Физика твёрдого тела

Отступление 1. (Короткий экскурс в физику твердого тела) Некоторые

представления физики твердого тела.

Лекции по дисциплине «Основы анализа поверхности методами атомной физики» Профессор каф. общей физики ТПУ Н.Н. Никитенков.

Зонная модель твердого тела Схема формирования энергетических зон

Пока атомы изолированы друг от друга, они имеют полностью совпадающие схемы энергетических уровней. Заполнение уровней электронами осуществляется в каждом атоме независимо от заполнения аналогичных уровней в других атомах. По мере сближения атомов между ними возникает все усиливающееся взаимодействие, которое приводит к изменению положения уровней. Вместо одного уровня одинакового для всех N атомов возникают N очень близких, но не совпадающих уровней. Таким образом, каждый уровень изолированного атома расщепляется в твердом теле на N густо расположенных уровней, образующих полосу или зону.

Энергия уровней

Расщепление уровней при сближении атомов (принцип Паули)

Уровни изолированного атома

Расстояние между атомами

Зонная классификация твердых тел

Схема зонной структуры полупроводника

Характерные энергии: Ес – дно зоны проводимости ? потолок запрещенной зоны; Еg – ширина запрещенной зоны; Еv – потолок валентной зоны ? дно запрещенной зоны; Еf - энергия уровня Ферми; Еd – энергия донорного уровня; Еа – энергия акцепторного уровня;

Обобщенная схема уровней энергии твердого тела

Распределение Ферми В применении к электронам квантовая механика

считает электроны неразличимыми и чтобы в каждом состоянии системы не мог находиться более, чем один электрон. Исходя из этих требований функция распределения f электронов по энергетическим состояниям в твердом теле. Эта функция характеризует вероятность того, что данное энергетическое состояние занято и называется функцией распределения Ферми-Дирака; график ее изображен на рис.

Энергия ЕF называется энергией Ферми. При абсолютном нуле (Т = 0°К) f = 1 при Е<ЕF и f=0 при Е>EF. Таким образом, при абсолютном нуле ЕF имеет смысл предельной энергии; все состояния с энергией, меньшей ЕF, заняты, а все состояния с энергией, большей ЕF, вакантны.

Модель свободных электронов (металлы)

Положительно заряженные ионы (остов)

Свободные электроны (электронный газ, жидкость, желе)

К понятию о силах электрического изображения

Подробности см: P.Фейнман, Р. Дейтон, М. Сэндс. Фейнмановс-кие лекции по физике. Т.5, М: Мир, 1977, С. 123.

В точке Р на расстоянии а и ? составляющая поля положительного точечного заряда, нор-мальная к поверхности, равна:

Плотность заряда в произ-вольной точке поверхности:

Сила притяжения заряда к поверхности

Статистический вес в термодинамике и статистической физике - число

способов, которыми может быть реализовано данное макроскопическое состояние системы. Термодинамически равновесное макроскопическое состояние системы характеризуется определенными значениями полной энергии, полного числа частиц N и объёма системы. Микроскопическое состояние системы соответствует заданному распределению её частиц по возможным классическим или квантовым состояниям. Статистический вес равен числу микроскопических состояний, которыми может быть реализовано данное макроскопическое состояние. Иногда Статистический вес называют термодинамической вероятностью.