Алгебра логики Скачать
презентацию
<<  Логические функции Логические таблицы истинности  >>
ЕГЭ по информатике
ЕГЭ по информатике
Основы логики
Основы логики
Таблицы истинности логических операций
Таблицы истинности логических операций
Основы логики
Основы логики
Пример 2. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению
Пример 2. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению
Пример 2. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению
Пример 2. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению
Пример 2. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению
Пример 2. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению
Пример 2. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению
Пример 2. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению
Пример 3. Сколько различных решений имеет уравнение ((K /\L) –> (L /\
Пример 3. Сколько различных решений имеет уравнение ((K /\L) –> (L /\
Сколько различных решений имеет уравнение
Сколько различных решений имеет уравнение
Сколько различных решений имеет уравнение
Сколько различных решений имеет уравнение
Сколько различных решений имеет уравнение
Сколько различных решений имеет уравнение
Сколько различных решений имеет уравнение
Сколько различных решений имеет уравнение
Сколько различных решений имеет уравнение
Сколько различных решений имеет уравнение
Пример 4. Для какого из указанных значений X истинно высказывание ¬
Пример 4. Для какого из указанных значений X истинно высказывание ¬
Пример 4. Для какого из указанных значений X истинно высказывание ¬
Пример 4. Для какого из указанных значений X истинно высказывание ¬
Пример 4. Для какого из указанных значений X истинно высказывание ¬
Пример 4. Для какого из указанных значений X истинно высказывание ¬
Пример 5. Для каких значений X истинно высказывание ¬ ((X>2)
Пример 5. Для каких значений X истинно высказывание ¬ ((X>2)
Пример 5. Для каких значений X истинно высказывание ¬ ((X>2)
Пример 5. Для каких значений X истинно высказывание ¬ ((X>2)
Пример 5. Для каких значений X истинно высказывание ¬ ((X>2)
Пример 5. Для каких значений X истинно высказывание ¬ ((X>2)
Пример 5. Для каких значений X истинно высказывание ¬ ((X>2)
Пример 5. Для каких значений X истинно высказывание ¬ ((X>2)
Пример 5. Для каких значений X истинно высказывание ¬ ((X>2)
Пример 5. Для каких значений X истинно высказывание ¬ ((X>2)
Пример 6. Каково наибольшее ЦЕЛОЕ число X, при котором истинно (90 <
Пример 6. Каково наибольшее ЦЕЛОЕ число X, при котором истинно (90 <
Пример 6. Каково наибольшее ЦЕЛОЕ число X, при котором истинно (90 <
Пример 6. Каково наибольшее ЦЕЛОЕ число X, при котором истинно (90 <
Пример 6. Каково наибольшее ЦЕЛОЕ число X, при котором истинно (90 <
Пример 6. Каково наибольшее ЦЕЛОЕ число X, при котором истинно (90 <
Пример 6. Каково наибольшее ЦЕЛОЕ число X, при котором истинно (90 <
Пример 6. Каково наибольшее ЦЕЛОЕ число X, при котором истинно (90 <
Пример 6. Каково наибольшее ЦЕЛОЕ число X, при котором истинно (90 <
Пример 6. Каково наибольшее ЦЕЛОЕ число X, при котором истинно (90 <
Пример 6. Каково наибольшее ЦЕЛОЕ число X, при котором истинно (90 <
Пример 6. Каково наибольшее ЦЕЛОЕ число X, при котором истинно (90 <
Пример 6. Каково наибольшее ЦЕЛОЕ число X, при котором истинно (90 <
Пример 6. Каково наибольшее ЦЕЛОЕ число X, при котором истинно (90 <
Пример 7. Каково наибольшее целое число X, при котором истинно
Пример 7. Каково наибольшее целое число X, при котором истинно
Решение: (50<X2)
Решение: (50<X2)
Решение: (50<X2)
Решение: (50<X2)
Решение: (50<X2)
Решение: (50<X2)
Решение: (50<X2)
Решение: (50<X2)
Решение: (50<X2)
Решение: (50<X2)
Решение: (50<X2)
Решение: (50<X2)
Решение: (50<X2)
Решение: (50<X2)
Решение: (50<X2)
Решение: (50<X2)
Проверка
Проверка
Пример 8. Пончик, Ленчик и Батончик нашли клад
Пример 8. Пончик, Ленчик и Батончик нашли клад
Простые высказывания П – Пончик утаил клад Л - Ленчик утаил клад Б -
Простые высказывания П – Пончик утаил клад Л - Ленчик утаил клад Б -
Леньчик: Пончик этого не делал(¬П)
Леньчик: Пончик этого не делал(¬П)
Следствие установило, что один оба раза солгал, а остальные говорили
Следствие установило, что один оба раза солгал, а остальные говорили
Пример 9. Синоптик объявляет погоду на завтра и утверждает следующее:
Пример 9. Синоптик объявляет погоду на завтра и утверждает следующее:
Запишем высказывания Если не будет ветра, то будет пасмурная погода
Запишем высказывания Если не будет ветра, то будет пасмурная погода
Запишем высказывания Если не будет ветра, то будет пасмурная погода
Запишем высказывания Если не будет ветра, то будет пасмурная погода
Запишем высказывания Если не будет ветра, то будет пасмурная погода
Запишем высказывания Если не будет ветра, то будет пасмурная погода
Таблица истинности
Таблица истинности
Таблица истинности
Таблица истинности
Таблица истинности
Таблица истинности
Таблица истинности
Таблица истинности
Таблица истинности
Таблица истинности
Простые высказывания В – ветер П – пасмурно Д - дождь В – 1 П – 0 Д –
Простые высказывания В – ветер П – пасмурно Д - дождь В – 1 П – 0 Д –
Пример 10
Пример 10
Решение
Решение
Решение
Решение
Решение
Решение
Решение
Решение
Решение
Решение
Решение
Решение
Решение
Решение
Решение
Решение
Решение
Решение
Решение
Решение
Слайды из презентации «Таблица истинности» к уроку алгебры на тему «Алгебра логики»

Автор: Марина А. Чарута. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Таблица истинности.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 297 КБ.

Скачать презентацию

Таблица истинности

содержание презентации «Таблица истинности.ppt»
СлайдТекст
1 ЕГЭ по информатике

ЕГЭ по информатике

Консультация 2

2 Основы логики

Основы логики

Знание символики Знание таблиц истинности основных логических операций (инверсия, конъюнкция, дизъюнкция), а также импликации Знание и применение основных законов логики

3 Таблицы истинности логических операций

Таблицы истинности логических операций

4 Основы логики

Основы логики

Пример 1. Для какого из указанных значений X истинно высказывание ¬ ((X >2) ? (X>3))? 1)x=1 2) x= 2 3) x= 3 4) x= 4

5 Пример 2. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

Пример 2. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬(A \/ ¬ B \/ C) 1) ¬A \/ B \/ ¬C 2) A /\ ¬B /\ C 3)¬A \/ ¬B \/ ¬C 4) ¬A /\ B /\ ¬C.

6 Пример 2. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

Пример 2. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬(A \/ ¬ B \/ C) 1) ¬A \/ B \/ ¬C 2) A /\ ¬B /\ C 3)¬A \/ ¬B \/ ¬C 4) ¬A /\ B /\ ¬C Решение: ¬(A \/ B)= ¬A /\ ¬B ¬(¬ A) = A.

7 Пример 2. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

Пример 2. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬(A \/ ¬ B \/ C) 1) ¬A \/ B \/ ¬C 2) A /\ ¬B /\ C 3)¬A \/ ¬B \/ ¬C 4) ¬A /\ B /\ ¬C Решение: ¬(A \/ B)= ¬A /\ ¬B ¬(¬ A) = A ¬(A \/ ¬ B \/ C) = ¬A /\ ¬(¬B) /\ ¬C =.

8 Пример 2. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

Пример 2. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬(A \/ ¬ B \/ C) 1) ¬A \/ B \/ ¬C 2) A /\ ¬B /\ C 3)¬A \/ ¬B \/ ¬C 4) ¬A /\ B /\ ¬C Решение: ¬(A \/ B)= ¬A /\ ¬B ¬(¬ A) = A ¬(A \/ ¬ B \/ C) = ¬A /\ ¬(¬B) /\ ¬C = ¬A /\ B /\ ¬C Ответ 4.

9 Пример 3. Сколько различных решений имеет уравнение ((K /\L) –> (L /\

Пример 3. Сколько различных решений имеет уравнение ((K /\L) –> (L /\

M \/ N)) = 1, где K, L, M, N – логические переменные?

10 Сколько различных решений имеет уравнение

Сколько различных решений имеет уравнение

((K /\L) –> (L /\ M \/ N)) = 1 1 4 2 3

11 Сколько различных решений имеет уравнение

Сколько различных решений имеет уравнение

((K /\L) –> (L /\ M \/ N)) = 1 1 4 2 3

12 Сколько различных решений имеет уравнение

Сколько различных решений имеет уравнение

((K /\L) –> (L /\ M \/ N)) = 1 1 4 2 3

13 Сколько различных решений имеет уравнение

Сколько различных решений имеет уравнение

((K /\L) –> (L /\ M \/ N)) = 1 1 4 2 3

14 Сколько различных решений имеет уравнение

Сколько различных решений имеет уравнение

((K /\L) –> (L /\ M \/ N)) = 1 1 4 2 3 Ответ: 15

15 Пример 4. Для какого из указанных значений X истинно высказывание ¬

Пример 4. Для какого из указанных значений X истинно высказывание ¬

((X>2) ? (X>3))? 1)x=1 2) x= 2 3) x= 3 4) x= 4 Решение: ¬ ((X>2) ? (X>3)) = 1 (X>2) ? (X>3) = 0.

16 Пример 4. Для какого из указанных значений X истинно высказывание ¬

Пример 4. Для какого из указанных значений X истинно высказывание ¬

((X>2) ? (X>3))? 1)x=1 2) x= 2 3) x= 3 4) x= 4 Решение: ¬ ((X>2) ? (X>3)) = 1 (X>2) ? (X>3) = 0 Из таблицы истинности импликации 1 ? 0 = 0.

17 Пример 4. Для какого из указанных значений X истинно высказывание ¬

Пример 4. Для какого из указанных значений X истинно высказывание ¬

((X>2) ? (X>3))? 1)x=1 2) x= 2 3) x= 3 4) x= 4 Решение: ¬ ((X>2) ? (X>3)) = 1 (X>2) ? (X>3) = 0 Из таблицы истинности импликации 1 ? 0 = 0 Ответ: 3) x= 3.

18 Пример 5. Для каких значений X истинно высказывание ¬ ((X>2)

Пример 5. Для каких значений X истинно высказывание ¬ ((X>2)

(X>3))?

19 Пример 5. Для каких значений X истинно высказывание ¬ ((X>2)

Пример 5. Для каких значений X истинно высказывание ¬ ((X>2)

(X>3))? Решение: ¬ ((X>2) ? (X>3)) = 1 (X>2) ? (X>3) = 0.

20 Пример 5. Для каких значений X истинно высказывание ¬ ((X>2)

Пример 5. Для каких значений X истинно высказывание ¬ ((X>2)

(X>3))? Решение: ¬ ((X>2) ? (X>3)) = 1 (X>2) ? (X>3) = 0 1? 0 = 0.

21 Пример 5. Для каких значений X истинно высказывание ¬ ((X>2)

Пример 5. Для каких значений X истинно высказывание ¬ ((X>2)

(X>3))? Решение: ¬ ((X>2) ? (X>3)) = 1 (X>2) ? (X>3) = 0 1 ? 0 = 0 X >2 и X<=3.

22 Пример 5. Для каких значений X истинно высказывание ¬ ((X>2)

Пример 5. Для каких значений X истинно высказывание ¬ ((X>2)

(X>3))? Решение: ¬ ((X>2) ? (X>3)) = 1 (X>2) ? (X>3) = 0 1 ? 0 = 0 X >2 и X<=3 (2;3].

23 Пример 6. Каково наибольшее ЦЕЛОЕ число X, при котором истинно (90 <

Пример 6. Каково наибольшее ЦЕЛОЕ число X, при котором истинно (90 <

X·X) ? (X < (X – 1)) ?

24 Пример 6. Каково наибольшее ЦЕЛОЕ число X, при котором истинно (90 <

Пример 6. Каково наибольшее ЦЕЛОЕ число X, при котором истинно (90 <

X·X) ? (X < (X – 1)) ? Решение: (90 < X2) ? (X < (X – 1)) = 1.

25 Пример 6. Каково наибольшее ЦЕЛОЕ число X, при котором истинно (90 <

Пример 6. Каково наибольшее ЦЕЛОЕ число X, при котором истинно (90 <

X·X) ? (X < (X – 1)) ? Решение: (90 < X2) ? (X < (X – 1)) = 1 Из таблицы истинности импликации 1? 1 = 1 0 ? 1 = 1 0 ? 0 = 1.

26 Пример 6. Каково наибольшее ЦЕЛОЕ число X, при котором истинно (90 <

Пример 6. Каково наибольшее ЦЕЛОЕ число X, при котором истинно (90 <

X·X) ? (X < (X – 1)) ? Решение: (90 < X2) ? (X < (X – 1)) = 1 Из таблицы истинности импликации 1 ? 1 = 1 0 ? 1 = 1 0 ? 0 = 1 X < (X – 1) = 0 для всех X, следовательно (90 < X2) = 0.

27 Пример 6. Каково наибольшее ЦЕЛОЕ число X, при котором истинно (90 <

Пример 6. Каково наибольшее ЦЕЛОЕ число X, при котором истинно (90 <

X·X) ? (X < (X – 1)) ? Решение: (90 < X2) ? (X < (X – 1)) = 1 Из таблицы истинности импликации 1 ? 1 = 1 0 ? 1 = 1 0 ? 0 = 1 X < (X – 1) = 0 для всех X, следовательно (90 < X2) = 0 если 90 =>X2.

28 Пример 6. Каково наибольшее ЦЕЛОЕ число X, при котором истинно (90 <

Пример 6. Каково наибольшее ЦЕЛОЕ число X, при котором истинно (90 <

X·X) ? (X < (X – 1)) ? Решение: (90 < X2) ? (X < (X – 1)) = 1 Из таблицы истинности импликации 1 ? 1 = 1 0 ? 1 = 1 0 ? 0 = 1 X < (X – 1) = 0 для всех X, следовательно (90 < X2) = 0 если 90 =>X2 -?90<=x<=+?90.

29 Пример 6. Каково наибольшее ЦЕЛОЕ число X, при котором истинно (90 <

Пример 6. Каково наибольшее ЦЕЛОЕ число X, при котором истинно (90 <

X·X) ? (X < (X – 1)) ? Решение: (90 < X2) ? (X < (X – 1)) = 1 Из таблицы истинности импликации 1 ? 1 = 1 0 ? 1 = 1 0 ? 0 = 1 X < (X – 1) = 0 для всех X, следовательно (90 < X2) = 0 если 90 =>X2 -?90<=x<=+?90 Ответ: x = 9.

30 Пример 7. Каково наибольшее целое число X, при котором истинно

Пример 7. Каково наибольшее целое число X, при котором истинно

высказывание (50<X·X)?(50>(X+1)·(X+1)) Решение: (50<X2)?(50>(X+1)2) = 1 Из таблицы истинности импликации 1 ? 1 = 1 0 ? 1 = 1 0 ? 0 = 1.

31 Решение: (50<X2)

Решение: (50<X2)

(50>(X+1)2) = 1 Из таблицы истинности импликации (X2>50) = 1 (X+1)2 < 50 = 1 (X2>50) = 0 (X+1)2 < 50 = 1 (X2>50) = 0 (X+1)2 < 50 = 0.

32 Решение: (50<X2)

Решение: (50<X2)

(50>(X+1)2) = 1 Из таблицы истинности импликации (X2>50) = 1 (X+1)2 < 50 = 1 x<-?50 или x>?50 -?50< (x+1) <?50.

33 Решение: (50<X2)

Решение: (50<X2)

(50>(X+1)2) = 1 Из таблицы истинности импликации (X2>50) = 1 (X+1)2 < 50 = 1 x<- ?50 или x>?50 -?50< (x+1) <?50 (-?; -7)U(7;+?) (-8; 6).

34 Решение: (50<X2)

Решение: (50<X2)

(50>(X+1)2) = 1 Из таблицы истинности импликации (X2>50) = 1 (X+1)2 < 50 = 1 x<-?50 или x>?50 -?50< (x+1) <?50 (-?; -7) U(7;+?) [-8; 6) [-8; -7).

35 Решение: (50<X2)

Решение: (50<X2)

(50>(X+1)2) = 1 Из таблицы истинности импликации (X2>50) = 1 (X+1)2 < 50 = 1 x<-?50 или x>?50 -?50< (x+1) <?50 (-?; -7) U(7;+?) [-8; 6) [-8; -7) (X2>50) = 0 (X+1)2 < 50 = 1.

36 Решение: (50<X2)

Решение: (50<X2)

(50>(X+1)2) = 1 Из таблицы истинности импликации (X2>50) = 1 (X+1)2 < 50 = 1 x<-?50 или x>?50 -?50< (x+1) <?50 (-?; -7) U(7;+?) [-8; 6) [-8; -7) (X2>50) = 0 (X+1)2 < 50 = 1 [-7; 7] [-8; 6) [-7; 6).

37 Решение: (50<X2)

Решение: (50<X2)

(50>(X+1)2) = 1 Из таблицы истинности импликации (X2>50) = 1 (X+1)2 < 50 = 1 x<-?50 или x>?50 -?50< (x+1) <?50 (-?; -7) U(7;+?) [-8; 6) [-8; -7) (X2>50) = 0 (X+1)2 < 50 = 1 [-7; 7] [-8; 6) [-7; 6) (X2>50) = 0 (X+1)2 < 50 = 0.

38 Решение: (50<X2)

Решение: (50<X2)

(50>(X+1)2) = 1 Из таблицы истинности импликации (X2>50) = 1 (X+1)2 < 50 = 1 x<-?50 или x>?50 -?50< (x+1) <?50 (-?; -7) U(7;+?) [-8; 6) [-8; -7) (X2>50) = 0 (X+1)2 < 50 = 1 X2<=50 -?50<= x<=?50 -?50< (x+1) <?50 [-7; 7] [-8; 6) [-7; 6) (X2>50) = 0 (X+1)2 < 50 = 0 [-7; 7] (-?; -8) U[6;+?) [6;7] Ответ: наибольшее целое x=7.

39 Проверка

Проверка

(50<X2)?(50>(X+1)2) при x= 7 (50<72)?(50>(7+1)2) (50<49)?(50>64) истина при x= -8 (50<(-8)2)?(50>(-8+1)2) (50<64)?(50>49) истина.

40 Пример 8. Пончик, Ленчик и Батончик нашли клад

Пример 8. Пончик, Ленчик и Батончик нашли клад

Один из них этот клад утаил. На следствии они сделали следующие заявления. Леньчик: Пончик этого не делал. Виноват Батончик. Пончик: Батончик этого не делал. Это сделал Ленчик. Батончик: Пончик врет. Леньчик не виноват. Следствие установило, что один оба раза солгал, а остальные говорили правду. Кто утаил клад?

41 Простые высказывания П – Пончик утаил клад Л - Ленчик утаил клад Б -

Простые высказывания П – Пончик утаил клад Л - Ленчик утаил клад Б -

Батончик утаил клад Высказывания Леньчик: Пончик этого не делал(¬П). Виноват Батончик (Б). Пончик: Батончик этого не делал(¬Б). Это сделал Ленчик (Л). Батончик: Пончик врет ¬(¬Б/\ Л) . Леньчик не виноват (¬Л).

42 Леньчик: Пончик этого не делал(¬П)

Леньчик: Пончик этого не делал(¬П)

Виноват Батончик (Б). Пончик: Батончик этого не делал(¬Б). Это сделал Ленчик (Л). Батончик: Пончик врет ¬(¬Б/\ Л) = Б\/¬Л Леньчик не виноват (¬Л) Леньчик Пончик Батончик.

43 Следствие установило, что один оба раза солгал, а остальные говорили

Следствие установило, что один оба раза солгал, а остальные говорили

правду. У одного 0 0 , у двух 1 1 Леньчик Пончик Батончик.

44 Пример 9. Синоптик объявляет погоду на завтра и утверждает следующее:

Пример 9. Синоптик объявляет погоду на завтра и утверждает следующее:

Если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя Если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра Если будет пасмурно, то будет дождь и не будет ветра Какая погода будет завтра? Решение: Выделим простые высказывания В – ветер П – пасмурно Д - дождь.

45 Запишем высказывания Если не будет ветра, то будет пасмурная погода

Запишем высказывания Если не будет ветра, то будет пасмурная погода

без дождя ¬В ? П /\ ¬Д.

46 Запишем высказывания Если не будет ветра, то будет пасмурная погода

Запишем высказывания Если не будет ветра, то будет пасмурная погода

без дождя ¬В ? П /\ ¬Д Если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра Д ? П /\ ¬В.

47 Запишем высказывания Если не будет ветра, то будет пасмурная погода

Запишем высказывания Если не будет ветра, то будет пасмурная погода

без дождя ¬В ? П /\ ¬Д Если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра Д ? П /\ ¬В Если будет пасмурно, то будет дождь и не будет ветра П ? Д /\ ¬В.

48
49
50
51
52
53 Простые высказывания В – ветер П – пасмурно Д - дождь В – 1 П – 0 Д –

Простые высказывания В – ветер П – пасмурно Д - дождь В – 1 П – 0 Д –

0 Ответ: погода будет ясная, без дождя, но ветреная.

54 Пример 10

Пример 10

55 Решение

Решение

Дом 1 Дом 2 Дом 3 Дом 4

56 Решение

Решение

Слесарь живет левее Учителя С У 2. Парикмахер живет правее Учителя У П 3. Врач живет с краю 4. Врач живет рядом с Парикмахером 5. Борис не Врач и не живет рядом с Врачом 6. Андрей живет рядом с Учителем 7. Иван живет левее Парикмахера И П 8. Иван живет через дом от Андрея

57 Решение

Решение

Дом 1 Дом 2 Дом 3 Дом 4

Слесарь живет левее Учителя С У 2. Парикмахер живет правее Учителя У П

58 Решение

Решение

Дом 1 Дом 2 Дом 3 Дом 4

Слесарь живет левее Учителя С У

59 Решение

Решение

Дом 1 Дом 2 Дом 3 Дом 4

3. Врач живет с краю

4. Врач живет рядом с Парикмахером

60 Решение

Решение

Дом 1 Дом 2 Дом 3 Дом 4

5. Борис не Врач и не живет рядом с Врачом

61 Решение

Решение

Дом 1 Дом 2 Дом 3 Дом 4

6. Андрей живет рядом с Учителем

62 Решение

Решение

Дом 1 Дом 2 Дом 3 Дом 4

7. Иван живет левее Парикмахера

63 Решение

Решение

Дом 1 Дом 2 Дом 3 Дом 4

7. Иван живет через дом от Андрея

64 Решение

Решение

Дом 1 Дом 2 Дом 3 Дом 4

Ответ: СИ, УБ, ПА, ВМ

«Таблица истинности»
http://900igr.net/prezentatsii/algebra/Tablitsa-istinnosti/Tablitsa-istinnosti.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

34 темы
Слайды
Презентация: Таблица истинности.ppt | Тема: Алгебра логики | Урок: Алгебра | Вид: Слайды