Тригонометрия |
Алгебра | ||
<< Квадратичная функция | Тригонометрические функции >> |
Чтобы посмотреть содержание презентации нажмите на её эскиз. Чтобы бесплатно скачать презентацию по тригонометрии нажмите на её название.
Презентация по математике. Тригонометрия. Треугольник. Применение тригонометрии. Числовая окружность. Тригонометрический круг. Древнегреческие математики. Тригонометрические тождества. Тригонометрические формулы. Синус. Непрерывность. Чётность. Периодичность. Трегонометрические функции. Прямые тригонометрические функции. Тангенс. Значения функций. Косинус. Определение тригонометрических функций. Отношение. Радиус. Численные значения. Тригонометрические функции острого угла. Функции косинус и синус. Непрерывные решения. Ряды. Разложения в ряд Тейлора. Значения косинуса и синуса на окружности. - Тригонометрия.ppsx
Тригонометрия. Этапы развития тригонометрии. Основные понятия. Тригонометрическая окружность. Градусы и радианы. Градусы. Косинус и синус. Тангенс. Котангенс. Значения тригонометрических функций некоторых углов. Основные тригонометрические тождества. Тригонометрические функции углового аргумента. Уравнения. Проверить условие. Частные случаи уравнения. Отметить точку. Частные случаи. Примеры уравнений. Неравенства. Отметить на оси абсцисс интервал. Интервал. Отметить на оси ординат интервал. Выделить дугу окружности. Примеры неравенств. Система неравенств. Примеры систем. Окружность. - Основы тригонометрии.ppt
Развитие тригонометрии с XVI века до нашего времени. Ученику приходится встречаться с тригонометрией трижды. Проходит время, и тригонометрия возвращается к школьникам. Она появляется в системе начал математического анализа. Направления развития плоской тригонометрии. До сих пор тригонометрия формировалась и развивалась. Техника оперирования с тригонометрическими функциями. Новое обогащение содержания тригонометрии. Построение общей системы тригонометрических и примыкающих к ним знаний. Учение об измерении многогранников. Леонард Эйлер. Якоб Бернулли. Франсуа Виет. - История тригонометрии.ppt
Тригонометр. От окружности к тригонометру. Числовая окружность. Центр числовой окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Назвать координату точки. Назвать линию и координату точки. Свойство координат точек. Найдите на числовой окружности точки. Найдите на числовой окружности точки с данной абсциссой. На числовой окружности укажите точку. Координаты. Точки с абсциссой. Точки с ординатой. - Точки на числовой окружности.pptx
Формулы приведения. Формулы приведения - это формулы, позволяющие выражать значения тригонометрических функций любого угла через функции угла первой четверти. Правило 1. Если угол откладывают от оси оx, то наименование функции не меняется. Если угол откладывают от оси оy, то наименование функции меняется на сходное. Правило 2. Знак в правой части формулы определяется по знаку функции в левой части. Запишите формулы приведения. Выразите тригонометрические функции через угол меньше 45°. Упростите выражение. - Приведение.ppt
Тригонометрия. Определение sin,cos,tg,ctg. Знаки sin, cos, tg, ctg. Радианная мера угла. Основные тригонометрические формулы. Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы двойного угла. Формулы суммы и разности тригонометрических функциий. Авторы. - Формулы тригонометрии.ppt
Тригонометрия. Sin x. Cos. Tg . Формулы сложения. Формулы двойного аргумента. Ф-лы половинного аргумента. Ф-лы преобразования суммы в произв.. Sin (x+y). Формулы преобр. произв. в сумму. Соотнош. между ф-ями. Тригонометрические уравнения. Cos x. - Тригонометрические формулы.ppt
Преобразование тригонометрических выражений. Учебные элементы. Синус двойного аргумента. Косинус двойного аргумента. Тангенс двойного аргумента. Доказать тождество. Сократить дробь. Вычислить. Числитель. Значение. Воспользуемся формулой приведения. Решить уравнение. Упростите выражение. Вычислите. Решите уравнение. Творческое задание. Найдите ответы. - Преобразование тригонометрических выражений.ppt
Тождественные преобразовании тригонометрических выражений. Основные понятия. Тригонометрическая окружность. Градусы и радианы. Перевод из радиан в градусы. Найти радианную меру угла. Из градусов в радианы. Косинус и синус. Тангенс. Котангенс. Формулы приведения. Соотношения между тригоно-мерическими функциями. Формулы сложения и вычитания. Формулы двойных, тройных и половинных углов. Произведение. Преобразование. Обратные тригонометрические функции. Любое целое число. Основные соотношения для обратных тригонометрических функций. - Тождественные преобразования тригонометрических выражений.ppt
Решение простейших тригонометрических уравнений. Практические навыки. Станция «историческая». Николай Коперник. Тихо Браге. Франсуа Виет. Леонард Эйлер. Станция «Внимательная». Вычислите. Посмотрите на уравнение. Станция «Эрудит». Решите уравнения. Самостоятельная работа. Станция «Практического применения». Применение в геодезии. Применение в астрономии. Применение в технике. Применение в электротехнике. Станция «Новая». Найти сумму корней уравнения. План решения. Станция «Итоговая». День. - Уравнения в тригонометрии.ppt
Тригонометрические уравнения. Имеют ли смысл выражения: Решить уравнение: Пример 1. Решить уравнение 2 sin2x + sinx - 1 = 0. Решение. Уравнение cos x = 4/3 не имеет решений, так как 4/3 > 1. Пример 3. Решить уравнение tgx + 2ctgx = 3. Пример 4. sin2 4x = 1/4. Пример 5. 3 sin x +4 cos x =0; - Тригонометрические уравнения.ppt
Методы решения тригонометрических уравнений. Устная работа. Упростите выражения. Установите соответствие. Sin x = 0. Формулы решения уравнений. Уравнения, приводимые к квадратным. Разложение на множители. Однородные уравнения. Работа по учебнику. - Решение тригонометрических уравнений.ppt
Тригонометрические уравнения. Не делай никогда того, чего не знаешь. Значения из промежутка. Верно ли равенство. Имеет ли смысл выражение. Определение. Уравнение. Решите уравнение. Cos 4x. Укажите корни. Сделаем выборку корней. Найти корни уравнения. Серии корней. Sin х. Sin x =1. Уравнение tg t = a. X= tg х. Уравнение ctg t = a. Ctg x = 1. Продолжите фразу. - «Тригонометрические уравнения» 10 класс.ppt
Решение тригонометрических уравнений. Вводная часть. Формулы для решения простейших тригонометрических уравнений. Устная работа. Упростите выражения. Значения синуса и косинуса. Арккосинус. Число . Арктангенс. Арккотангенс. Вариант. Повторение. Формулы корней простейших тригонометрических уравнений. Частные случаи. Формулы корней. Выражение. Случай. Решение простейших уравнений. Виды тригонометрических уравнений. Решаются делением. Однородные уравнения второй степени. Члены уравнения. Решение тригонометрических уравнений с помощью универсальной тригонометрической подстановки. - Как решать тригонометрические уравнения.ppt
Тригонометрические уравнения. Определение тригонометрии. История тригонометрии. Зачатки тригонометрических познаний зародились в древности. Птолемей. Окончательный вид тригонометрия приобрела в XVIII веке. Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу. Арксинус и его свойства. Арккосинус и его свойства. Арктангенс и его свойства. Устный счет. Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Решение простейших тригонометрических уравнений. Частные случаи. - Простейшие тригонометрические уравнения.ppt
Восемь способов решения одного тригонометрического уравнения. Приведение уравнения к однородному. Решите уравнение различными способами. Однородное уравнение первой степени. Разложение левой части уравнения на множители. Введение вспомогательного угла. Эквивалентны ли результаты. Преобразование разности. Приведение к квадратному уравнению. Обе части уравнения возводились в квадрат. Возведение обеих частей уравнения в квадрат. Универсальная подстановка. Область допустимых значений первоначального уравнения. На одном и том же чертеже построим графики функций. - Методы решения тригонометрических уравнений.ppt
Способы решения тригонометрических уравнений. Образовательная: Изучить способы решения тригонометрических уравнений. Организовать работу учащихся на уровне, соответствующем уровню сформированных знаний и умений. Развивающая: Развивать потребность в нахождении рациональных способов решения тригонометрических уравнений. Цель урока. Изучение способов решения тригонометрических уравнений. И легче в дальнейшем вам будет учиться. График какой функции изображен на рисунке: Общие формулы корней простейших тригонометрических уравнений. Установите соответствие: - Способы решения тригонометрических уравнений.ppt
Решение простейших тригонометрических уравнений. Цели и задачи. Содержание урока. Учащиеся отвечают на вопросы учителя. Ход урока, деятельность учителя. Этап получения новых знаний. Определение простейших тригонометрических уравнений. Решения уравнения. Формулы решения уравнений. Формулы корней уравнений. Формулы можно объединить одной. Используется тождество. Первичное закрепление навыков решения тригонометрических уравнений. Этап отработки умений и навыков. Этап проверки первичного усвоения знаний. - Решение простейших тригонометрических уравнений.ppt
Примеры простейших тригонометрических неравенств. Тригонометрические неравенства. Решите уравнения. Решите уравнение. Уравнение. Корни. Условие уравнения. Неравенства. Cos x <a. Примеры. Задания. Sin x > a. Sin x < 1/2. Простейшие неравенства. Уравнение 1 – sinx >0. Алгоритм решения. Решение тригонометрических неравенств. - Тригонометрические неравенства.ppt
Ряды Фурье. Определение ортогональной системы функций. Примеры. Рассмотрим несколько примеров таких интегралов. в силу нечетности подынтегральной функции. Определение ряда Фурье. Определение кусочно-монотонной функции. Примеры кусочно-монотонных функций:1) , 2)sinx, 3)cosx . Достаточный признак сходимости ряда Фурье. Разложение в ряды Фурье четных функций. Тогда в силу свойства определенного интеграла : , если f(x) – нечетна, и , если f(x) – четна. Продолжение. получим Тогда имеем: , где для четной функции. Ряд Фурье нечетной функции. Ряд Фурье периодической с периодом 2l функции. Тогда функция имеет период 2 ?. В самом деле: - Ряд Фурье.ppt