Алгебра логики Скачать
презентацию
<<  Правила преобразования логических выражений Логические законы  >>
Законы и правила математической логики
Законы и правила математической логики
Основные законы алгебры логики
Основные законы алгебры логики
Основные законы алгебры логики
Основные законы алгебры логики
МОРГАН Огастес де (Morgan Augustus de)
МОРГАН Огастес де (Morgan Augustus de)
1
1
Задание 2. Упростите логическое выражение _______________ _____ F= (A
Задание 2. Упростите логическое выражение _______________ _____ F= (A
IV
IV
№2 Упростите выражение: F = ¬(X&Yv ¬(X&Y))
№2 Упростите выражение: F = ¬(X&Yv ¬(X&Y))
Домашняя работа
Домашняя работа
Слайды из презентации «Законы логики» к уроку алгебры на тему «Алгебра логики»

Автор: Лида. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Законы логики.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 132 КБ.

Скачать презентацию

Законы логики

содержание презентации «Законы логики.ppt»
СлайдТекст
1 Законы и правила математической логики

Законы и правила математической логики

Упрощение сложных высказываний

Устимкина Л.И.

1

2 Основные законы алгебры логики

Основные законы алгебры логики

Устимкина Л.И.

2

3 Основные законы алгебры логики

Основные законы алгебры логики

Устимкина Л.И.

3

4 МОРГАН Огастес де (Morgan Augustus de)

МОРГАН Огастес де (Morgan Augustus de)

Морган Огастес (Августус) де (27.6.1806-18.3. 1871)-шотландский математик и логик. Секретарь Королевcкого астрономического общества (1847г.), член Лондонского королевского общества. Первый президент Лондонского математического общества. Родился в Мадуре (Индия). Учился в Тринити-колледж (в Кембридже). Профессор математики в университетском колледже в Лондоне. Основные труды по алгебре, математическому анализу и математической логике. В теории рядов описал логарифмическую шкалу для критериев сходимости; занимался теорией расходящихся рядов. Один из основателей формальной алгебры. Продолжая работы Дж. Пикока, Морган в 1841-1847гг. опубликовал ряд работ по основам алгебры. В трактате "Формальная логика или исчисление выводов необходимых и возможных" (1847г.), Морган некоторыми своими положениями опередил Дж. Буля. Позднее Морган успешно изучал логику отношений - область, не охваченную исследованиями предшественников. В книге "Тригонометрия и двойная алгебра" (1849г.) развил мысль У. Гамильтона о распространении идей символической алгебры на исчисление комплексных величин. Благодаря этому комплексные величины были строго обоснованы не только геометрически, но и алгебраически. Написал много исторических работ, в частности книгу "Бюджет парадоксов" (1872г.). Большой вклад внес также в дедуктивную логику вообще и математическую в частности. Лондонское математическое общество учредило медаль им. О. Моргана.

Устимкина Л.И.

4

5 1

1

X ? Y V X ? Y =

_ X ?(Y V Y ) =

= Х ? 1 = х

Задание 1. Упростить выражение: _ X ? Y V X ? Y

Воспользуемся распределительным законом: Х ? ( Y V Z ) = X ? Y V X ? Z (или вынесем общий множитель за скобку)

Устимкина Л.И.

5

6 Задание 2. Упростите логическое выражение _______________ _____ F= (A

Задание 2. Упростите логическое выражение _______________ _____ F= (A

v B)? (B v C).

Избавимся от импликации и отрицания. Воспользуемся (¬(A?B)=A& ¬ B). Получится: ¬((AvB)? ¬(BvC))= (AvB)& ¬ (¬(BvC)). Применим закон двойного отрицания, получим: (A v В) & ¬(¬(В v С)) = (A v В) & (B v С). Применим правило дистрибутивности ((A?B) +(A?C) = A?(B+C)). Получим: (AvВ)& (B v С)= (AvB)&Bv(AvB)&C Применим закон коммутативности (A&B=B&A ) и дистрибутивности (16). Получим: (AvB)&Bv(AvB)&C = A&BvB&BvA&CvB&C. Применим (А& A= A) и получим: A&BvB&BvA&CvB&C= A&BvBvA&CvB&C Применим ((A&B) v(A&C) = A&(BvC) ), т.е. вынесем за скобки В. Получим:A&BvBvA&CvB&C= B& (Av1)vA&CvB&C. Применим (Аv 1= 1 ). Получим:B& (Av1) vA&CvB&C= BvA&CvB&C. Переставим местами слагаемые, сгруппируем и вынесем В за скобки. Получим:BvA&CvB&C = B& (1vC)vA&C. Применим (Аv 1= 1 ) и получим ответ: B&(1vC)vA&C=BvA&C.

Устимкина Л.И.

6

7 IV

IV

Закрепление изученного №1 Упростите выражение: F = ¬ (A&B) v ¬ (BvC). F = (A?B) v (B?A). F = A&Cv?&C. F =?Av?Bv?CvAvBvC.

Ответы: F = ¬ (A&B) v ¬ (BvC) =?Av?B. F= (A?B) v (B?A) = 1. F = A&Cv?&C=C. F =?Av?Bv?CvAvBvC=1.

Устимкина Л.И.

7

8 №2 Упростите выражение: F = ¬(X&Yv ¬(X&Y))

№2 Упростите выражение: F = ¬(X&Yv ¬(X&Y))

F = ?X&¬ (?YvX). F = (XvZ) & (Xv?Z) & (?YvZ).

Ответы: F = ¬(X&Yv ¬(X&Y)) = 0. F = ?X&¬ (?YvX) = ?X&Y. F = (XvZ) & (Xv?Z) & (?YvZ) =X&(?YvZ).

Устимкина Л.И.

8

9 Домашняя работа

Домашняя работа

I. Упростите логические выражения: F = Av (?A&B). F = A& (?AvB). F = (AvB) & (?BvA) & (?CvB). F = (1V (AvB)) V ((AvC) &1).

II. Дана следующая логическая схема. Упростите ее, используя минимальное количество вентилей.

III. Как составить расписание. При составлении расписания учителя высказали следующие пожелания: учитель физики хочет иметь первый и второй урок; учитель химии - первый или третий; учитель информатики — второй или третий. Предложите возможные варианты расписания.

Устимкина Л.И.

9

«Законы логики»
http://900igr.net/prezentatsii/algebra/Zakony-logiki/Zakony-logiki.html
cсылка на страницу
Урок

Алгебра

34 темы
Слайды
Презентация: Законы логики.ppt | Тема: Алгебра логики | Урок: Алгебра | Вид: Слайды