График функции |
Алгебра | ||
<< Свойства функции | Виды функций >> |
Чтобы посмотреть содержание презентации нажмите на её эскиз. Чтобы бесплатно скачать презентацию по графику функции нажмите на её название.
Функции и их графики. Преобразование графиков функций. Функции. Линейная функция. Квадратичная функция. Степенная функция. Обратная пропорциональность. Функция y = x-n. Свойства степенной функции. Показательная функция. Логарифмическая функция. Тригонометрические функции. Функции y = tg x и y = ctg x. Преобразования. Параллельный перенос. Преобразование. Перенос графика функции. Y = f(x – a). Y = kf(x). Преобразование вида. Y = f(mx). Y = (mx)2. y = |f(x)|. Y = |kx + b|. Отображение правой части графика функции. y = f (|x|). Отображение верхней части графика. y = kx + b. Свойства функций. - Графики.ppt
Яка нова ціна комп’ютера? Вітрина магазину. Святковий розпродаж. Ціна понизилися на 10%. Скільки євро можна зекономити на покупці? При оплаті готівкою Салон “АвтоБум” знижує ціну на 5%. Яка додаткова економія грошей? Ціни напередодні 8 Березня на відеотехніку впали спочатку на 20%, а потім - ще на 8%. У який банк вигідніше вкладати гроші? - У перший банк - у другий банк - однаково. Х. Знайти значення виразу: Винести множник з-під знака кореня: 3. Представити у вигляді многочлена: « Мозковий штурм». 6. Які рівняння називають ірраціональними? Чому дані рівняння не мають розв’язків? - Графiк функцii.pptx
Простейшие преобразования графиков функций. Пример 1. Построим график функции y=(x - 2)2, опираясь на график функции y=x2 (щелчок мышкой). Чтобы увидеть графики, щелкни мышкой. График функции y=(x - m)2 является параболой с вершиной в точке (m; 0). Пример 2. Построим график функции y = x2 + 1, опираясь на график функции y=x2 (щелчок мышкой). Графиком функции y=x2 + п является парабола с вершиной в точке (0; п). Страница отображается по щелчку. Из выше сказанного следует, что графиком функции y=(x - m)2 + п является парабола с вершиной в точке (m; п). Пример 3. Докажем, что графиком функции у = х2 + 6х + 8 является парабола, и построим график. - График функции Y X.ppt
Графики: сложно, просто, интересно. Графики: сложно, Интересно. Просто. Что отражают графики? В школьном курсе математики мы изучаем так называемые функциональные зависимости. Наиболее естественно функциональные зависимости отражаются с помощью графиков. Как можно строить графики? Различные геометрические преобразования графиков функций позволяют передать красоту математики. Зачем мы изучаем графики? Доказать утверждение - вопрос. Графики для всех! Графики для всех ? Графики для всех… Исследуем : Графики элементарных функций. Преобразование графиков. Широкое применение: медицина, геодезия… - Математика Графики.ppt
Функция. Зависимая переменная. Зависимость температуры воздуха от времени суток. График скорости машины. Независимая переменная. Скорость машины. Зависимость площади квадрата. Таблица квадратов. Единственное значение зависимой переменной. Единственное значение функции. Область значения и область определения функции. Машина движется по шоссе. Объём куба. Задание функции с помощью формулы. Выражение задаёт функцию. Область определения. Найдите область определения функций. Заполните таблицу. График функции. Множество всех точек координатной плоскости. Значение функции. Область значений. - Функция и её график.ppt
Содержание. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции. Понятие функции. Общие свойства функции. Понятие обратной функции. Непрерывность. Элементарные функции. Введение. Такие величины соответственно называются постоянными и переменными. Понятие функции – важнейшее понятие математики. На главную. Символическая запись функции: y = f(x) (x?D, y?E). Говорят еще, что функция f отображает множество D на множестве E. Четность и нечетность. Периодичность. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Монотонность. График четной функции симметричен относительно оси ординат: - Функции и их графики.ppt
Функция График функции. Умножьте одночлены: Представьте выражения в виде одночлена стандартного вида: Примеры, приводящие к понятию функции. Зависимая переменная. Независимая переменная. График функции. Построим график функции по точкам: Парабола. Сравните числа: Постройте график функции: Укажите номер рисунка, соответствующий графику функции: Определите график функции: Постройте график функции, используя правила перемещения: Определите соответствие, между графиком функции и формулой: Самостоятельно построить график функции. График какой функции отсутствовал в задании?. - График функции 7 класс.ppt
Внеурочная деятельность по математике при подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. Конструирование содержания занятия факультатива: Учебно- тематический план. Функции и графики. Построение графика функции y=f(x) + m. Построение графика функции y=f(x + l) + m. Построение графика функции y=ax2+bx+c методом выделения полного квадрата. Построение графика кусочной функции. Занятие 5. Задания с параметрами. - Графики 9 класс.ppsx
Функции и их графики. Функции и графики. Цели урока. Заполните пропуски. Определение. Линейная функция и ее график. Обратная пропорциональность. Квадратичная функция. Большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Установите соответствие. Укажите области определения. Для какой из линейных функций нет соответствующего графика. Нули функции. Выберите уравнение. Установите соответствие между функцией и вершиной. Выберите уравнение, с помощью которого задана линейная функция. Практикум. Тренажер. - «Графики функций» 9 класс.ppt
Построение графиков функций, уравнений и соответствий. Цель элективного курса. Задачи элективного курса. Тематическое планирование. Содержание. Параллельный перенос вдоль оси ординат. Параллельный перенос вдоль оси абсцисс. Построить график функций, сдвигом вдоль: а) оси ординат; б) оси абсцисс. Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси ординат. Построить графики функций, сжатием вдоль оси ординат. Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси абсцисс. Построить графики функций, сжатием вдоль оси абсцисс. Симметричное отображение относительно оси абсцисс. Построить графики функций, симметричным отображением вдоль оси абсцисс. - Построение графиков.ppt
Графики и функций y=m sinx+n и y=m cosx+n. Содержание: Смещения графика y=sinx по вертикали. Дана функция y=sinx+1. Смещение графика y=sinx по горизонтали. Дана функция y=sinx+?/2. Растяжение графика y=sinx по оси y. Дана функция y=3sinx. График функции y=m*sin x. Чтобы продолжить нажмите на л. Кнопку мыши. К содержанию. Смещения графика y=cosx по вертикали. Дана функция y=cosx+1. Смещение графика y=cosx по горизонтали. Дана функция y=cosx+?/2. Растяжение графика y=cosx по оси y. Дана функция y=3cosx. График функции y= m*cos x. Чтобы вернуться К содержанию нажмите сюда. - Построить график функции.ppt
Алгебра. Тема: Построение графиков функций. Выполнила: Филиппова Наталья Васильевна учитель математики Белоярская средняя общеобразовательная школа №1. Построение графика функции y = sinx. График функции y = sinx. Линия тангенсов. Построить график функции y=sin(x) +cos(x). - Построение графиков функций.pps
Построение графика функции. Аннотация. Актуальность. Урок закрепления изученного материала. Новые информационные технологии. Расширить знания. Устойчивый интерес. Вводная беседа. Устная работа. Задача. Точки максимума функции. Промежутки убывания функции. Промежутки возрастания функции. График производной функции. Назвать промежутки возрастания функции. Назвать промежутки убывания функции. Построить эскиз графика функции. Эскиз графика функции y=f(x). Найти асимптоты графика функции. Вертикальная асимптота. Самостоятельная работа учащихся. Базовый уровень. - Построение графиков с помощью производной.ppt
Работа устно: Вычислите: Докажите, что число ? является периодом для функции y = sin2x. Докажите, что функция является нечётной: f(x) = x? ? cos3x. Прочитайте по графику функцию: Подсказка! План прочтения графика: 1) d(f) – область определения функции. 2) Чётность или нечётность функции. 4) Ограниченность функции. 5) Наибольшие, наименьшие значения функции. 6) Непрерывность функции. 7) e(f) – область значений функции. 3) Промежутки возрастания, убывания функции. Y = tg x – периодическая функция с периодом ? . Y = tg x – нечётная функция. tg(- x) = - tg x. (График функции симметричен относительно начала координат). - Графики функций и их свойства.pptx
Преобразование графиков функций. Задачи урока. Повторить правила преобразований: Построить преобразования тригонометрических функций: Изучить гармоническую функцию: Преобразование: Сдвиг по оси x влево. Сдвиг по оси x вправо. Сдвиг по оси y вверх. Сдвиг по оси y вниз. Сжатие по оси x. Растяжение по оси x. Растяжение по оси y. Сжатие по оси y. Свойства функции sin(x). Свойства функции cos(x). Индивидуальный тренинг. Постройте график функции и определите D(f), E(f) и T: 2 балла. 3 балла. Наберите максимальное количество баллов. Гармоническая функция. |a|. Загадка. Что общего между: - Преобразование функций.ppt
Преобразование графиков функций. Цель урока : Закрепить построение графиков функций с использованием преобразований графиков элементарных функций. Сопоставить каждому графику функцию. I. Повторение графиков элементарных функций. Повторить виды преобразований графиков. Рассмотрим примеры преобразований, объясним каждый вид преобразования. Параллельный перенос. Растяжение. Симметрия. Самостоятельная работа Вариант 1 Вариант 2. Построение графиков сложных функций. - Преобразование графиков функций.pps
«Касательная к графику функции». Содержание. Определение касательной к графику функции у=f(х). Уравнение вида у=f(a)+f’(a)(х-а) является уравнением касательной к графику функции. Алгоритм составления касательной к графику функции у=f(x). Обозначить буквой а абсциссу точки касания. Найти f(а). Найти f’(x) и f’(а). Подставить найденные числа а, f(а), f’(а) в общее уравнение касательной у=f(a)+f’(a)(x-a). Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых. Пусть даны две прямые: у1=k1x+b1 и у2=k2x+b2. Если k1= k2, то прямая у1 параллельна у2. Если k1?k2=–1, то данные прямые взаимно перпендикулярны. - Касательная к графику.ppt
Уравнение касательной к графику функции в точке. Уравнение касательной. Пусть функция дифференцируема в точке . Прямая, определяемая уравнением называется касательной к графику функции в точке . Уравнение нормали. Угол между графиками функций. Если ,то и кривые пересекаются под прямым углом. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых. Пусть прямые заданы уравнениями и . - Уравнение касательной.ppt
Уравнение касательной. Тема урока: Цели урока: 1. Уточнить понятие касательной к графику функции. 2. Вывести уравнение касательной. 3. Создать алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y=f(x). Расшифруйте, как исаак ньютон назвал производную функцию. Ответ : Флюксия. Лейбниц рассматривал задачу о проведении касательной к произвольной кривой. Тест: найти производную функции. Давайте обсудим понятие касательной. Почему угловой коэффициент касательной равен производной? АЛГОРИТМ СОСТАВЛЕНИЯ УРАВНЕНИЯ КАСАТЕЛЬНОЙ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ у=f(x). Закрепление. Дополнительно: - Урок Уравнение касательной.ppt
Касательная к графику функции. Уравнение касательной. Геометрический смысл производной. Под каким углом пересекается с осью Ох график функции. - Касательная к графику функции.ppt
Уравнение касательной к графику функции. Определение. Две прямые. Касательная к графику функции. Определение производной. Правила дифференцирования. Основные формулы дифференцирования. Угловые коэффициенты. График функции. Геометрический смысл производной. Производная в точке. Вывод уравнения касательной. Составить уравнение касательной. Функции. Алгоритм нахождения уравнения. Уравнение касательной. Провести касательную. Самостоятельная работа. Номера из учебника. Ответьте на вопросы. - Уравнение касательной к графику функции.ppt
Модуль действительного числа. Числа. Свойства. Функция y= lхl. Нули функции. |x|. Свойства функции y = |x|. Алгоритм построения графика функции. Алгоритм построения. Отобрази «нижнюю» часть в верхнюю полуплоскость. Самостоятельная работа. Решение самостоятельной работы. Советы великих. - Графики с модулем.ppt
Графики функций с модулями. Подготовка к ЕГЭ. Функция с модулем. График функции. Квадратичная функция. Найдём вершину функции. Отрицательная сторона. Сложная функция. Парабола. Кубическая функция. Графики функций. Графики функций надо обязательно уметь строить. - Графики функций с модулями.ppt
Построение графиков функций. Урок обобщения и систематизации знаний. Проектная деятельность. Актуализация знаний о графиках функций. Усвоенные знания. Линейная функция. Y = x – 2. Y = x2 – 2x – 3. Y = sinx. Обобщение. Y = f(x). График функции. Попробуйте самостоятельно построить графики. Y = lnx. Закрепили знания на ранее изученных функциях. Вопрос классу. - Построение графика функции с модулем.ppt
Обратная пропорциональность. Обобщение знаний. Определение обратной пропорциональности. Построение графика обратной пропорциональности. Гипербола. Расположение графика функции. График. Асимптота. Оси симметрии гиперболы. Область определения. Область значений. Нули функции. Монотонность функции. Промежутки знакопостоянства. Чётность, нечётность. Непрерывность. Гипербола в жизни. Гиперболоиды вращения. Однополостной гиперболоид. Применение гиперболоидов. Применение гиперболы. Гипербола и космические спутники. Функция «Обратная пропорциональность». - График обратной пропорциональности.ppt