Вероятность Скачать
презентацию
<<  Вероятность появления события Сложение и умножение вероятностей  >>
Замковая Татьяна Борисовна
Замковая Татьяна Борисовна
Событие называется случайным
Событие называется случайным
Невозможные события
Невозможные события
Случайные опыты
Случайные опыты
Элементарные события
Элементарные события
Пара чисел
Пара чисел
Элементарные события при подбрасывании двух игральных костей
Элементарные события при подбрасывании двух игральных костей
Равновозможные элементарные события
Равновозможные элементарные события
При бросании правильной монеты
При бросании правильной монеты
Вытянуть шестерку из перетасованной колоды карт
Вытянуть шестерку из перетасованной колоды карт
Вероятности элементарных событий
Вероятности элементарных событий
Элементарные события случайного эксперимента
Элементарные события случайного эксперимента
Сумма вероятностей
Сумма вероятностей
Благоприятствующие элементарные события
Благоприятствующие элементарные события
Бросание одной игральной кости
Бросание одной игральной кости
Возможные события
Возможные события
Рассмотрим событие
Рассмотрим событие
Игральную кость бросают дважды
Игральную кость бросают дважды
Таблица элементарных событий
Таблица элементарных событий
20
20
Футбольный матч
Футбольный матч
Вероятности событий
Вероятности событий
Остап Бендер
Остап Бендер
Автомобиль
Автомобиль
Равновероятные события
Равновероятные события
Стрелок
Стрелок
Опыты с равновозможными элементарными событиями
Опыты с равновозможными элементарными событиями
Вероятность произвольного события
Вероятность произвольного события
Вероятность события
Вероятность события
Дважды бросают симметричную монету
Дважды бросают симметричную монету
Список используемой литературы
Список используемой литературы
Слайды из презентации «Вероятность случайного события» к уроку алгебры на тему «Вероятность»

Автор: рцро. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Вероятность случайного события.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 2506 КБ.

Скачать презентацию

Вероятность случайного события

содержание презентации «Вероятность случайного события.ppt»
СлайдТекст
1 Замковая Татьяна Борисовна

Замковая Татьяна Борисовна

1.

01.11.2014

Замковая Татьяна Борисовна

ГОУ СОШ №1280 ЮЗАО г. Москвы

2 Событие называется случайным

Событие называется случайным

2.

Событие называется случайным, если нельзя утверждать, что это событие в данных обстоятельствах непременно произойдет.

А={в следующем году первый снег в Москве выпадет в воскресенье};

В={свалившийся со стола бутерброд упадет на пол маслом вниз};

С={ при бросании кубика выпадет шестерка};

D= {npu бросании кубика выпадет четное число очков}.

3 Невозможные события

Невозможные события

3.

Невозможные события - события, которые в данных условиях произойти не могут.

Достоверное событие - это событие, которое при данных условиях обязательно произойдет.

F={ npu бросании кубика выпадет семерка}.

Н={при бросании кубика выпадет число очков, меньшее 7}

4 Случайные опыты

Случайные опыты

4

Те условия и действия, при которых может осуществиться случайное событие, принято называть случайным опытом, или случайным экспериментом.

5 Элементарные события

Элементарные события

5

События которые нельзя разделить на более простые , называются элементарными событиями.

6 Пара чисел

Пара чисел

6.

Элементарным событием при двух бросаниях игральной кости является пара чисел.

Пример: Опыт: подбрасывание одной игральной кости Пример: Опыт: подбрасывают две игральные кости. Элементарные события: (1;1); (1;2)…. (2;1); (2;2)…

Элементарные события: «выпало одно очко», «выпало два очка», «выпало три очка», «выпало четыре очка», «выпало пять очков», «выпало шесть очков».

7 Элементарные события при подбрасывании двух игральных костей

Элементарные события при подбрасывании двух игральных костей

7.

Элементарные события при подбрасывании двух игральных костей

1; 1

1; 2

1; 3

1; 4

1; 5

1; 6

2; 1

2; 2

2; 3

2; 4

2; 5

2; 6

3; 1

3; 2

3; 3

3; 4

3; 5

3; 6

4; 1

4; 2

4; 3

4; 4

4; 5

4; 6

5; 1

5; 2

5; 3

5; 4

5; 5

5; 6

6; 1

6; 2

6; 3

6; 4

6; 5

6; 6

8 Равновозможные элементарные события

Равновозможные элементарные события

8

Равновозможные элементарные события – это элементарные события шансы которых одинаковы.

9 При бросании правильной монеты

При бросании правильной монеты

9.

Примеры: 1. При бросании одной игральной кости равновозможных элементарных событий 6. 2. При бросании двух игральных костей равновозможных элементарных событий 36. Задача: Равновозможны ли элементарные события «ОРЕЛ» и «РЕШКА» при бросании правильной монеты.

10 Вытянуть шестерку из перетасованной колоды карт

Вытянуть шестерку из перетасованной колоды карт

10.

Пример. Что вероятнее: А={получить шестерку при подбрасывании кубика} или В={вытянуть шестерку из перетасованной колоды карт}?

Шестерок на кубике - 1

Шестерок в колоде - 4

Всего граней у куба - 6

Всего карт в колоде - 36

1 шанс из 6

4 шанса из 36

11 Вероятности элементарных событий

Вероятности элементарных событий

11

Вероятность равновозможных элементарных событий: Р(А)=1/N, где А- элементарное событие, N- число равновозможных элементарных событий случайного опыта.

12 Элементарные события случайного эксперимента

Элементарные события случайного эксперимента

12.

Пример: Все элементарные события случайного эксперимента равновозможны. Найдите вероятность каждого элементарного события, если их общее число равно 17. Решение: b – элементарное событие случайного эксперимента. Р(b)=1/N, где b- событие, N=17, Р(b)=1/17. Ответ: Р(b)=1/17.

13 Сумма вероятностей

Сумма вероятностей

13.

В каждом опыте сумма вероятностей всех элементарных событий равна 1.

Пример: Рассмотрим случайный эксперимент, в котором три элементарных события: a, b, c. Вероятности этих элементарных событий обозначим P(a), P(b), P(с). Найти сумму вероятностей этих элементарных событий. Решение: В данном случае Р(а)+Р(в)+Р(с)=1

14 Благоприятствующие элементарные события

Благоприятствующие элементарные события

14

Элементарные события, при которых наступает событие А, называются элементарными событиями, благоприятствующими событию А.

15 Бросание одной игральной кости

Бросание одной игральной кости

15.

Пример: Опыт: бросание одной игральной кости. Событие А: «Выпало четное число очков» Благоприятствующие события: «выпало 2 очка», «выпало 4 очка», «выпало шесть очков».

16 Возможные события

Возможные события

16.

Пример: Аня, Наташа и Юля (А, Н и Ю) встают в очередь. Все возможные события в этом случае складываются из элементарных событий, которых в данном случае шесть:

Рассмотрим событие : «Ю стоит первой».

Ему благоприятствуют элементарные события: «ЮАН», «ЮНА».

17 Рассмотрим событие

Рассмотрим событие

17.

Пример: Аня, Наташа и Юля (А, Н и Ю) встают в очередь. Все возможные события в этом случае складываются из элементарных событий, которых в данном случае шесть:

Рассмотрим событие : «Н стоит впереди А».

Ему благоприятствуют элементарные события: «НЮА», «НАЮ», «ЮНА».

18 Игральную кость бросают дважды

Игральную кость бросают дважды

18.

Пример: Игральную кость бросают дважды. Таблица элементарных событий этого опыта:

1; 1

1; 2

1; 3

1; 4

1; 5

1; 6

2; 1

2; 2

2; 3

2; 4

2; 5

2; 6

3; 1

3; 2

3; 3

3; 4

3; 5

3; 6

4; 1

4; 2

4; 3

4; 4

4; 5

4; 6

5; 1

5; 2

5; 3

5; 4

5; 5

5; 6

6; 1

6; 2

6; 3

6; 4

6; 5

6; 6

Рассмотрим событие : «сумма очков при двух бросках равна 11».

Ему благоприятствуют элементарные события: (6; 5) и (5; 6).

19 Таблица элементарных событий

Таблица элементарных событий

19.

Пример: Игральную кость бросают дважды. Таблица элементарных событий этого опыта:

1; 1

1; 2

1; 3

1; 4

1; 5

1; 6

2; 1

2; 2

2; 3

2; 4

2; 5

2; 6

3; 1

3; 2

3; 3

3; 4

3; 5

3; 6

4; 1

4; 2

4; 3

4; 4

4; 5

4; 6

5; 1

5; 2

5; 3

5; 4

5; 5

5; 6

6; 1

6; 2

6; 3

6; 4

6; 5

6; 6

Рассмотрим событие : «произведение очков при двух бросках равна 12».

Ему благоприятствуют элементарные события: (4; 3), (3; 4), (2, 6) и (6; 2).

20 20

20

а) если Р(А)=0, то события называются невозможными; b) если Р(А)=1, то события называются достоверными; с) 0 ? Р(А) ? 1.

21 Футбольный матч

Футбольный матч

21.

Укажите, какие из следующих событий – невозможные, достоверные, случайные, а о каких мы можем сказать, что оно «маловероятно» или «очень вероятно»: 1. Футбольный матч «Спартак» - «Динамо» закончится вничью. 2. Вы выиграете, участвуя в беспроигрышной лотерее. 3. В полночь выпадет снег, а через 24 часа будет светить солнце. 4. Завтра будет контрольная по математике. 5. Вы получите «5» за контрольную работу по математике. 6. 30 февраля будет дождь. 7. Вас изберут президентом США. 8. Вас изберут президентом России. 9. Круглая отличница получит двойку. 10. На день рождения вам подарят живого крокодила.

22 Вероятности событий

Вероятности событий

22

Вероятность события равна сумме вероятностей элементарных событий, благоприятствующих этому событию.

P(A)=P(a)+P(b)+P(с)+P(d), где А-событие, а, b, c, d – элементарные события, благоприятствующие событию А

23 Остап Бендер

Остап Бендер

23.

Пример: В шахматной партии, которую Остап Бендер играет с любителем шахмат города Васюки, вероятность выигрыша Остапа равна 0,001, вероятность ничьей равна 0,01. Найдем вероятность события А «Остап не проиграл».

Решение: Благоприятствующие события: «Остап выиграл», «партия окончилась вничью».

P(A) = 0,001 + 0,01 = 0,011

24 Автомобиль

Автомобиль

24.

Пример: Автомобиль подъезжает к перекрестку. Вероятность элементарного события «автомобиль свернет вправо» равна 0,5, вероятность элементарного события «автомобиль свернет влево» равна 0,3, вероятность элементарного события «автомобиль поедет прямо» равна 0,18. Нужно найти вероятность события А «автомобиль не поедет обратно».

Решение: Благоприятствующие события: «автомобиль свернет вправо», «автомобиль свернет влево», «автомобиль поедет прямо».

P(A) = 0,5 + 0,3 + 0,18 = 0,98

25 Равновероятные события

Равновероятные события

25

События, которые имеют одинаковые вероятности.

26 Стрелок

Стрелок

26.

Пример: Стрелок один раз стреляет в круглую мишень. При этом вероятность попадания в зоны мишени представлены в таблице:

Найдите вероятность события: а) «стрелок выбил меньше 5 очков»; б) «стрелок выбил больше 7 очков»; в) «стрелок попал в черную зону»; г) «стрелок выбил четное число очков».

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Зона мишени

Вероятность

0

0,001

0,004

0,006

0,021

0,065

0,14

0,243

0,334

0,186

27 Опыты с равновозможными элементарными событиями

Опыты с равновозможными элементарными событиями

27

Вероятность равновозможных элементарных событий: Р(А)=1/N, где А- элементарное событие, N- число равновозможных элементарных событий случайного опыта.

28 Вероятность произвольного события

Вероятность произвольного события

28.

Р(а)=n(a)/ n

Вероятность произвольного события равна отношению числа элементарных событий, благоприятствующих этому событию, к общему числу элементарных событий.

29 Вероятность события

Вероятность события

29.

Р(а)=n(a)/ n=10/36=5/18

Пример: Игральную кость бросают два раза. Найдем вероятность события А «сумма очков меньше 6».

Решение: Благоприятствующие элементарные события:

1; 1

1; 2

1; 3

1; 4

1; 5

1; 6

2; 1

2; 2

2; 3

2; 4

2; 5

2; 6

3; 1

3; 2

3; 3

3; 4

3; 5

3; 6

4; 1

4; 2

4; 3

4; 4

4; 5

4; 6

5; 1

5; 2

5; 3

5; 4

5; 5

5; 6

6; 1

6; 2

6; 3

6; 4

6; 5

6; 6

N(A)=10.

Общее число элементарных событий:

N=36.

30 Дважды бросают симметричную монету

Дважды бросают симметричную монету

30.

Р(а)=n(a)/ n=2/4=1/2

Пример: Дважды бросают симметричную монету. Найдем вероятность события А «оба раза выпала одна сторона».

Решение:

Благоприятствующие элементарные события:

N(A)=2.

Общее число элементарных событий:

N=4.

31 Список используемой литературы

Список используемой литературы

31.

Список используемой литературы:

1) Е.А.Бунимович, В.А.Булычёв «Вероятность и статистика в курсе математики общеобразовательной школы», «Педагогический университет «Первое сентября» М. 2006. 2) Д.Т.Писемский, «Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам», «Айрис Пресс» М. 2008. В.С. Лютикас, «Школьнику о теории вероятностей » «Просвещение» М. 1983.

«Вероятность случайного события»
http://900igr.net/prezentatsii/algebra/Verojatnost-sluchajnogo-sobytija/Verojatnost-sluchajnogo-sobytija.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

34 темы
Слайды
Презентация: Вероятность случайного события.ppt | Тема: Вероятность | Урок: Алгебра | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Вероятность > Вероятность случайного события.ppt