Производная Скачать
презентацию
<<  Задачи на производную Решение задач на производную  >>
Определение производной
Определение производной
Задания на производную
Задания на производную
Отгадайте ключевое слово урока
Отгадайте ключевое слово урока
Исторические сведения
Исторические сведения
Сформулируйте определение производной
Сформулируйте определение производной
Геометрический смысл производной
Геометрический смысл производной
Правила дифференцирования
Правила дифференцирования
Уравнение касательной
Уравнение касательной
Найдите производную
Найдите производную
Область определения функции
Область определения функции
Найти производную
Найти производную
Исследуем функцию с помощью графика производной
Исследуем функцию с помощью графика производной
Что бы это значило
Что бы это значило
(-7;1)
(-7;1)
Приложения производной
Приложения производной
Уравнение касательной и нормали к графику
Уравнение касательной и нормали к графику
Групповая работа
Групповая работа
Скорость точки
Скорость точки
Уравнение общих касательных
Уравнение общих касательных
Дифференциальное исчисление
Дифференциальное исчисление
Задание для всех групп
Задание для всех групп
Домашнее задание
Домашнее задание
Слайды из презентации «Задания на производную» к уроку алгебры на тему «Производная»

Автор: Оля. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Задания на производную.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 1208 КБ.

Скачать презентацию

Задания на производную

содержание презентации «Задания на производную.ppt»
СлайдТекст
1 Определение производной

Определение производной

«Определение производной. Геометрический смысл производной. Приложение производной к решению задач».

Выполнили: Лысова О.Н. Кенжимбетова Г.У. 2011

2
3 Отгадайте ключевое слово урока

Отгадайте ключевое слово урока

1) С ее появлением математика перешагнула из алгебры в математический анализ; 2) Ньютон назвал ее «флюксией» и обозначал точкой; 3) Бывает первой, второй,… ; 4) Обозначается штрихом.

4 Исторические сведения

Исторические сведения

Исчисление, созданное Ньютоном и Лейбницем, получило название дифференциального исчисления. С его помощью был решен целый ряд задач теоретической механики, физики и астрономии.

Производная – одно из фундаментальных понятий математики. Оно возникло в XV11 веке. Независимо друг от друга И.Ньютон и Г.Лейбниц разработали основные элементы дифференциального исчисления.

«Метод флюкций». Так Ньютон назвал свою работу, посвященную основным понятиям математического анализа. Функцию Ньютон назвал флюентой, а производную – флюкцией. Обозначения Ньютона для производных - х* (с точкой) и у* - сохранились в физике до сих пор.

5 Сформулируйте определение производной

Сформулируйте определение производной

.

Если существует предел этого отношения при ? х?0, то указанный предел называется производной функции у = f(х) в точке х?.

6 Геометрический смысл производной

Геометрический смысл производной

В чём заключается геометрический смысл производной?

Геометрический смысл производной: f '(а) – это угол наклона касательной к графику функции f(х) в точке а. f '(а) = tg?=k

7 Правила дифференцирования

Правила дифференцирования

(u+v)' = u'+v' (ku)' = ku' (uv)' =u'v+uv' (u/v)' =(u'v-uv') / v?

Правила дифференцирования

8 Уравнение касательной

Уравнение касательной

y = f(a) + f '(a)(x-a)

Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции у = f (x)

Обозначить абсциссу точки касания буквой а. Вычислить f(a). Найти f(x) и вычислить f(a). Подставить найденные числа а, f (a), f' (a) в формулу.

9 Найдите производную

Найдите производную

1. Найдите производную. 2. Найдите стационарные и критические точки функции, лежащие внутри отрезка [a;b ]. 3. Вычислить значения функции y=f(x) в точках, отобранных на втором шаге, и в точках a и b;выбрать среди этих значений наименьшее и наибольшее .

Алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значения функцииy=f(x) на отрезке [a; b]

10 Область определения функции

Область определения функции

При исследовании свойств функции следует найти.

Область определения функции Производную Критические точки функции (производная равна 0 или не существует) Промежутки возрастания и убывания Точки экстремума и сами экстремумы.

11 Найти производную

Найти производную

12 Исследуем функцию с помощью графика производной

Исследуем функцию с помощью графика производной

Сколько промежутков убывания имеет функция? Назовите наибольшую из длин промежутков возрастания функции. Назовите точки минимума, точки максимума. Назовите точку, в которой функция имеет наибольший угловой коэффициент касательной. Назовите количество точек, в которых касательная к графику функции наклонена под углом 45? к оси Х.

13 Что бы это значило

Что бы это значило

«Что бы это значило?».

14 (-7;1)

(-7;1)

«Что бы это значило?».

(-7;1)

1

(1;1,5)

f‘(x)

+

0

-

f(x)

?

4

?

?

15 Приложения производной

Приложения производной

Применении производной в геометрии(касательная к графику функции). Применении производной в физике и технике. Применение производной к исследованию функции. Применение производной к решению задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.

16 Уравнение касательной и нормали к графику

Уравнение касательной и нормали к графику

Упражнение 1. Написать уравнение касательной и нормали к графику функции у = f(х) в точке с абсциссой а=1. Решение: f(x)=x –x, а=1 f (x)=3x -1 f (a) = 3*1-1 = 2 f(a) = 0 y - 0 = 2(x-1) y = 2x- 2 – уравнение касательной y - 0 = -1/2 * (х-1) y = -1/2x+1/2 – уравнение нормали Ответ: y = 2x- 2, y = -1/2x+1/2.

Построение касательной и нормали к графику функции у = f(x) в точке М?(а ?;f (а??))? y = f(a) + f '(a)(x-a) –уравнение касательной y - f(a) = - 1/ f '(a)*(x-a) –уравнение нормали

17 Групповая работа

Групповая работа

18 Скорость точки

Скорость точки

Задание 1 группы.

Задача №1. Тело массой m кг движется по закону х(t) ( х – в метрах, t – в секундах). Найдите силу, действующую на тело в момент времени t0, если m=3, t0 = 2, х(t)=0.25 t4 +1\3 t3 - 7 t + 2. Задача №2. Материальная точка движется по закону х(t)=- t3 +6 t2 +5 t ( х – в метрах, t – в секундах). Определите скорость точки в момент, когда ее ускорение равно нулю.

19 Уравнение общих касательных

Уравнение общих касательных

Задание 2 группы.

Составить уравнение общих касательных к кривым f(x)=х? +4х +8 и g(x) = х? + 8х + 4

20 Дифференциальное исчисление

Дифференциальное исчисление

«Лишь дифференциальное исчисление дает естествознанию возможность изображать математически не только состояния, но и процессы: движение». Ф.Энгельс.

21 Задание для всех групп

Задание для всех групп

Что вы можете сказать о производной функции, которую описывает поговорка «Чем дальше в лес, тем больше дров»? Каким может быть график функции, которая соответствует поговорке «Больше меры конь не скачет»?

22 Домашнее задание

Домашнее задание

составить тест по теме «Применение производной». Задания могут быть с выбором ответа или с кратким ответом, например: Найти производную Найти точки максимума или минимума Найти промежутки возрастания или убывания Найти наибольшее значение функции и т.д

«Задания на производную»
http://900igr.net/prezentatsii/algebra/Zadanija-na-proizvodnuju/Zadanija-na-proizvodnuju.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

34 темы
Слайды
Презентация: Задания на производную.ppt | Тема: Производная | Урок: Алгебра | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Производная > Задания на производную.ppt