Виды колебаний Скачать
презентацию
<<  Физика «Гармонические колебания» Автоколебания  >>
Механические колебания
Механические колебания
Гармоническое колебание
Гармоническое колебание
Колебательное движение
Колебательное движение
Колебания
Колебания
Процессы
Процессы
Движения тел
Движения тел
Груз на пружине
Груз на пружине
Колебания, возникающие при однократном воздействии
Колебания, возникающие при однократном воздействии
Автоколебания
Автоколебания
Периодическое колебательное движение
Периодическое колебательное движение
Уравнение гармонического колебания
Уравнение гармонического колебания
W
W
Материальная точка
Материальная точка
Диск
Диск
Полный оборот
Полный оборот
Период
Период
Основные характеристики гармонического колебания
Основные характеристики гармонического колебания
Циклическая частота
Циклическая частота
Гармоническое колебание с начальной фазой
Гармоническое колебание с начальной фазой
Скорость и ускорение гармонического колебания
Скорость и ускорение гармонического колебания
Скорость
Скорость
Ускорение
Ускорение
Ускорение при гармонических колебаниях
Ускорение при гармонических колебаниях
Сила
Сила
Энергия гармонического колебательного движения
Энергия гармонического колебательного движения
Квазиупругая сила
Квазиупругая сила
Превращение энергии
Превращение энергии
Свободные колебания
Свободные колебания
Система, движущая под действием упругой среды
Система, движущая под действием упругой среды
Движение гармонического осциллятора
Движение гармонического осциллятора
Маятники
Маятники
Маятник
Маятник
Пружинный маятник
Пружинный маятник
Производная
Производная
Сравним между собой уравнения
Сравним между собой уравнения
Физический маятник
Физический маятник
Разделим уравнение
Разделим уравнение
Период колебания физического маятника
Период колебания физического маятника
Реальный маятник
Реальный маятник
Математический маятник
Математический маятник
Момент силы тяжести
Момент силы тяжести
Уравнение
Уравнение
Период колебания
Период колебания
Вынужденные колебания
Вынужденные колебания
Незатухающие колебания системы
Незатухающие колебания системы
Амплитуда вынужденных колебаний
Амплитуда вынужденных колебаний
Резонанс
Резонанс
Явление возрастания амплитуды
Явление возрастания амплитуды
Колебательная система
Колебательная система
Логарифмический декремент затухания
Логарифмический декремент затухания
Примеры проявления резонансных явлений
Примеры проявления резонансных явлений
Генератор
Генератор
Печень
Печень
Гармонические колебания и маятники
Гармонические колебания и маятники
Гармонические колебания и маятники
Гармонические колебания и маятники
Гармонические колебания и маятники
Гармонические колебания и маятники
Сложение гармонических колебаний
Сложение гармонических колебаний
Понятие вращающегося вектора
Понятие вращающегося вектора
Сложение колебаний
Сложение колебаний
Сложение взаимно перпендикулярных колебаний
Сложение взаимно перпендикулярных колебаний
Подставим вместо
Подставим вместо
Слайды из презентации «Гармонические колебания и маятники» к уроку физики на тему «Виды колебаний»

Автор: 1. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Гармонические колебания и маятники.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 452 КБ.

Скачать презентацию

Гармонические колебания и маятники

содержание презентации «Гармонические колебания и маятники.ppt»
СлайдТекст
1 Механические колебания

Механические колебания

2 Гармоническое колебание

Гармоническое колебание

План лекции. 1. Колебательное движение. Гармоническое колебание 2. Скорость и ускорение гармонического колебания 3. Энергия гармонического колебательного движения 4. Свободные колебания. Гармонический осциллятор 5. Пружинный, математический и физический маятники 6. Вынужденные колебания. Резонанс. Автоколебания 7. Примеры проявления резонансных явлений в живых организмах 8. Сложение гармонических колебаний, происходящих вдоль одной прямой. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний.

3 Колебательное движение

Колебательное движение

Гармоническое колебание.

4 Колебания

Колебания

Наряду с поступательными и вращательными движениями тел в механике значительный интерес представляют и колебательные движения. Колебания широко распространены в природе и технике. Колебательные процессы лежат в основе таких отраслей техники как электротехника, радиотехника и т.д.

5 Процессы

Процессы

Колебаниями - называются процессы, отличающиеся той или иной степенью повторяемости (качели, ветка дерева, фазы луны, морские приливы и отливы, пульсовая волна, сердце, гортань…). В технике и окружающем нас мире часто приходится сталкиваться с периодическими (или почти периодическими) процессами, которые повторяются через одинаковые промежутки времени. Такие процессы называют колебательными.

6 Движения тел

Движения тел

В зависимости от физической природы колебания бывают механические электромагнитные.

Механическими колебаниями называют движения тел, повторяющиеся точно (или приблизительно) через одинаковые промежутки времени. Это колебания механических величин ( смещения скорости, ускорения, энергии и т.п.).

7 Груз на пружине

Груз на пружине

Примерами простых колебательных систем могут служить груз на пружине или математический маятник.

8 Колебания, возникающие при однократном воздействии

Колебания, возникающие при однократном воздействии

В зависимости от характера воздействия на колеблющуюся систему, различают:

Свободные колебания, возникающие при однократном воздействии внешней силы (первоначальном сообщении энергии) и при последующем отсутствии внешних воздействий на колебательную систему(колебания груза на пружине или колебания маятника являются свободными колебаниями). 2. Вынужденные – возникающие под действием внешних, периодически изменяющихся сил(при периодическом поступлении энергии извне к колебательной системе) (колебание моста при прохождении солдат, идущих в ногу).

9 Автоколебания

Автоколебания

3. Автоколебания – возникающие под действием внутренних периодических сил(при периодическом поступлении энергии от собственного источника внутри колебательной системы) (маятник часов получает толчки в момент прохождения её через среднее положение). 4. Параметрические колебания - происходит периодическое изменение, какого- либо параметра системы за счет внешнего воздействия (например, длины нити математического маятника). Колебательная система - это система тел, совершающая колебания.

10 Периодическое колебательное движение

Периодическое колебательное движение

Гармоническим колебанием называется периодическое колебательное движение, при котором координаты положения тела меняются во времени по закону синуса или косинуса.

1/4T 1/2T 3/4T T

1/2? ? 3/4? 2?

11 Уравнение гармонического колебания

Уравнение гармонического колебания

Выведем уравнение гармонического колебания при помощи установки, состоящей из экрана и вращающегося диска с закреплённым на нём непрозрачным шариком.

12 W

W

А

M

О

X x А

Свет

13 Материальная точка

Материальная точка

(1).

Уравнение гармонического колебания

Пусть материальная точка М движется против часовой стрелки по окружности радиусом А. Тогда её проекция на экране совершает периодические колебания около положения равновесия в пределах от А до –А. Выразим величину смещения x в любой момент времени.

14 Диск

Диск

Так как диск вращается с угловой скоростью w, то.

(2)

Подставим значение в уравнение гармонического колебания (1):

15 Полный оборот

Полный оборот

Если диск совершает полный оборот.

16 Период

Период

(3).

-Через период

-Через частоту

(4)

17 Основные характеристики гармонического колебания

Основные характеристики гармонического колебания

x- смещение отклонение от положения равновесия в данный момент времени (может быть >0 и <0), [м] A – амплитуда - максимальное отклонение от положения равновесия,[м] T- период – время совершения одного полного колебания,[с].

18 Циклическая частота

Циклическая частота

W – циклическая частота - число полных колебаний за 2? сек,[рад/с] 5. Wt- фаза колебания - характеризует состояние колебательной системы в любой заданный момент времени. 6. V- частота- число колебаний в единицу времени.

19 Гармоническое колебание с начальной фазой

Гармоническое колебание с начальной фазой

(5).

Гармоническое колебание с начальной фазой

Если к началу наблюдения фаза имела некоторое начальное значение , то уравнение запишется:

7. ?- угловая физическая величина, показывающая положение и направление движения колебательной системы в данный момент времени,[рад] 8. ?0- начальная фаза,[рад]

20 Скорость и ускорение гармонического колебания

Скорость и ускорение гармонического колебания

21 Скорость

Скорость

Известно, что скорость для гармонического колебания определяется следующим образом.

(6)

Скорость гармонического колебания

Скорость - гармонических колебаний есть первая производная смещения по времени.

22 Ускорение

Ускорение

(7).

Ускорение при гармоническом колебании

23 Ускорение при гармонических колебаниях

Ускорение при гармонических колебаниях

(8).

Колебательное движение выполняется под действием силы, которая может быть определена по второму закону Ньютона: , но ускорение при гармонических колебаниях определяется по формуле , подставим значение ускорения во второй закон Ньютона, то , но , то

Сила действующая на колеблющееся тело

24 Сила

Сила

(9).

Она пропорциональна смещению, знак «-» указывает на, то что сила направлена в противоположную сторону относительно смещения

Квазиупругая сила, вызывающая колебательные движения

25 Энергия гармонического колебательного движения

Энергия гармонического колебательного движения

26 Квазиупругая сила

Квазиупругая сила

(10).

(11)

Квазиупругая сила является консервативной и поэтому полная механическая энергия системы остаётся постоянной. В процессе колебаний происходит превращение кинетической энергии в потенциальную и обратно, причём в моменты наибольшего отклонения от положения равновесия полная энергия состоит только из потенциальной энергии, которая достигает своего максимального значения.

27 Превращение энергии

Превращение энергии

28 Свободные колебания

Свободные колебания

Гармонический осциллятор.

29 Система, движущая под действием упругой среды

Система, движущая под действием упругой среды

называется - одномерным гармоническим осциллятором. Известно, что ускорение при гармоническом колебании определяется следующим образом:

Или

, Но

То,

30 Движение гармонического осциллятора

Движение гармонического осциллятора

(12).

Уравнение движение гармонического осциллятора

31 Маятники

Маятники

Пружинный, математический и физический маятники.

32 Маятник

Маятник

Пружинный маятник- это груз массой m подвешенный на упругой пружине и совершающий гармонические колебания. Колебания маятника совершаются под действием упругой силы.

(13)

m

K- коэффициент упругости, а в случае с пружиной он называется коэффициентом жёсткости.

33 Пружинный маятник

Пружинный маятник

34 Производная

Производная

Ускорение- это вторая производная смещения по времени:

(14)

Уравнение движения маятника записывается:

Разделим обе части уравнения на m, то получим

Т.К

35 Сравним между собой уравнения

Сравним между собой уравнения

Что.

А

То

(15)

Сравним между собой уравнения (12) и (14), очевидно, ,

Период колебания подставим в формулу периода колебания значение w,

Период колебания пружинного маятника.

36 Физический маятник

Физический маятник

d.

Физический маятник - твёрдое тело способное совершать колебания относительно оси, не совпадающей с центром масс.

O

mg

Из основного уравнения динамики вращательного движения

Где

37 Разделим уравнение

Разделим уравнение

(16).

Для малых колебаний можно получить

Разделим уравнение (16) на J

, Получим уравнение

Введём обозначение

38 Период колебания физического маятника

Период колебания физического маятника

(17).

,Которое аналогично полученному ранее

Период колебания физического маятника

39 Реальный маятник

Реальный маятник

Математический маятник - материальная точка подвешенная на невесомой нерастяжимой нити. Реальный маятник, у которого масса тела во много раз больше массы нити, а размеры тела во много раз меньше длинны нити, можно считать математическим.

40 Математический маятник

Математический маятник

41 Момент силы тяжести

Момент силы тяжести

Учитывая, что момент силы тяжести.

И момент инерции точки

Из динамического уравнения вращательного движения получим:

42 Уравнение

Уравнение

Разделим уравнение на ml2, получим.

43 Период колебания

Период колебания

(18).

Период колебания математического маятника

Мы приходим к выводу, что во всех случаях колебания описываются одним и тем же уравнением совпадающим с уравнением движения гармонического осциллятора.

44 Вынужденные колебания

Вынужденные колебания

Резонанс. Автоколебания.

45 Незатухающие колебания системы

Незатухающие колебания системы

Вынужденными колебаниями называются незатухающие колебания системы, которые вызываются действием на неё внешних сил , периодически изменяющихся с течением времени. Сила, вызывающая вынужденные колебания, называется возмущающей (вынуждающей) силой. Вынуждающая сила изменяется по закону:

(19)

F0- амплитуда вынуждающей силы, w- циклическая частота. Под действием этой силы в системе устанавливаются гармонические колебания с циклической частотой w.

46 Амплитуда вынужденных колебаний

Амплитуда вынужденных колебаний

Где A- амплитуда вынужденных колебаний смещения.

- Разность фаз между вынужденными колебаниями и силой f(t).

Амплитуда вынужденных колебаний зависит от амплитуды вынуждающей силы и её частоты, зависимость амплитуды колебаний от частоты приводит к тому, что при некоторой частоте амплитуда вынужденного колебания достигает максимального значения. Это явление получило название резонанса, а соответствующая частота- резонансной частоты.

, То A достигнет максимального значения при частоте

47 Резонанс

Резонанс

Явление резкого возрастания амплитуды вынужденного колебания называется резонансом. Резонанс наблюдается в том случае, когда частота вынуждающей силы равна частоте собственных колебаний.

48 Явление возрастания амплитуды

Явление возрастания амплитуды

вынужденных колебаний при приближении циклической частоты вынуждающей силы к значению wрез – называется резонансом , wрез – резонансная циклическая частота.

Явление резонанса используется в акустике- для анализа звуков, их усиления и.т.д. Под действием периодически изменяющихся нагрузок в машинах и различных сооружениях могут возникнуть явления резонанса, которые могут быть опасны для эксплуатации машин.

49 Колебательная система

Колебательная система

Автоколебания - колебательная система, совершающая незатухающие колебания за счёт источника энергии, не обладающего колебательными свойствами- называется автоколебательной системой. Пример: часы с анкерным ходом, паровые машины, двигатели внутреннего сгорания, отбойные молотки, электрические звонки, смычёк для скрипки, воздушные столбы в духовых инструментах, языки в баянах и аккордеонах, голосовые связки при разговоре.

50 Логарифмический декремент затухания

Логарифмический декремент затухания

51 Примеры проявления резонансных явлений

Примеры проявления резонансных явлений

в живых организмах.

52 Генератор

Генератор

В лаборатории электроакустики в Марселе испытывали генератор, создававший акустические волны с частотой 7 Гц (инфразвук), люди испытывали сильные внутренние боли, нарушение координации движений и зрения. Оказалось, что инфразвук действует на вестибулярный аппарат, собственная частота которого 2…20 Гц; он переходит в резонансные колебания, нарушающие деятельность вестибулярного аппарата. Инфразвук также вызывает вынужденные колебания различных органов, каждый из которых обладает собственной частотой.

53 Печень

Печень

Некоторые из них, такие как печень, почки, сами по себе не совершают колебательных движений, но под действием внешней периодической силы могут войти с ней в резонанс. Особенно вредны резонансные явления для сердца. Это приводит к расширению кровеносных сосудов и кровоизлияниям. Если резонансные колебания находятся в противофазе, то возможны торможение кровообращения, остановка сердца.

54
55
56
57 Сложение гармонических колебаний

Сложение гармонических колебаний

происходящих вдоль одной прямой. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний.

58 Понятие вращающегося вектора

Понятие вращающегося вектора

,

В основе метода векторных диаграмм лежит понятие вращающегося вектора.

Возьмем ось x и из точки О отложим вектор x0 под углом

к оси x. Если привести вектор во вращение с угловой скоростью

То проекция конца этого вектора на ось x будет перемещаться по оси x в пределах от

До

При этом координата будет изменяться по закону

И частотой равной угловой скорости вращения

Проекция конца вектора на ось будет совершать гармоническое колебание с амплитудой, равной длине вектора

x0

x

o

59 Сложение колебаний

Сложение колебаний

происходящих вдоль одной прямой. Пусть точка совершает два колебания, происходящие вдоль одной прямой с одинаковой частотой, описываемых уравнениями:

Представив оба колебания в виде векторов и сложив их по правилу сложения векторов можно получить результирующее колебание. Это вектор, проекция которого на ось X равна сумме проекций исходных колебаний.

Из рисунка

И

Запишем результирующее колебание в виде

y

x

A2

A

A1

x2

x1

60 Сложение взаимно перпендикулярных колебаний

Сложение взаимно перпендикулярных колебаний

(2).

,

Сложение взаимно перпендикулярных колебаний

Допустим, что материальная точка будет совершать колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Если возбудить оба эти колебания, то точка будет двигаться по некоторой траектории, вид которой зависит от разности фаз складываемых колебаний. Пусть колебания заданы уравнениями:

которые являются координатами движущейся точки, заданными в параметрической форме. Исключив из этих уравнений параметр t, получим уравнение траектории точки. Сделаем некоторые математические преобразования:

61 Подставим вместо

Подставим вместо

Их значения, получим

После преобразования получим :

Развернём cos в уравнение (2) по формуле для косинуса суммы:

Это уравнение эллипса. Это уравнение представляет собой общее уравнение траектории материальной точки, совершающей два взаимно перпендикулярных колебания.

,

,

,

И

«Гармонические колебания и маятники»
http://900igr.net/prezentatsii/fizika/Garmonicheskie-kolebanija-i-majatniki/Garmonicheskie-kolebanija-i-majatniki.html
cсылка на страницу
Урок

Физика

133 темы
Слайды
Презентация: Гармонические колебания и маятники.ppt | Тема: Виды колебаний | Урок: Физика | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по физике > Виды колебаний > Гармонические колебания и маятники.ppt