Алгебра логики Скачать
презентацию
<<  Алгебра логики Логика высказываний  >>
Законы алгебры логики
Законы алгебры логики
Равносильные преобразования
Равносильные преобразования
Под упрощением формулы, понимают равносильное преобразование,
Под упрощением формулы, понимают равносильное преобразование,
1. Закон двойного отрицания
1. Закон двойного отрицания
2. Переместительный (коммутативный) закон
2. Переместительный (коммутативный) закон
3. Сочетательный (ассоциативный) закон
3. Сочетательный (ассоциативный) закон
4. Распределительный (дистрибутивный) закон
4. Распределительный (дистрибутивный) закон
5. Закон общей инверсии (законы де Моргана)
5. Закон общей инверсии (законы де Моргана)
6. Закон идемпотентности
6. Закон идемпотентности
7. Законы исключения констант
7. Законы исключения констант
8. Закон противоречия
8. Закон противоречия
9. Закон исключения третьего
9. Закон исключения третьего
10
10
11
11
Логические законы и правила преобразования логических выражений
Логические законы и правила преобразования логических выражений
Законы Моргана: А +В=А * В А * В=А + В
Законы Моргана: А +В=А * В А * В=А + В
Таблицы истинности совпадают, следовательно, логические выражения
Таблицы истинности совпадают, следовательно, логические выражения
Домашнее задание
Домашнее задание
Слайды из презентации «Законы алгебры логики» к уроку алгебры на тему «Алгебра логики»

Автор: user12. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Законы алгебры логики.pptx» бесплатно в zip-архиве размером 83 КБ.

Скачать презентацию

Законы алгебры логики

содержание презентации «Законы алгебры логики.pptx»
СлайдТекст
1 Законы алгебры логики

Законы алгебры логики

2 Равносильные преобразования

Равносильные преобразования

Равносильные преобразования логических формул имеют то же назначение, что и преобразования формул в обычной алгебре. Они служат для упрощения формул или приведения их к определённому виду путем использования основных законов алгебры логики.

3 Под упрощением формулы, понимают равносильное преобразование,

Под упрощением формулы, понимают равносильное преобразование,

приводящее к формуле, которая либо содержит по сравнению с исходной меньшее число операций конъюнкции и дизъюнкции и инверсий не содержит отрицаний неэлементарных формул, либо содержит их меньшее число.

4 1. Закон двойного отрицания

1. Закон двойного отрицания

Двойное отрицание исключает отрицание.

5 2. Переместительный (коммутативный) закон

2. Переместительный (коммутативный) закон

— для логического сложения: А + B = B + A — для логического умножения: A*B = B*A

6 3. Сочетательный (ассоциативный) закон

3. Сочетательный (ассоциативный) закон

— Для логического сложения: (A + B) + C = A+ (B + C) — для логического умножения: (A*B)*C = A*(B*C)

7 4. Распределительный (дистрибутивный) закон

4. Распределительный (дистрибутивный) закон

— Для логического сложения: (A + B)*C = (A*C) + (B*C) — для логического умножения: A*B + C = (A + C)*(B+ C)

8 5. Закон общей инверсии (законы де Моргана)

5. Закон общей инверсии (законы де Моргана)

— Для логического сложения

— Для логического умножения:

9 6. Закон идемпотентности

6. Закон идемпотентности

— для логического сложения: A + A = A — для логического умножения: A*A = A Закон означает отсутствие показателей степени.

10 7. Законы исключения констант

7. Законы исключения констант

— Для логического сложения: A + 1 = 1, A+ 0 = A; — для логического умножения: A* 1 = A, A* 0 = 0

11 8. Закон противоречия

8. Закон противоречия

Невозможно, чтобы противоречащие высказывания были одновременно истинными.

12 9. Закон исключения третьего

9. Закон исключения третьего

Из двух противоречащих высказываний об одном и том же предмете одно всегда истинно, а второе — ложно, третьего не дано.

13 10

10

Закон поглощения.

— Для логического сложения: A + (A* B) = A;

— Для логического умножения: A* (A + B) = A

14 11

11

Закон исключения (склеивания).

— Для логического сложения:

— Для логического умножения:

15 Логические законы и правила преобразования логических выражений

Логические законы и правила преобразования логических выражений

Закон тождества: всякое высказывание тождественно самому себе. А=А Закон непротиворечия: высказывание не может быть одновременно истинным и ложным. А * А=0 Закон исключенного третьего. Высказывание может быть истинным, либо ложным, третьего не дано. А + А=1 Закон двойного отрицания: если дважды отрицать некоторое высказывание, то в результате мы получим исходное высказывание. А=А

16 Законы Моргана: А +В=А * В А * В=А + В

Законы Моргана: А +В=А * В А * В=А + В

Логические законы и правила преобразования логических выражений

17 Таблицы истинности совпадают, следовательно, логические выражения

Таблицы истинности совпадают, следовательно, логические выражения

равносильны: A&B= A&B Докажите , используя таблицы истинности, что логические выражения А?В и А&В равносильны.

18 Домашнее задание

Домашнее задание

Докажите справедливость первого закона Моргана , используя таблицы истинности. Докажите справедливость второго закона Моргана , используя таблицы истинности.

«Законы алгебры логики»
http://900igr.net/prezentatsii/algebra/Zakony-algebry-logiki/Zakony-algebry-logiki.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

34 темы
Слайды
Презентация: Законы алгебры логики.pptx | Тема: Алгебра логики | Урок: Алгебра | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по алгебре > Алгебра логики > Законы алгебры логики.pptx