Уравнения Скачать
презентацию
<<  Уравнения с модулем Задачи с параметрами  >>
Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль, методом интервалов
Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль, методом интервалов
Определение модуля
Определение модуля
№ 1. Решить уравнение: |х+2| = |х-1| + х-3
№ 1. Решить уравнение: |х+2| = |х-1| + х-3
Решение: |х+2| = |х-1| + х-3
Решение: |х+2| = |х-1| + х-3
Решение: |х+2| = |х-1| + х-3
Решение: |х+2| = |х-1| + х-3
Решение: |х+2| = |х-1|+х-3
Решение: |х+2| = |х-1|+х-3
Ответ: х=6
Ответ: х=6
№2
№2
Решение: |х-1| + |х-3| > 4
Решение: |х-1| + |х-3| > 4
Решение: |х-1| + |х-3| > 4
Решение: |х-1| + |х-3| > 4
Решение: |х-1| + |х-3| > 4
Решение: |х-1| + |х-3| > 4
Общий алгоритм
Общий алгоритм
Большое количество ошибок при решении задач с модулями вызвано тем,
Большое количество ошибок при решении задач с модулями вызвано тем,
Поэтому при решении задач, в которые входят два или более модулей,
Поэтому при решении задач, в которые входят два или более модулей,
Конец
Конец
Слайды из презентации «Уравнения и неравенства с модулем» к уроку алгебры на тему «Уравнения»

Автор: User. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Уравнения и неравенства с модулем.pptx» бесплатно в zip-архиве размером 238 КБ.

Скачать презентацию

Уравнения и неравенства с модулем

содержание презентации «Уравнения и неравенства с модулем.pptx»
СлайдТекст
1 Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль, методом интервалов

Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль, методом интервалов

Трескина Виктория Борисовна, школа № 594 Московского района г. Санкт-Петербурга

2 Определение модуля

Определение модуля

Модулем действительного числа а ( |а| ) называется: само это число, если а – положительное число; нуль, если число а – нуль; число, противоположное а , если число а – отрицательное. Или

А, если а>0 0, если а=0 -а, если а<0

|А| =

3 № 1. Решить уравнение: |х+2| = |х-1| + х-3

№ 1. Решить уравнение: |х+2| = |х-1| + х-3

4 Решение: |х+2| = |х-1| + х-3

Решение: |х+2| = |х-1| + х-3

Х+2

Х-1

=0 при х=-2

-2

=0 при х=1

1

5 Решение: |х+2| = |х-1| + х-3

Решение: |х+2| = |х-1| + х-3

Х+2

Х-1

-

+

+

Х

-2

1

-

-

+

6 Решение: |х+2| = |х-1|+х-3

Решение: |х+2| = |х-1|+х-3

Если х<-2, то

Если х?1, то х+2=х-1+х-3 х=6

Если -2?х<1, то х+2 = -(х-1)+х-3 х+2=-х+1+х-3 х=-4 – не удовлетворяет условию -2<х<1 решений нет

-(Х+2) = -(х-1) + х-3

-Х-2=-х+1+х-3 х=2 – не удовлетворяет условию х<-2 решений нет

Х

7 Ответ: х=6

Ответ: х=6

Решений нет

Решений нет

Х=6

8 №2

№2

Решить неравенство: |х-1| + |х-3| > 4.

9 Решение: |х-1| + |х-3| > 4

Решение: |х-1| + |х-3| > 4

Х-1

Х-3

= 0 при х=1

1

=0 при х=3

3

10 Решение: |х-1| + |х-3| > 4

Решение: |х-1| + |х-3| > 4

Х-3

Х-1

-

-

-

+

+

+

11 Решение: |х-1| + |х-3| > 4

Решение: |х-1| + |х-3| > 4

Ответ: хЄ (-?;0) U (4;+?)

Если 1?х<3, то х-1– (х-3) > 4 х-1-х+3>4 2>4 – не верно решений нет

Если х<1, то -(х-1) - (х-3) > 4 -х+1 –х+3 > 4 -2х>0 х<0

Если х?3, то х-1+х-3>4 2х>8 х>4

12 Общий алгоритм

Общий алгоритм

Найти нули подмодульных выражений и отметить их на числовой прямой

Определить знаки подмодульных выражений на полученных промежутках

На каждом промежутке решить уравнение ( неравенство )

Объединить полученные решения

13 Большое количество ошибок при решении задач с модулями вызвано тем,

Большое количество ошибок при решении задач с модулями вызвано тем,

что многие, освобождаясь от модуля, забывают учесть условия, при которых модуль был раскрыт с тем или иным знаком.

14 Поэтому при решении задач, в которые входят два или более модулей,

Поэтому при решении задач, в которые входят два или более модулей,

рекомендуется использовать метод интервалов.

15 Конец

Конец

«Уравнения и неравенства с модулем»
http://900igr.net/prezentatsii/algebra/Uravnenija-i-neravenstva-s-modulem/Uravnenija-i-neravenstva-s-modulem.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

34 темы
Слайды
Презентация: Уравнения и неравенства с модулем.pptx | Тема: Уравнения | Урок: Алгебра | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Уравнения > Уравнения и неравенства с модулем.pptx