Тригонометрия Скачать
презентацию
<<  Уравнения в тригонометрии Решение тригонометрических уравнений  >>
Тригонометрические уравнения
Тригонометрические уравнения
Верно ли, что:
Верно ли, что:
Имеют ли смысл выражения:
Имеют ли смысл выражения:
Решить уравнение:
Решить уравнение:
Пример 1. Решить уравнение 2 sin2x + sinx - 1 = 0
Пример 1. Решить уравнение 2 sin2x + sinx - 1 = 0
1) sinx = 1/2,
1) sinx = 1/2,
Решение
Решение
Cледовательно, сos x = - 1/2 или cos x = 4/3
Cледовательно, сos x = - 1/2 или cos x = 4/3
Пример 3. Решить уравнение tgx + 2ctgx = 3
Пример 3. Решить уравнение tgx + 2ctgx = 3
t2 - 3t + 2 = 0. По теореме, обратной теореме Виета, t1 = 2, t2=1
t2 - 3t + 2 = 0. По теореме, обратной теореме Виета, t1 = 2, t2=1
Х= ±?/6 +
Х= ±?/6 +
Пример 5. 3 sin x +4 cos x =0;
Пример 5. 3 sin x +4 cos x =0;
Слайды из презентации «Тригонометрические уравнения» к уроку алгебры на тему «Тригонометрия»

Автор: Кинзябулатова Л.А.. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Тригонометрические уравнения.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 62 КБ.

Скачать презентацию

Тригонометрические уравнения

содержание презентации «Тригонометрические уравнения.ppt»
СлайдТекст
1 Тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения

2 Верно ли, что:

Верно ли, что:

3 Имеют ли смысл выражения:

Имеют ли смысл выражения:

4 Решить уравнение:

Решить уравнение:

5 Пример 1. Решить уравнение 2 sin2x + sinx - 1 = 0

Пример 1. Решить уравнение 2 sin2x + sinx - 1 = 0

Решение. Введём новую переменную t = sinx. Тогда данное уравнение примет вид 2t2 + t - 1 = 0.

Решим его: D = 1 + 8 = 9,

Cледовательно, sinx = 1/2 или sinx = -1.

6 1) sinx = 1/2,

1) sinx = 1/2,

2) sinx = -1,

7 Решение

Решение

Заменяя sin2x на 1-сos2x, получим квадратное уравнение относительно сosx.

6 ( 1-cos2x ) + 5 cosx - 2 = 0, -6 cos2x + 5cosx + 4 = 0, 6 cos2x - 5cosx - 4 = 0.

Пусть cos x = t, тогда 6t2 - 5t - 4 = 0, t1= - 1/2, t2 = 4/3.

8 Cледовательно, сos x = - 1/2 или cos x = 4/3

Cледовательно, сos x = - 1/2 или cos x = 4/3

Решая уравнение сos x = -1/2, находим:

Уравнение cos x = 4/3 не имеет решений, так как 4/3 > 1.

9 Пример 3. Решить уравнение tgx + 2ctgx = 3

Пример 3. Решить уравнение tgx + 2ctgx = 3

То уравнение можно записать в виде:

Обозначим tgx через t. Получим уравнение

Которое приводится к квадратному t2 - 3t + 2 = 0,

10 t2 - 3t + 2 = 0. По теореме, обратной теореме Виета, t1 = 2, t2=1

t2 - 3t + 2 = 0. По теореме, обратной теореме Виета, t1 = 2, t2=1

11 Х= ±?/6 +

Х= ±?/6 +

n; n Є ?

Пример 4. sin2 4x = 1/4

cos 2x =1/2

Решение.

12 Пример 5. 3 sin x +4 cos x =0;

Пример 5. 3 sin x +4 cos x =0;

Решение. Поделим обе части уравнения на cos x ? 0.

3 tg x + 4 =0 ;

tg x = -4/3 ;

«Тригонометрические уравнения»
http://900igr.net/prezentatsii/algebra/Trigonometricheskie-uravnenija/Trigonometricheskie-uravnenija.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

34 темы
Слайды
Презентация: Тригонометрические уравнения.ppt | Тема: Тригонометрия | Урок: Алгебра | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Тригонометрия > Тригонометрические уравнения.ppt