Вероятность Скачать
презентацию
<<  Вероятность события Вероятность случайного события  >>
Статистическое определение вероятности событий
Статистическое определение вероятности событий
Статистическое определение
Статистическое определение
Элементы комбинаторики
Элементы комбинаторики
Комбинации
Комбинации
Число элементов
Число элементов
Сочетания
Сочетания
Перестановки
Перестановки
Элементы теории вероятности
Элементы теории вероятности
Вероятность события
Вероятность события
Определение искомой величины
Определение искомой величины
Вероятность
Вероятность
Письменный опрос
Письменный опрос
Эксперимент
Эксперимент
Событие
Событие
Место
Место
Вероятность противоположного события
Вероятность противоположного события
Определение вероятности события
Определение вероятности события
Вероятность появления
Вероятность появления
Отношение числа
Отношение числа
Возможность оценки вероятности
Возможность оценки вероятности
Частота появления события
Частота появления события
Используемые формулы
Используемые формулы
Натуральное число
Натуральное число
Число случаев
Число случаев
Домашнее задание
Домашнее задание
Слайды из презентации «Вероятность появления события» к уроку алгебры на тему «Вероятность»

Автор: . Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Вероятность появления события.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 165 КБ.

Скачать презентацию

Вероятность появления события

содержание презентации «Вероятность появления события.ppt»
СлайдТекст
1 Статистическое определение вероятности событий

Статистическое определение вероятности событий

Идентификатор 206-532-270 автор Письменная Е.Н. Тема урока:

«Статистическое определение вероятности событий»

2 Статистическое определение

Статистическое определение

Цель урока:

Ввести статистическое определение вероятности события, понятие относительной частоты; систематизировать знания учащихся по статистическому и классическому определению вероятности события.

3 Элементы комбинаторики

Элементы комбинаторики

I. N!= 1х2х3х….Х(n-2) (n-1) n произведение подряд идущих первых n натуральных чисел 0!=1; 1!=1; 2!=1х2=2; 3!=1х2х3=6; 4!=1х2х3х4=24 5! = 1х2х3х4х5 =120 6!= 720

4 Комбинации

Комбинации

II. Перестановки – комбинации из n элементов, которые отличаются друг от друга только порядком элементов.

Рn=n! n – число элементов, входящих в каждую перестановку, (n- натуральное число) (!!! Берутся все элементы, и изменяется только их местоположение) Пример 1. Даны три лекарства А,В,С. Сколькими способами можно выписать назначение? 1способ решения; АВС, АСВ, ВСА, ВАС, САВ, СВА (6 способов назначения) 2 способ решения: Рn=n! Р3=3!=6 Пример 2. Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 5,6,7,8,9 при условии, что ни одна цифра в числе не повторяется? Решение. Р5=5!=120

5 Число элементов

Число элементов

Аmn n – число элементов, входящих в каждую комбинацию; m – число всех имеющихся элементов.

Аmn n – число элементов, входящих в каждую комбинацию; m – число всех имеющихся элементов

Аmn n – число элементов, входящих в каждую комбинацию; m – число всех имеющихся элементов

(!!! Берется только часть элементов, и важно расположение элементов друг относительно друга)

Размещения - комбинации из m элементов по n элементам, которые отличаются друг от друга только или самими элементами или порядком элементов. ( m, n- натуральные, n меньше m)

Пример 1.Даны четыре буквы А,В,С,Д. Сколько комбинаций по две буквы можно из них составить? Решение. АВ,АС,АД, ВА,ВС,ВД, СА,СВ,СД, ДА,ДВ,ДС (отличаются или буквами или их порядком) Пример 2. Сколько существует вариантов распределения трех призовых мест, если в предметной олимпиаде участвует семь человек?

6 Сочетания

Сочетания

3.Сочетания – все комбинации из m элементов по n элементам, которые отличаются друг от друга по крайней мере хотя бы одним элементом. ( m, n- натуральные, n меньше m).

(!!! Берется только часть элементов, и не имеет значения расположение элементов друг относительно друга)

(!!! Берется только часть элементов, и не имеет значения расположение элементов друг относительно друга)

Основное свойство сочетаний:

N – число элементов, входящих в каждую комбинацию; m – число всех имеющихся элементов

N – число элементов, входящих в каждую комбинацию; m – число всех имеющихся элементов

Пример 1.Даны четыре буквы А,В,С,Д. Сколько комбинаций по две буквы можно из них составить? Решение. АВ,АС,АД, ВС,ВД, СД, (отличаются хотя бы одним элементом) Пример 2. Сколькими способами можно выбрать трех дежурных, если в классе 30 человек? Решение.

7 Перестановки

Перестановки

Размещения

Сочетания

Даны три лекарства А, В, С.

Даны четыре буквы А, В, С, Д.

Даны четыре буквы А, В,С,Д.

назначения: АВС, АСВ, ВСА, ВАС, САВ, СВА

комбинации по две буквы АВ, АС,АД, ВА, ВС, ВД, СА, СВ,СД, ДА, ДВ, ДС

комбинаций по две буквы АВ, АС,АД, ВС,ВД, СД,

Берутся все элементы, и изменяется только их местоположение

Комбинации отличаются или буквами или их порядком

Комбинации отличаются хотя бы одним элементом

8 Элементы теории вероятности

Элементы теории вероятности

II. Классическое определение вероятности события. (имеет место для испытаний с конечным числом равновозможных исходов испытания)

9 Вероятность события

Вероятность события

Пример. Пусть имеется 100 деталей, из которых 97 стандартных и 3 бракованных. Какова вероятность того, что взятая наудачу деталь окажется бракованной?

Пример. Пусть имеется 100 деталей, из которых 97 стандартных и 3 бракованных. Какова вероятность того, что взятая наудачу деталь окажется бракованной?

Вероятность события А равна отношению числа m исходов испытания , благоприятствующих наступлению события А, к общему числу n всех равновозможных несовместных исходов, то есть

Свойства вероятности события. 1.Вероятность любого события есть неотрицательное число, не превосходящее единицу 2. Вероятность достоверного события равна единице, так как n\n = 1 3. Вероятность невозможного события равна нулю, так как 0\n = 0

Свойства вероятности события. 1.Вероятность любого события есть неотрицательное число, не превосходящее единицу 2. Вероятность достоверного события равна единице, так как n\n = 1 3. Вероятность невозможного события равна нулю, так как 0\n = 0

Свойства вероятности события. 1.Вероятность любого события есть неотрицательное число, не превосходящее единицу 2. Вероятность достоверного события равна единице, так как n\n = 1 3. Вероятность невозможного события равна нулю, так как 0\n = 0

Зная вероятность события А, можем найти и вероятность противоположного события

Зная вероятность события А, можем найти и вероятность противоположного события

Зная вероятность события А, можем найти и вероятность противоположного события

10 Определение искомой величины

Определение искомой величины

Задачи:

При ответе нужно дать определение искомой величины, сказать формулу, по которой она находится.

11 Вероятность

Вероятность

1.

В пенале из 5-ти ручек одна не пишет. Определите вероятность того, что взятая наудачу ручка пишет.

2

В нашем классе 16 девочек и 8 мальчиков. Определить вероятность того, что вызванный к доске ученик окажется мальчиком.

3

Ира забыла третью цифру номера телефона своей подруги и набрала ее наугад. Какова вероятность, что Ира позвонит именно подруге?

12 Письменный опрос

Письменный опрос

1 вариант

2 вариант

Размещения - Формула Пример 4 вариант Вероятность события А формула Пример

1. Перестановки – формула Пример. 3 вариант Сочетания формула Пример

13 Эксперимент

Эксперимент

I. Эксперимент называют статическим, если он может быть повторен в практически неизменных условиях неограниченное число раз.

Элементы теории вероятности

14 Событие

Событие

– это факт, результат, который в ходе эксперимента может произойти или не произойти.

Событие – это факт, результат, который в ходе эксперимента может произойти или не произойти

Событие – это факт, результат, который в ходе эксперимента может произойти или не произойти

Событие – это факт, результат, который в ходе эксперимента может произойти или не произойти

Событие – это факт, результат, который в ходе эксперимента может произойти или не произойти

Событие – это факт, результат, который в ходе эксперимента может произойти или не произойти

Событие – это факт, результат, который в ходе эксперимента может произойти или не произойти

Событие – это факт, результат, который в ходе эксперимента может произойти или не произойти

Виды случайных событий

Случайное – событие, которое может произойти или не произойти

Искомое событие- которое нас интересует из всех возможных

Равновозможные события - имеющие равные возможности произойти

Несовместные – если никакие два события не могут произойти вместе в одном опыте. В противном случае события совместное. Два не совместных события называются противоположными А и

Невозможное – если оно в данном опыте не может произойти

Равновозможные - те, которые имеют равные возможности произойти.

Достоверные – если оно происходит в данном испытании обязательно.

15 Место

Место

Имеет место для испытаний с конечным числом равновозможных исходов испытания.

II. Классическое определение вероятности события.

16 Вероятность противоположного события

Вероятность противоположного события

Пример. Пусть имеется 100 деталей, из которых 97 стандартных и 3 бракованных. Какова вероятность того, что взятая наудачу деталь окажется бракованной?

Пример. Пусть имеется 100 деталей, из которых 97 стандартных и 3 бракованных. Какова вероятность того, что взятая наудачу деталь окажется бракованной?

Вероятность события А равна отношению числа m исходов испытания , благоприятствующих наступлению события А, к общему числу n всех равновозможных несовместных исходов, то есть

Свойства вероятности события. 1.Вероятность любого события есть неотрицательное число, не превосходящее единицу 2. Вероятность достоверного события равна единице, так как n\n = 1 3. Вероятность невозможного события равна нулю, так как 0\n = 0

Свойства вероятности события. 1.Вероятность любого события есть неотрицательное число, не превосходящее единицу 2. Вероятность достоверного события равна единице, так как n\n = 1 3. Вероятность невозможного события равна нулю, так как 0\n = 0

Свойства вероятности события. 1.Вероятность любого события есть неотрицательное число, не превосходящее единицу 2. Вероятность достоверного события равна единице, так как n\n = 1 3. Вероятность невозможного события равна нулю, так как 0\n = 0

Зная вероятность события А, можем найти и вероятность противоположного события

Зная вероятность события А, можем найти и вероятность противоположного события

Зная вероятность события А, можем найти и вероятность противоположного события

17 Определение вероятности события

Определение вероятности события

Имеет место для испытаний с конечным числом неравновозможных исходов.

III. Статистическое определение вероятности события

18 Вероятность появления

Вероятность появления

Например, вероятность появления шести очков на верхней грани кубика, у которого центр тяжести не совпадает с геометрическим, не будет равным 1\6. Но это событие обладает вероятностью наступления, которую можно оценить при изучении изменения относительной частоты появления соответствующего события.

19 Отношение числа

Отношение числа

Относительной частотой появления события А называется отношение числа испытаний m, в которых событие А появилось, к общему числу n проведенных испытаний, то есть.

;

20 Возможность оценки вероятности

Возможность оценки вероятности

принципиальную возможность оценки вероятности любого события во всех случаях, когда возможно проведение реальных экспериментов и изучение изменения относительной частоты по их результатам. Случайные события со статистически устойчивой частотой широко распространены в физике, биологии, экономике и других областях знаний.

Статистическое определение вероятности события обеспечивает нам

21 Частота появления события

Частота появления события

Относительная частота появления события А при проведении k серий по n испытаний в каждой, если n достаточно велико, для большинства таких серий сохраняет почти постоянную величину.

В общем случае считают, что существует некоторая постоянная, около которой колеблется относительная частота появления события А.

За численное значение этой постоянной при большом числе испытаний может быть приближенно принята относительная частота появления события А, или же число, близкое к относительной частоте. Эту постоянную называют статистической вероятностью случайного события А.

22 Используемые формулы

Используемые формулы

m = 0,9 x 200 = 180.

Решение.

Дано

Используемые формулы

Решение

W(A)= 0,9 n = 200

m – ?

m = W(A) n

Ответ: 180 годных приборов

2. Задача № 4.

При испытании партии приборов относительная частота годных приборов оказалась равной 0,9. Найти число годных приборов, если всего было проверено 200 штук.

При испытании партии приборов относительная частота годных приборов оказалась равной 0,9. Найти число годных приборов, если всего было проверено 200 штук.

23 Натуральное число

Натуральное число

3. Задача № 5. В пакете 25 конфет в разных обертках. Какова вероятность того, что выбранные на удачу три конфеты будут именно те, которые Вы хотели?

3. Задача № 5. В пакете 25 конфет в разных обертках. Какова вероятность того, что выбранные на удачу три конфеты будут именно те, которые Вы хотели?

Решение.

Решение.

Используемые формулы

Используемые формулы

m - число исходов испытания , благоприятствующих наступлению события А, n - общее число всех равновозможных несовместных исходов

Аmn

N – число элементов, входящих в каждую комбинацию; m – число всех имеющихся элементов

Рn=n!

N – число элементов, входящих в каждую перестановку, (n- натуральное число)

24 Число случаев

Число случаев

2.Найдем m. Число случаев, благоприятствующих тому, что будут выбраны нужные три конфеты, столько, сколько можно составить перестановок из трех элементов Р3= 3!= 1х2х3= 6. 3. Искомая вероятность равна 6\25х24х23 = 1\2300 Ответ: вероятность 1\2300.

1. Найдем n - общее число всех равновозможных несовместных исходов при вытягивании трех конфет. Их будет столько, сколько можно составить различных размещений из 25 элементов по три: А253= = 25х24х23

25 Домашнее задание

Домашнее задание

IV. Итог урока.

V. Домашнее задание. Тематический конспект «Элементы теории вероятности». Провести несколько серий испытаний для нахождения статистической вероятности события.

«Вероятность появления события»
http://900igr.net/prezentatsii/algebra/Verojatnost-pojavlenija-sobytija/Verojatnost-pojavlenija-sobytija.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

34 темы
Слайды
Презентация: Вероятность появления события.ppt | Тема: Вероятность | Урок: Алгебра | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Вероятность > Вероятность появления события.ppt