Квадратное уравнение Скачать
презентацию
<<  Задания по квадратным уравнениям Приёмы решения квадратных уравнений  >>
Урок алгебры в 8 классе
Урок алгебры в 8 классе
Тема урока
Тема урока
Цели урока:
Цели урока:
Этапы урока
Этапы урока
Проверка домашнего задания
Проверка домашнего задания
Повторение пройденного материала
Повторение пройденного материала
Решите устно:
Решите устно:
Франсуа Виет - французский математик
Франсуа Виет - французский математик
Самостоятельная работа
Самостоятельная работа
Проверь себя
Проверь себя
Физкультминутка
Физкультминутка
Новые задачи по теме «Квадратные уравнения»
Новые задачи по теме «Квадратные уравнения»
Ещё одна новая задача
Ещё одна новая задача
Теорема Виета и средняя линия трапеции
Теорема Виета и средняя линия трапеции
Уравнение с параметром
Уравнение с параметром
Решаем самостоятельно
Решаем самостоятельно
ОТВЕТЫ к индивидуальным заданиям
ОТВЕТЫ к индивидуальным заданиям
«Математический десерт»
«Математический десерт»
Решение
Решение
Итоги урока
Итоги урока
Что было наиболее понятным
Что было наиболее понятным
Домашнее задание
Домашнее задание
Слайды из презентации «Урок Решение квадратных уравнений» к уроку алгебры на тему «Квадратное уравнение»

Автор: . Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Урок Решение квадратных уравнений.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 1461 КБ.

Скачать презентацию

Урок Решение квадратных уравнений

содержание презентации «Урок Решение квадратных уравнений.ppt»
СлайдТекст
1 Урок алгебры в 8 классе

Урок алгебры в 8 классе

Автор учебника А.Г. Мордкович. «Просвещение».2007г.

2 Тема урока

Тема урока

Решение квадратных уравнений.

Старайся дать уму как можно больше пищи… М. В. Ломоносов.

3 Цели урока:

Цели урока:

Развивать математическую речь, мышление и память; Расширить знания по данной теме, рассмотрев новые способы решения квадратных уравнений; Углубить знания, путём рассмотрения нестандартных задач. Воспитывать в себе умения аккуратно выполнять записи на доске и в тетрадях.

4 Этапы урока

Этапы урока

Проверка домашнего задания; Повторение пройденного материала; Самостоятельная работа(тест); Закрепление и углубление знаний: а) знакомство с новыми задачами; б) индивидуальная работа; в) «математический десерт»; Подведение итогов урока.

5 Проверка домашнего задания

Проверка домашнего задания

В чём состояла задача, которую вы получили на дом? Записать, составленные вами уравнения, на доске. Сообщение о Франсуа Виете.

6 Повторение пройденного материала

Повторение пройденного материала

Каков общий вид имеет квадратное уравнение? а) ах? + с = 0; б) ах?+bх+с=0; в) х?+bх+с=0. ? Какое уравнение называется неполным?, а какое приведённым? ? Сколько корней может иметь кв. уравнение? ? От чего зависит количество корней кв. уравнения? ? Что такое дискриминант кв. уравнения? ? Чему равен дискриминант кв. уравнения? ? Формулы корней кв. уравнения? ? А как выглядит формула корней кв. уравнения в случае D=0? ? Целесообразно ли при решении неполного кв. уравнения применять формулы корней кв. уравнения? 1) D=b?-4ac ; 2) X 1.2= - b ±?D/2a ; 3) X 1,2= - b/2a .

7 Решите устно:

Решите устно:

?). x?=0, ?). 4x?=0, 6). x?+6x-7=0, ?). 3x?+12=0, ?). x?-9x-10=0, ?). 7x?-3x=0, ?). -x?+7=0. ОТВЕТЫ: 1) нет решений; 2) x1=1,x2=-7; 3) x1=-1,x2=10; 4) x=0; 5) x1,2=±?7; 6) x1=0, x2=3/7; 7) x=0.

8 Франсуа Виет - французский математик

Франсуа Виет - французский математик

ТЕОРЕМА ВИЕТА Если x1,x2 - корни квадратного уравнения ax? +bx + c = 0, то произведение корней равно свободному члену, делённому на первый коэффициент, а сумма корней уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, делённому на первый коэффициент, т. е. x1 • x2 = с/a, x1 + x2 = -b/a.

9 Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

1) Выберите приведённое квадратное уравнение из данных: а) x?-1+x=0; б) x-2x?+2=0; в) 3x-2x?+1=0; г) x? -2=0. 2) Какое из чисел является корнем уравнения 2x? -3x -14=0? a) 3; б) -2; в) 2; г) -3. 3) Решите уравнение x? - 36=0. а) 6 и 0; б) 6 и -6; в) 0 и -6; г) 6. 4) Сколько корней имеет уравнение x? +10x + 25 =0? а) множество; б) один; в) два; г) ни одного. 5) Найдите сумму корней уравнения 6x? + 7x + 2 =0. а) 7: 6; б) -2: 6; в) -7: 6; г) 2: 6. 6) При каком значении переменной a уравнение x? – ax +9 = 0 имеет один корень? а) ±6; б) ±9; в) ±3; г) ±12.

10 Проверь себя

Проверь себя

1) верный вариант ответа: а) x?-1+x=0; 2) верный вариант ответа: б) -2; 3) верный вариант ответа: б) 6 и -6; 4) верный вариант ответа: б) один; 5) верный вариант ответа: в) -7: 6; 6) верный вариант ответа: а) ±6;

11 Физкультминутка

Физкультминутка

Упражнения для глаз: Закрыть глаза, до лёгкого ощущения боли, сжать веки. Глядя на стену впереди, выполнить вращения глазами ,мысленно рисуя знак бесконечности.? Зажать правую руку в кулак так, чтобы большой палец был перпендикулярен потолку и вытянуть её перед собой. Двигая рукой влево, вправо, глазами смотреть на кончик большого пальца руки. Смотрим вверх, вниз, не двигая головой. Смотрим влево вправо, не двигая головой. Вытянули голову вверх, повернули ею влево, вправо, вверх, вниз. 7-8 раз. Закончили упражнения.

12 Новые задачи по теме «Квадратные уравнения»

Новые задачи по теме «Квадратные уравнения»

1.В чём состоит теорема Виета? Как она читается для приведённого кв.уравнения? Один из корней уравнения x?- 26x+q=0 равен 12. Найдите другой корень и свободный член q. Решение: По теореме Виета имеем: x1•x2=q, x1+x2=26, Так как x1=12, то 12+ x2=26, откуда x2=……. ………………………………..Ответ:x2=… , q=…

13 Ещё одна новая задача

Ещё одна новая задача

Найдите площадь прямоугольника, длины сторон которого численно равны корням уравнения ?2x?-17x + 3=0. Решите задачу и выберите верный ответ: 1) 3?2; 2) 1,5?2; 3) 3; 4)8,5?2.

14 Теорема Виета и средняя линия трапеции

Теорема Виета и средняя линия трапеции

Найдите длину средней линии трапеции, длины оснований которой численно равны корням уравнения ?3x? - 9x + 5 =0. Варианты ответов: 1) 1,5?3; 2) 4,5; 3) 3?3; 4) 5; 5) 4,5?3.

15 Уравнение с параметром

Уравнение с параметром

Решите уравнение: x?- (2p + 1)x + (p? + p -2) =0. Решение: а=1, b = 2p + 1, с = p? + p -2. D = b? - 4ac =(2p +1)? - 4•1•(p? + p -2)=… ……………………… X1 =…. X2 =…. Ответ: x1=p +2; x2 =p -1.

16 Решаем самостоятельно

Решаем самостоятельно

(индивидуальные задания).

Вариант1.Найти коэффициенты а, в, с и дискриминант квадратного уравнения: 6x? ?(2p +3)x +p =0. Вариант2. Решить квадратное уравнение: x? ?(2p ?2)x + p? ?2p=0. Вариант3. Решить квадратное уравнение:x? ?(1?p)x ?2p =2p?.

17 ОТВЕТЫ к индивидуальным заданиям

ОТВЕТЫ к индивидуальным заданиям

Вариант1. a=6, b=-(2p+3), c=p, D=(2p?3)?. Вариант2. D=4, x1=p, x2=p?2. Вариант3. D=(3p+1)?, x1= 1?p, x2=?2p.

18 «Математический десерт»

«Математический десерт»

Всероссийской школой математики и физики «Авангард» совместно с газетой «Математика» и журналом «Квант» в октябре-декабре 2007 года проведена заочная математическая олимпиада для школьников 6-10-х классов. В заданиях олимпиады содержалось уравнение, которое предлагается вам. Решите уравнение: (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24.

19 Решение

Решение

(x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24. 1…… (x + 1)(x + 4)(x + 2)(x + 3) = 24 (x? + 5x + 4)(x ?+ 5x + 6) = 24 2. ………………………………… (t+4)(t+6)=24 t? +10t +24=24 t? +10t=… t(t+10)=… По …… t1 = 0, t2 = -10. 3. Вернёмся к ………………. x, получим два уравнения: x? + 5x =0 и x? + 5x=-10, x(x+5)=0 x? + 5x +10=0, D=25- 40=-15<0?нет корней. x1 = 0, x2 =- 5. Ответ: x1 = 0, x2 =- 5.

20 Итоги урока

Итоги урока

Итак, что нового мы узнали на уроке? -о решении кв. уравнений способом замены переменной. -о решении кв. уравнений с параметром. - научились решать кв. уравнения используя следующие свойства коэффициентов: Если a + b + c=0, то корнями кв. уравнения являются числа X1=1 и X2 = c/a Если a - b + c=0, то корнями кв. уравнения являются числа X1=-1 и X2= -c/a. -рассмотрели примеры высшей степени сложности из материалов ЕГЭ для 9-х классов. -на последующих уроках мы сформулируем алгоритм подхода к решению квадратного уравнения.

21 Что было наиболее понятным

Что было наиболее понятным

Что понравилось? А что показалось трудным?

Самостоятельная работа (тест). Решение уравнений с помощью теоремы Виета. Решение уравнений с помощью замены переменной. Решение уравнений с параметром. Решение кв. уравнений по свойствам коэффициентов. Индивидуальная работа. «Математический десерт».

22 Домашнее задание

Домашнее задание

1. Решить уравнения: 1вариант: (x-2)(x-1)(x+2)(x+3)=60. 2вариант: x(x +1)(x +2)(x+3)=120. №816(а, б), №820(в), Индивидуально:составить уравнение аналогичное первому или второму.

«Урок Решение квадратных уравнений»
http://900igr.net/prezentatsii/algebra/Urok-Reshenie-kvadratnykh-uravnenij/Urok-Reshenie-kvadratnykh-uravnenij.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

34 темы
Слайды
Презентация: Урок Решение квадратных уравнений.ppt | Тема: Квадратное уравнение | Урок: Алгебра | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Квадратное уравнение > Урок Решение квадратных уравнений.ppt