Тригонометрия Скачать
презентацию
<<  Преобразование тригонометрических выражений Уравнения в тригонометрии  >>
Тождественные преобразовании тригонометрических выражений
Тождественные преобразовании тригонометрических выражений
Основные понятия
Основные понятия
Тригонометрическая окружность
Тригонометрическая окружность
Градусы и радианы
Градусы и радианы
Y
Y
Градусы и радианы
Градусы и радианы
Перевод из радиан в градусы
Перевод из радиан в градусы
Найти радианную меру угла
Найти радианную меру угла
Из градусов в радианы
Из градусов в радианы
Пример 2
Пример 2
Пример 2 (продолжение)
Пример 2 (продолжение)
Косинус и синус
Косинус и синус
Тангенс
Тангенс
Котангенс
Котангенс
Формулы приведения
Формулы приведения
Формулы приведения
Формулы приведения
Соотношения между тригоно-мерическими функциями
Соотношения между тригоно-мерическими функциями
Формулы сложения и вычитания
Формулы сложения и вычитания
Формулы двойных, тройных и половинных углов
Формулы двойных, тройных и половинных углов
Произведение
Произведение
Преобразование
Преобразование
Обратные тригонометрические функции
Обратные тригонометрические функции
Любое целое число
Любое целое число
Основные соотношения для обратных тригонометрических функций
Основные соотношения для обратных тригонометрических функций
Слайды из презентации «Тождественные преобразования тригонометрических выражений» к уроку алгебры на тему «Тригонометрия»

Автор: Vladimir. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Тождественные преобразования тригонометрических выражений.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 257 КБ.

Скачать презентацию

Тождественные преобразования тригонометрических выражений

содержание презентации «Тождественные преобразования тригонометрических выражений.ppt»
СлайдТекст
1 Тождественные преобразовании тригонометрических выражений

Тождественные преобразовании тригонометрических выражений

Лекция 4

2 Основные понятия

Основные понятия

Тригонометрическая окружность градусы и радианы синус и косинус тангенс и котангенс

3 Тригонометрическая окружность

Тригонометрическая окружность

y

II

I

x

III

IV

0

4 Градусы и радианы

Градусы и радианы

y

x

0

5 Y

Y

Градусы и радианы.

y

x

0

6 Градусы и радианы

Градусы и радианы

7 Перевод из радиан в градусы

Перевод из радиан в градусы

Чтобы найти радианную меру любого угла по его данной градусной мере, надо умножить число градусов на / 180 0.017453, число минут – на / ( 180 · 60 ) 0.000291, число секунд – на / ( 180 · 60 · 60 ) 0.000005 и сложить найденные произведения.

8 Найти радианную меру угла

Найти радианную меру угла

Пример 1.

Найти радианную меру угла 12°30’ с точностью до четвёртого десятичного знака. Р е ш е н и е . Умножим 12 на / 180 : 12 · 0.017453 0.2094. Умножим 30 на / (180 · 60 ) : 30 · · 0.000291 0.0087. Теперь находим: 12°30’ 0.2094 + 0.0087 = 0.2181 рад.

9 Из градусов в радианы

Из градусов в радианы

Чтобы найти градусную меру любого угла по его данной радианной мере, надо умножить число радиан на 180° / 57°.296 = 57°17’45” (относительная погрешность результата составит ~ 0.0004%, что соответствует абсолютной погрешности ~ 5” для полного оборота 360° ).

10 Пример 2

Пример 2

Найти градусную меру угла 1.4 рад с точностью до 1’. Р е ш е н и е . Последовательно найдём: 1 рад 57°17’45” ; 0.4 рад 0.4 · 57°.296 = 22°.9184; 0°.9184 · 60 55’.104; 0’.104 · 60 6”. …

11 Пример 2 (продолжение)

Пример 2 (продолжение)

Таким образом, 0.4 рад 22°55’6” и тогда: 1 рад 57°17’45” + 0.4 рад 22°55’6” ___________________________ 1.4 рад 80°12’51” После округления этого результата до требуемой точности в 1’ окончательно получим: 1.4 рад » 80°13’.

12 Косинус и синус

Косинус и синус

y

t

x

sint

cost

0

13 Тангенс

Тангенс

y

t

x

tgt

0

0

14 Котангенс

Котангенс

y

t

x

ctgt

0

0

15 Формулы приведения

Формулы приведения

Эти формулы позволяют: 1) найти численные значения тригонометрических функций углов, больших 90°; 2) выполнить преобразования, приводящие к более простым выражениям; 3) избавиться от отрицательных углов и углов, больших 360°.

16 Формулы приведения

Формулы приведения

17 Соотношения между тригоно-мерическими функциями

Соотношения между тригоно-мерическими функциями

одного и того же угла.

18 Формулы сложения и вычитания

Формулы сложения и вычитания

19 Формулы двойных, тройных и половинных углов

Формулы двойных, тройных и половинных углов

20 Произведение

Произведение

Преобразо-вание триго-нометрических выражений в произведение.

21 Преобразование

Преобразование

тригоно-метрических выражений в произведение.

22 Обратные тригонометрические функции

Обратные тригонометрические функции

arcsin x – это угол, синус которого равен x. Аналогично определяются функции arccos x, arctan x, arccot x, arcsec x, arccosec x. Эти функции являются обратными по отношению к функциям sin x, cos x, tan x, cot x, sec x, cosec x, поэтому они называются обратными тригонометрическими функциями. Все обратные тригонометрические функции являются многозначными функциями, то есть каждому значению аргумента соответствует бесчисленное множество значений функции. Так, например, углы 30°, 150°, 390°, 510°, 750° имеют один и тот же синус.

23 Любое целое число

Любое целое число

Обратные тригонометрические функции.

Если обозначить любое из значений обратных тригонометрических функций через Arcsin x, Arccos x, Arctan x, Arccot x и сохранить обозначения: arcsin x, arcos x, arctan x, arccot x для их главных значений, то связь между ними выражается следующими соотношениями:

где k – любое целое число. При k = 0 мы имеем главные значения.

24 Основные соотношения для обратных тригонометрических функций

Основные соотношения для обратных тригонометрических функций

«Тождественные преобразования тригонометрических выражений»
http://900igr.net/prezentatsii/algebra/Tozhdestvennye-preobrazovanija-trigonometricheskikh-vyrazhenij/Tozhdestvennye-preobrazovanija-trigonometricheskikh-vyrazhenij.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

34 темы
Слайды
Презентация: Тождественные преобразования тригонометрических выражений.ppt | Тема: Тригонометрия | Урок: Алгебра | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Тригонометрия > Тождественные преобразования тригонометрических выражений.ppt