Космические объекты

Безопасность полетов ракет

Голубек А.В. Анализ влияния увеличения численности околоземных космических объектов искусственного происхождения на безопасность полетов ракет космического назначения.

Динамика изменения численности космических объектов

Постановка задачи

Даны: Окна запуска гипотетической РКН, выводящей КА на солнечно-синхронную орбиту высотой 700 км и наклонением 98,1 град; Ошибки текущего положения РКН и КО распределены в соответствии с абсолютным нормальным законом распределения со средними квадратическими отклонениями (СКО) , корреляция между ошибками отсутствует; предельное значение функции безопасности (ФБ). Провести анализ вероятности столкновения РКН с орбитальными объектами по каждому из окон запуска и двух сценариев развития событий (СРС): 1. Современная космическая обстановка, определяющаяся каталогами NORAD с 08.12.2008 по 13.12.2008. 2. Космическая обстановка п.1, увеличенная в 10 раз.

Окна запуска космического аппарата

Номер окна

Дата и время открытия

Дата и время закрытия

1

14.12.2008 10:33:59

14.12.2008 10:44:00

2

15.12.2008 10:11:29

15.12.2008 10:16:02

3

16.12.2008 09:45:42

16.12.2008 09:55:42

4

17.12.2008 09:23:11

17.12.2008 09:28:22

5

18.12.2008 08:57:27

18.12.2008 09:07:27

6

19.12.2008 08:34:56

19.12.2008 08:44:56

7

20.12.2008 08:09:13

20.12.2008 08:19:12

8

21.12.2008 07:46:41

21.12.2008 07:56:41

9

22.12.2008 07:20:58

22.12.2008 07:30:57

10

23.12.2008 06:58:26

23.12.2008 07:08:26

Введённые предположения

Космическая обстановка считается постоянной, то есть не появляются новые КО и не прекращают существование старые. Все объекты считаются пассивными, не выполняющими манёвров для поддержания орбиты или для исполнения заданной миссии. Объекты, орбита которых располагается ниже границы плотных слоёв атмосферы, исключаются из расчётов, как прекратившие свое существование. В одной точке траектории ракеты-носителя возможно столкновение только с одним КО. Предельные отклонения координат текущего положения ракеты-носителя и космического объекта независимы.

Алгоритм оценки вероятности столкновения с космическими объектами

Расчёт траектории РКН. Выбор «опасных» КО. Анализ совместного движения РКН и КО по каждому окну, расчёт вероятности столкновения и её функции распределения. Выбор закона распределения вероятности столкновения и расчёт его параметров по каждому из окон. Расчёт функции безопасности.

Выбор «опасных» космических объектов

По максимальному расчётному значению импульса КО. По минимальному значению баллистического коэффициента КО. По высоте перигея КО.

Расчёт вероятности столкновения ракеты космического назначения

с космическим объектом.

Расстояние между субъектами

Относительное расстояние между субъектами столкновения в k-й точке.

Ковариационная матрица

Вероятность столкновения в k-й точке

Вероятность столкновения РКН с КО в рассматриваемой точке траектории

Функция безопасности

Функция безопасности в дискретном виде

Распределение случайной величины z

Функция безопасности в непрерывном виде

Количество «опасных» космических объектов

Номер окна

Номер окна

Количество «опасных» КО

Количество «опасных» КО

Количество пересечений с орбитой «опасных» КО

Количество пересечений с орбитой «опасных» КО

Срс №1

Срс №2

Срс №1

Срс №2

1

3121

31210

8

83

2

3099

31188

3

44

3

3069

31158

11

66

4

3053

31142

6

46

5

3044

31133

5

85

6

3034

31123

10

85

7

3030

31119

3

68

8

3030

31119

5

78

9

3024

31113

7

75

10

3013

31102

4

65

Номер окна

Функция безопасности.

Номер окна

Номер окна

Количество КО с которыми выявлены возможные столкновения

Количество КО с которыми выявлены возможные столкновения

Фб

Фб

Срс №1

Срс №1

Срс №1

Срс №1

1

1

2

0

0

2

0

3

0

7877

3

0

3

0

16479

4

0

0

0

0

5

0

2

0

26680

6

0

2

0

0

7

0

1

0

1654

8

0

0

0

0

9

0

1

0

41

10

0

3

0

3584

Сводная диаграмма

пересечений траекторий и опасных сближений, сценарий №1.

Диаграмма пересечений траекторий

Сводная диаграмма пересечений траекторий и опасных сближений, сценарий №2.

Диаграмма пересечений траекторий и опасных сближений

окно №1 сценарий №1.

Чч:мм:сс

Сценарий

Диаграмма пересечений траекторий и опасных сближений, окно №1 сценарий №2.

Чч:мм:сс

Окно

Диаграмма пересечений траекторий и опасных сближений, окно №2 сценарий №1.

Чч:мм:сс

Чч:мм:сс

Диаграмма пересечений траекторий и опасных сближений, окно №2 сценарий №2.

Чч:мм:сс

Диаграмма пересечений траекторий и опасных сближений, окно №3

сценарий №1.

Чч:мм:сс

Чч:мм:сс

Диаграмма пересечений траекторий и опасных сближений, окно №3 сценарий №2.

Чч:мм:сс

Диаграмма пересечений траекторий и опасных сближений, окно №4

сценарий №1.

Чч:мм:сс

Чч:мм:сс

Диаграмма пересечений траекторий и опасных сближений, окно №4 сценарий №2.

Чч:мм:сс

Диаграмма пересечений траекторий и опасных сближений, окно №5

сценарий №1.

Чч:мм:сс

Чч:мм:сс

Диаграмма пересечений траекторий и опасных сближений, окно №5 сценарий №2.

Чч:мм:сс

Диаграмма пересечений траекторий и опасных сближений, окно №6

сценарий №1.

Чч:мм:сс

Чч:мм:сс

Диаграмма пересечений траекторий и опасных сближений, окно №6 сценарий №2.

Чч:мм:сс

Диаграмма пересечений траекторий и опасных сближений, окно №7

сценарий №1.

Чч:мм:сс

Чч:мм:сс

Диаграмма пересечений траекторий и опасных сближений, окно №7 сценарий №2.

Чч:мм:сс

Диаграмма пересечений траекторий и опасных сближений, окно №8

сценарий №1.

Чч:мм:сс

Чч:мм:сс

Диаграмма пересечений траекторий и опасных сближений, окно №8 сценарий №2.

Чч:мм:сс

Диаграмма пересечений траекторий и опасных сближений, окно №9

сценарий №1.

Чч:мм:сс

Чч:мм:сс

Диаграмма пересечений траекторий и опасных сближений, окно №9 сценарий №2.

Чч:мм:сс

Диаграмма пересечений траекторий и опасных сближений, окно №10

сценарий №1.

Чч:мм:сс

Чч:мм:сс

Диаграмма пересечений траекторий и опасных сближений, окно №10 сценарий №2.

Чч:мм:сс

Спасибо за внимание