенств

Содержание

15 Неизвестное содержится в показателе степени

Неизвестное содержится в показателе степени

Определение.

Показательные неравенства – это неравенства, в которых неизвестное содержится в показателе степени.

Примеры:

? К теме

16 Простейшие показательные неравенства – это неравенства

Простейшие показательные неравенства – это неравенства

вида:

Где a > 0, a ? 1, b – любое число.

? К теме

17 Свойства возрастания или убывания

Свойства возрастания или убывания

При решении простейших неравенств используют свойства возрастания или убывания показательной функции.

Для решения более сложных показательных неравенств используются те же способы, что и при решении показательных уравнений.

? К теме

18 Типовые задачи

Типовые задачи

Показательная функция Показательные уравнения Показательные неравенства

Содержание

19 Построение графика

Построение графика

Показательная функция.

Построение графика Сравнение чисел с использованием свойств показательной функции Сравнение числа с 1 а) аналитический способ; б) графический способ.

? Типовые задачи

20 Построить график функции y = 2x

Построить график функции y = 2x

Задача 1 Построить график функции y = 2x.

? Списку задач

8 7 6 5 4 3 2 1

- 3 - 2 -1 0 1 2 3

У

x

y

-1

0 1

1 2

2 4

3 8

Х

21 Сравнить числа

Сравнить числа

Задача 2 Сравнить числа.

Решение

Ответ:

? Списку задач

22 Сравнить число с 1

Сравнить число с 1

Задача 3 Сравнить число с 1.

Решение

Ответ:

-5 < 0

? Списку задач

23 Cравнить число Р с 1

Cравнить число Р с 1

Задача 4 Cравнить число р с 1.

Р =

Р =

0 < < 1, то функция у = – убывающая

2 > 1, то функция у = 2t – возрастающая.

Ответ: 23 > 1.

Ответ:

> 1

? Списку задач

24 Уравнения, решаемые заменой

Уравнения, решаемые заменой

Показательные уравнения.

Простейшие показательные уравнения Уравнения, решаемые вынесением за скобки степени с меньшим показателем Уравнения, решаемые заменой переменной случай 1; случай 2. Уравнения, решаемые делением на показательную функцию случай 1; случай 2.

? Типовые задачи

25 Простейшие показательные уравнения

Простейшие показательные уравнения

Ответ: - 5,5.

Ответ: 0; 3.

? Списку задач

26 Ответ

Ответ

Вынесение за скобки степени с меньшим показателем.

x + 1 - (x - 2) =

= x + 1 – x + 2 = 3

Ответ: 5

? Списку задач

? К теории

27 Основания степеней

Основания степеней

Замена переменной (сл.1).

3 2x – 4 · 3 х – 45 = 0

t = 3x (t > 0)

3x = 9; 3x = 32; x = 2.

Ответ: 2

t 2 – 4t – 45 = 0 По т. Виета: t1· t 2 = - 45; t1+ t 2 =4 t1 = 9; t 2 = - 5 – посторонний корень

Основания степеней одинаковы, показатель одной из степеней в 2 раза больше, чем у другой .

? Списку задач

? К теории

28 Основания степеней одинаковы

Основания степеней одинаковы

Замена переменной (сл. 2).

Ответ: 1

Основания степеней одинаковы, коэффициенты перед переменной противоположны.

? Списку задач

По т. Виета:

- Посторонний корень

? К теории

29 Ответ: 0

Ответ: 0

Деление на показательную функцию.

Ответ: 0

? Списку задач

? К теории

30 Деление

Деление

на показательную функцию.

? Списку задач

Ответ: 0; 1.

? К теории

31 Задачи

Задачи

Показательные неравенства.

Простейшие показательные неравенства Двойные неравенства Неравенства, решаемые вынесением за скобки степени с меньшим показателем Неравенства, решаемые заменой переменной

? Типовые задачи

32 Простейшие показательные неравенства

Простейшие показательные неравенства

? Списку задач

33 Двойные неравенства

Двойные неравенства

Ответ: (- 4; -1).

3 > 1, то

? Списку задач

34 Решение показательных неравенств

Решение показательных неравенств

Метод: Вынесение за скобки степени с меньшим показателем

: 10

Ответ: х >3

3 > 1, то

? Списку задач

35 Метод: замена переменной

Метод: замена переменной

Решение показательных неравенств.

Метод: Замена переменной

Ответ: х < -1.

3>1, то

? Списку задач

36 Тесты по темам

Тесты по темам

Показательная функция и её свойства Показательные уравнения Показательные неравенства

Содержание

37 Литература

Литература

1). Ш. А. Алимов. Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений., М. : Просвещение, 2007. 2). Г. В. Дорофеев. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по математике за курс средней школы, М.: ООО «Дрофа», 2002.

«Свойства и график показательной функции»
http://900igr.net/prezentatsii/algebra/Svojstva-i-grafik-pokazatelnoj-funktsii/Svojstva-i-grafik-pokazatelnoj-funktsii.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

34 темы
Слайды
Презентация: Свойства и график показательной функции.ppt | Тема: Виды функций | Урок: Алгебра | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Виды функций > Свойства и график показательной функции.ppt