Теория относительности Скачать
презентацию
<<  Общая и специальная теории относительности Общая теория относительности Эйнштейна  >>
Физические основы механики
Физические основы механики
Основные положения общей теории относительности
Основные положения общей теории относительности
Обобщение закона тяготения Ньютона
Обобщение закона тяготения Ньютона
Величина U
Величина U
Теория тяготения Ньютона
Теория тяготения Ньютона
Обобщение теории тяготения
Обобщение теории тяготения
Гравитационные поля
Гравитационные поля
Принцип эквивалентности сил инерции и сил тяготения
Принцип эквивалентности сил инерции и сил тяготения
Все тела на поверхности Земли падают с одинаковым ускорением
Все тела на поверхности Земли падают с одинаковым ускорением
Уравнение движения тела
Уравнение движения тела
Движение тел в космическом корабле
Движение тел в космическом корабле
Фундаментальный закон природы
Фундаментальный закон природы
Состояние невесомости
Состояние невесомости
Теория тяготения Эйнштейна
Теория тяготения Эйнштейна
Дальнодействие сил инерции
Дальнодействие сил инерции
Сферическое поле тяготения
Сферическое поле тяготения
Истинное гравитационное поле
Истинное гравитационное поле
Движение тел в искривленном пространстве-времени
Движение тел в искривленном пространстве-времени
Принцип эквивалентности сил инерции и сил гравитации
Принцип эквивалентности сил инерции и сил гравитации
Понятие кривизны пространства
Понятие кривизны пространства
Плоские двумерные существа
Плоские двумерные существа
Мысленный эксперимент
Мысленный эксперимент
Минковский
Минковский
Четырехмерное пространство-время
Четырехмерное пространство-время
Множество мировых точек есть четырехмерное пространство
Множество мировых точек есть четырехмерное пространство
Нет ни одного факта, противоречащего ОТО
Нет ни одного факта, противоречащего ОТО
Следствия из принципа эквивалентности
Следствия из принципа эквивалентности
Промежутки времени
Промежутки времени
Гравитационный потенциал
Гравитационный потенциал
Эффект был подтвержден прямым экспериментом
Эффект был подтвержден прямым экспериментом
Красное гравитационное смещение частоты фотонов
Красное гравитационное смещение частоты фотонов
Линии спектра
Линии спектра
Эйнштейн, обобщая идеи СТО создал теорию гравитации
Эйнштейн, обобщая идеи СТО создал теорию гравитации
Энергия фотона
Энергия фотона
Уменьшение частоты фотона
Уменьшение частоты фотона
Отклонение светового луча
Отклонение светового луча
Объяснение смещения орбиты Меркурия
Объяснение смещения орбиты Меркурия
Черные дыры
Черные дыры
Доказательства существования черных дыр
Доказательства существования черных дыр
Пространство внутри черных дыр
Пространство внутри черных дыр
Уменьшение
Уменьшение
Чандра
Чандра
Ч е р н ы е д ы р ы
Ч е р н ы е д ы р ы
Черные дыры – самые загадочные явления во Вселенной
Черные дыры – самые загадочные явления во Вселенной
Автор термина
Автор термина
Как возникает черная дыра
Как возникает черная дыра
Звезда
Звезда
Газ разогревается
Газ разогревается
Абстрактные модели
Абстрактные модели
Компьютерный анализ вращения звезд
Компьютерный анализ вращения звезд
Галактика с активным ядром
Галактика с активным ядром
1998 г
1998 г
Оценку массы ЧД производят по скорости звезд
Оценку массы ЧД производят по скорости звезд
Выброс замагниченной плазмы
Выброс замагниченной плазмы
Черная дыра
Черная дыра
Синхрокомптоновский котел
Синхрокомптоновский котел
Схема строения нашей галактики
Схема строения нашей галактики
Общая теория относительности
Общая теория относительности
Необычные объекты
Необычные объекты
Период вращения Земли
Период вращения Земли
ОТО предполагает наличие во Вселенной черных дыр
ОТО предполагает наличие во Вселенной черных дыр
Общая теория относительности
Общая теория относительности
Общая теория относительности
Общая теория относительности
Общая теория относительности
Общая теория относительности
Общая теория относительности
Общая теория относительности
Голубая звезда отдает вещество черной дыре
Голубая звезда отдает вещество черной дыре
Сингулярность
Сингулярность
Решение Шварцшильда
Решение Шварцшильда
Понятие «средней плотности» чёрной дыры
Понятие «средней плотности» чёрной дыры
Карл Шварцшильд
Карл Шварцшильд
Радиус Шварцшильда
Радиус Шварцшильда
Два типа чёрных дыр
Два типа чёрных дыр
Основное уравнение для черных дыр
Основное уравнение для черных дыр
Лекция окончена
Лекция окончена
Слайды из презентации «Общая теория относительности» к уроку физики на тему «Теория относительности»

Автор: Кузнецов С.И.. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Общая теория относительности.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 6599 КБ.

Скачать презентацию

Общая теория относительности

содержание презентации «Общая теория относительности.ppt»
СлайдТекст
1 Физические основы механики

Физические основы механики

Сегодня пятница, 3 октября 2014 г.

Кузнецов Сергей Иванович доцент кафедры ОФ ЕНМФ ТПУ

2 Основные положения общей теории относительности

Основные положения общей теории относительности

Тема 9. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ (ОТО).

9.1. Обобщение закона тяготения Ньютона 9.2. Принцип эквивалентности сил инерции и сил тяготения 9.3. Теория тяготения Эйнштейна. Основные положения ОТО 9.4. Следствия из принципа эквивалентности, подтверждающие ОТО

3 Обобщение закона тяготения Ньютона

Обобщение закона тяготения Ньютона

9.1. Обобщение закона тяготения Ньютона.

Между любыми видами материи существует универсальное взаимодействие, проявляющееся в притяжении тел. Потенциальная энергия тела массы m в поле тяготения равна: где ? – потенциал поля тяготения.

4 Величина U

Величина U

Если величина U мала по сравнению с энергией тела т.е. если и тело движется со скоростью, много меньшей скорости света то мы имеем дело с классическим гравитационным полем для которого справедлив закон всемирного тяготения Ньютона. В полях тяготения обычных небесных тел это условие выполняется: на поверхности Солнца на поверхности белых карликов,

.

5 Теория тяготения Ньютона

Теория тяготения Ньютона

предполагает мгновенное распространение полей тяготения, что не согласуется с принципами специальной теории относительности, основанной на том экспериментальном факте, что любое взаимодействие распространяется со скоростью, меньшей или равной скорости света. Поэтому теорию тяготения Ньютона нельзя применять к сильным полям тяготения, разгоняющим частицы до скорости, близкой к скорости света:

6 Обобщение теории тяготения

Обобщение теории тяготения

Теория тяготения Ньютона неприменима для описания движения частиц вблизи массивных тел (в частности, для описания траектории движения света в поле тяготения). Неприменима теория тяготения Ньютона и для описания переменных полей тяготения, создаваемых движущимися телами. Обобщение теории тяготения на основе специальной теории относительности было сделано А. Эйнштейном в 1908 – 1916 гг. Эта теория была названа им общей теорией относительности (ОТО).

7 Гравитационные поля

Гравитационные поля

В ОТО описываются сильные гравитационные поля и движение в них с большими скоростями В ОТО учитывается воздействие материи на свойства пространства и времени, а эти измененные свойства пространства-времени влияют на сам характер физических процессов.

8 Принцип эквивалентности сил инерции и сил тяготения

Принцип эквивалентности сил инерции и сил тяготения

9.2. Принцип эквивалентности сил инерции и сил тяготения.

Важнейшей особенностью полей тяготения является то, что тяготение совершенно одинаково действует на разные тела, сообщая им одинаковые ускорения, независимо от свойств тел. Это было известно еще в ньютоновской теории и положено в основу новой, эйнштейновской теории тяготения.

9 Все тела на поверхности Земли падают с одинаковым ускорением

Все тела на поверхности Земли падают с одинаковым ускорением

Под действием гравитационной силы.

все тела на поверхности Земли падают с одинаковым ускорением – ускорением свободного падения. Этот факт был установлен Ньютоном и может быть сформулирован как принцип строгой пропорциональности гравитационной массы mg, определяющей взаимодействие тела с полем тяготения, и инертной массы min, определяющей сопротивление тела действующей на него силе и входящей во второй закон Ньютона:

10 Уравнение движения тела

Уравнение движения тела

в поле тяготения записывается в виде:

где – ускорение, приобретаемое телом под действием поля тяготения, напряженностью В этом случае, согласно Ньютону и – ускорение не зависит от массы и равно напряженности поля тяготения. Таким образом, все тела в поле тяготения и в поле сил инерции, при движутся совершенно одинаково.

11 Движение тел в космическом корабле

Движение тел в космическом корабле

Например, движение тел в космическом корабле, летящим с ускорением и в корабле стоящем на Земле в поле тяжести с напряженностью будет одинаковым. Силы инерции в ускоренно движущемся корабле будут неотличимы от гравитационных сил, действующих в истинном поле тяготения. Поэтому силы инерции можно считать эквивалентными гравитационным силам. Тождественность инерциальной и гравитационной масс , является следствием эквивалентности сил инерции и сил тяготения.

12 Фундаментальный закон природы

Фундаментальный закон природы

Этот факт называется принципом эквивалентности Эйнштейна. Согласно этому принципу, все физические процессы в истинном поле тяготения и в ускоренной системе отсчета, в отсутствии тяготения, протекают одинаковым образом. Это фундаментальный закон природы. Следствием этого закона является то, что находясь внутри закрытой кабины, невозможно определить, чем вызвана сила mg, тем, что кабина движется с ускорением или действием притяжения Земли.

13 Состояние невесомости

Состояние невесомости

Ярчайшим доказательством равенства сил инерции и гравитации является состояние невесомости космонавтов в космическом корабле (падают под действием гравитационных сил и отлетают под действием центробежных сил инерции). Принцип эквивалентности – основополагающий в ОТО Эйнштейна.

14 Теория тяготения Эйнштейна

Теория тяготения Эйнштейна

9.3. Теория тяготения Эйнштейна. Основные положения ОТО.

15 Дальнодействие сил инерции

Дальнодействие сил инерции

Эти рассуждения предполагают так называемое дальнодействие сил инерции, в то время как возмущения гравитационного поля распространяются с конечной скоростью, равной скорости света. То есть, гравитационные взаимодействия являются близкодействующими. Ускоренно движущийся космический корабль имитирует только однородное поле тяготения, одинаковое по величине и направлению во всем пространстве. Но поля тяготения, создаваемые отдельными телами, не таковы.

16 Сферическое поле тяготения

Сферическое поле тяготения

Чтобы имитировать, например, сферическое поле тяготения, надо, исходя из принципа эквивалентности, потребовать, чтобы истинное гравитационное поле создавалось локальными, соответствующим образом ускоренными в каждой точке системами отсчета. В результате, в любой конечной области, пространство-время окажется искривленным – неевклидовым. Сумма углов треугольника в таком пространстве не равна ?, отношение длины окружности к радиусу отлично от 2?, время в разных точках течет по разному.

17 Истинное гравитационное поле

Истинное гравитационное поле

Согласно Эйнштейну, истинное гравитационное поле есть проявление искривления четырехмерного пространства времени. Кривизна пространства-времени создается источниками гравитационного поля – массами вещества и всеми видами энергии, присутствующими в системе, поскольку энергия и масса эквивалентны Поэтому тяготение зависит не только от распределения масс в пространстве, но и от их движения, давления и напряжений, имеющихся в телах от всех физических полей.

18 Движение тел в искривленном пространстве-времени

Движение тел в искривленном пространстве-времени

происходит по кратчайшим траекториям – геодезическим, которые в трехмерном пространстве-времени воспринимаются как движение по искривленным траекториям с переменной скоростью. Изменение гравитационных полей в вакууме распространяется со скоростью света. В основу ОТО положены два постулата:

19 Принцип эквивалентности сил инерции и сил гравитации

Принцип эквивалентности сил инерции и сил гравитации

ДВА ПОСТУЛАТА ОТО 1. Принцип эквивалентности сил инерции и сил гравитации. (Этот факт можно считать доказанным. Эффект гравитации и ускорения движения частиц – неразличимы). 2. Гравитационное взаимодействие распространяется с конечной скоростью, равной скорости света с в виде гравитационных волн. (Пока кванты гравитационного поля – гравитоны, не обнаружены).

20 Понятие кривизны пространства

Понятие кривизны пространства

Еще одним ключевым моментом в ОТО является понятие кривизны пространства времени. Проведем мысленный эксперимент:

Рисунок 9.1

21 Плоские двумерные существа

Плоские двумерные существа

В ходе путешествия плоские двумерные существа (ПЛОСКАТИКИ) отправившиеся из А и В по параллельным дорогам будут замечать, что они приближаются друг к другу (кривизны сферы, если она достаточно велика, они не замечали и не знали, что живут на сфере). И приближаются они все быстрее и быстрее – с ускорением, как будто под действием некой силы. Назовем эту силу гравитацией. Наблюдатель со стороны видит, что сама кривизна выступает в роли силы, т.е. геомет-рические свойства пространства высту-пают в роли реально действующих сил!

22 Мысленный эксперимент

Мысленный эксперимент

Анализируя этот мысленный эксперимент и тот факт, что любые массы притягиваются всегда, Эйнштейн пришел к мысли, что сила тяготения не есть специфическая сила, то что мы принимаем за силу притяжения, следует рассматривать лишь как проявление специфики геометрических свойств пространства-времени. СТО оперирует плоским пространством-временем, а ОТО – искривленным. Любая масса, искривляет пространство-время, другая масса, попадая в область искривления, испытывает силу притяжения.

23 Минковский

Минковский

Герман, (1864– 1909), немецкий математик. Предложил идею единого, четырехмерного континуума «пространство-время», в котором время имеет равные права с пространством.

24 Четырехмерное пространство-время

Четырехмерное пространство-время

Герман Минковский (1864 – 1909), бывший учитель математики Эйнштейна, ввел четырехмерное пространство-время и дал геометрическое представление теории относительности. Перестройка теории относительности в мировую геометрию вынудила Эйнштейна заявить: «С тех пор, как за теорию относительности взялись математики, я ее сам больше не понимаю». Математики Г. Риман и Н. Лобачевский создали теорию искривленного пространства произвольного числа измерений. Эйнштейн воспользовался математическими формулами Римана (четырехмерного пространства-времени).

25 Множество мировых точек есть четырехмерное пространство

Множество мировых точек есть четырехмерное пространство

называемое пространством Минковского.

Минковский для описания пространственно-временных событий ввел геометрическую терминологию.

Совокупность значений ?, x, y, z для характеристики места и времени события - мировая точка.

Линия в пространстве Минковского называется мировой линией.

26 Нет ни одного факта, противоречащего ОТО

Нет ни одного факта, противоречащего ОТО

Серьезно ОТО начала проверяться лишь с двадцатых годов прошлого века, т.е. недавно, и пока нет ни одного факта, противоречащего ОТО.

27 Следствия из принципа эквивалентности

Следствия из принципа эквивалентности

9.4. Следствия из принципа эквивалентности, подтверждающие ОТО.

28 Промежутки времени

Промежутки времени

С точки зрения неподвижного наблюдателя промежутки времени dt в неподвижной и dt0 в подвижной системах отсчета связаны соотношением:

Где dt – промежуток времени в пространстве без поля.

29 Гравитационный потенциал

Гравитационный потенциал

Поскольку – гравитационный потенциал, то имеем в слабых гравитационных полях.

– Время течет тем медленнее, чем больше абсолютная величина гравитационного потенциала.

30 Эффект был подтвержден прямым экспериментом

Эффект был подтвержден прямым экспериментом

Этот эффект был подтвержден прямым экспериментом: В 1976 г. на высоту 104 км на ракете были подняты водородные часы, точность хода которых составляет 10–15 с. На Земле оставили точно такие же часы, предварительно синхронизировав с улетевшими часами. Через два года часы вернули и сравнили показания, разность 4,5·10-10 с совпала с расчетной по ОТО, с точностью 0,02%.

31 Красное гравитационное смещение частоты фотонов

Красное гравитационное смещение частоты фотонов

2. Красное гравитационное смещение частоты фотонов.

При приближении света к телам, создающим гравитационное поле, частота света убывает с увеличением абсолютной величины потенциала поля. Для частоты света в гравитационном поле можно записать:

Где ? – частота света с точки зрения неподвижного наблюдателя, ?0 – частота света в подвижной системе отсчета.

32 Линии спектра

Линии спектра

Так, если свет испускается в точке с потенциалом ?1, и приходит в точку с потенциалом ?2, то линии спектра смещаются в сторону красного цвета на величину.

Если на Земле наблюдать спектр, испускаемый на Солнце и звездах, то и ?? < 0, т.е. смещение происходит в сторону меньших частот (красный спектр). Этот факт был доказан в 1960 г. с помощью эффекта Мессбауэра и подтверждает следствие ОТО с точностью до 1%.

33 Эйнштейн, обобщая идеи СТО создал теорию гравитации

Эйнштейн, обобщая идеи СТО создал теорию гравитации

1916 г. Эйнштейн, обобщая идеи СТО создал теорию гравитации (ОТО): любой объект, обладающий энергией Е, будет подвержен действию гравитационного поля как если бы он имел гравитационную массу mg. Связь mg с энергией определяется: Масса фотона равна нулю, но в любом гравитационном поле он должен вести себя как частица с гравитационной массой.

34 Энергия фотона

Энергия фотона

При движении фотона вблизи поверхности Земли вверх по вертикали на расстояние l фотон должен затратить часть своей энергии на совершение работы против сил тяжести: Соответственно первоначальная энергия фотона должна уменьшится на величину Значит, частота фотона в конце пути будет меньше на величину.

35 Уменьшение частоты фотона

Уменьшение частоты фотона

Относительное уменьшение частоты фотона при распространении по вертикали было измерено в 1960 г. американскими учеными Паундом и Ребкой. В условиях опыта оно составило малую величину . Следовательно, перепад высот в опыте Паунда-Ребки составлял Эффект изменения частоты света при удалении от большой тяготеющей массы называется гравитационным красным смещением.

36 Отклонение светового луча

Отклонение светового луча

3. Отклонение светового луча массивными телами.

ОТО объясняет вдвое большее отклонение светового луча вблизи массивных тел, чем это предсказывала теория Ньютона. Эксперимент был проведен в 1919 г. Световой луч, вблизи одной из планет, отклонился на 1,75'', тогда как по теории Ньютона искривление должно было произойти на 0,87'', т.е. вдвое меньше.

37 Объяснение смещения орбиты Меркурия

Объяснение смещения орбиты Меркурия

4. Объяснение смещения орбиты Меркурия.

Известно, что за 100 лет орбита Меркурия сместилась на 1? 33' 20''. Из теории Ньютона следует смещение, за счет влияния планет, на 1? 32' 37'', а где же еще 43''. Подставив в формулы ОТО параметры Солнца и Меркурия, Эйнштейн получил скорость прецессии орбиты на 43'' за 100 лет!

38 Черные дыры

Черные дыры

5. Черные дыры.

ОТО предполагает наличие во Вселенной черных дыр – космических объектов, поглощающих все частицы, в том числе фотоны, подходящие к их поверхности. Допуская, что фотон обладает гравитационной массой, можно оценить размеры rg и массу М космического объекта, способность стать черной дырой. Для этого необходимо, чтобы кинетическая энергия фотона была меньше или равна его потенциальной энергии на бесконечности:

Уравнение черной дыры

39 Доказательства существования черных дыр

Доказательства существования черных дыр

Отсюда.

если то свет не сможет покинуть данный космический объект. Уже есть достаточно веские доказательства существования черных дыр. Основная трудность состоит в том, что они поглощают все и почти ничего не излучают. Поэтому об их существовании можно судить по косвенным данным: поглощению вещества и испусканию в этом процессе излучения.

40 Пространство внутри черных дыр

Пространство внутри черных дыр

Подобное явление можно наблюдать в системе двойных звезд, в частности, обычно называют двойную систему SудXI (Лебедь XI). Пространство внутри черных дыр сворачивается, время останавливается. Предсказанные ОТО гравитационные волны в прямых экспериментах еще не наблюдались, но последствия их излучения системами небесных тел обнаружены. Согласно ОТО, период орбитального движения двойной звездной системы должен уменьшиться из-за излучения гравитационных волн.

41 Уменьшение

Уменьшение

Это уменьшение открыто в системе, одним из компонентов которой является пульсар PSR193 + 16. По расчетам ОТО относительное уменьшение периода в этой системе за один оборот должно составлять 2,4·10–12, а наблюдения дают значение (2,3 ± 0,2)·10–12. Все вышеизложенное говорит о правильности принципов, положенных в основу ОТО, о непротиворечивости ее выводов и фундаментальности предсказанных ею физических эффектов.

42 Чандра

Чандра

43 Ч е р н ы е д ы р ы

Ч е р н ы е д ы р ы

44 Черные дыры – самые загадочные явления во Вселенной

Черные дыры – самые загадочные явления во Вселенной

Их нельзя увидеть, но можно обнаружить по тому, как они изменяют вокруг себя пространство.

45 Автор термина

Автор термина

- Ч е р н а я Д ы р а - американский физик Дж. Уилер (предложен в 1968 году).

Это настолько массивный объект, что его поле тяготения удерживает все электромагнитные излучения

46 Как возникает черная дыра

Как возникает черная дыра

Чтобы понять как возникает черная дыра, надо вспомнить о том, каков жизненный цикл звезды.

47 Звезда

Звезда

образуется, когда большое количество газа (в основном водорода) начинает сжиматься силами собственного гравитационного притяжения. В процессе сжатия атомы газа все чаще и чаще сталкиваются друг с другом, двигаясь со все большими и большими скоростями.

48 Газ разогревается

Газ разогревается

В результате газ разогревается и в конце концов становится таким горячим, что атомы водорода, вместо того чтобы отскакивать друг от друга, будут сливаться, образуя гелий.

49 Абстрактные модели

Абстрактные модели

В классическом естествознании такие объекты рассматривались как абстрактные модели.

Основное уравнение ЧД:

50 Компьютерный анализ вращения звезд

Компьютерный анализ вращения звезд

в М32 (подозревается присутствие Черной дыры).

51 Галактика с активным ядром

Галактика с активным ядром

52 1998 г

1998 г

53 Оценку массы ЧД производят по скорости звезд

Оценку массы ЧД производят по скорости звезд

в аккреционном диске.

M = 1,2 млрд Солнц

100 млн св. Лет от нас

54 Выброс замагниченной плазмы

Выброс замагниченной плазмы

Это выброс замагниченной плазмы.

Д ж е т -

Плазма - релятивистская!

55 Черная дыра

Черная дыра

А.

Черная дыра (схема)

И з л у ч е н и е

56 Синхрокомптоновский котел

Синхрокомптоновский котел

57 Схема строения нашей галактики

Схема строения нашей галактики

58
59 Необычные объекты

Необычные объекты

Пульсар – источник радиоизлучения, причем быстрого и правильной переменности. Их появление связано со взрывом сверхновых звезд. Вся звезда состоит из нейтронов,

которые очень тесно прижаты друг к другу. Отсюда название – нейтронная звезда. Изучение пульсаров позволяет исследовать свойства мощных гравитационных и магнитных полей, недоступных в земных условиях.

Схема пульсара

60 Период вращения Земли

Период вращения Земли

Высокое постоянство периодов пульсаров дало возможность с большой точностью измерить период вращения Земли. Изменяясь при прохождении через межзвездный газ, излучения пульсаров несет важную информацию о составе и физических свойствах межзвездной среды.

61 ОТО предполагает наличие во Вселенной черных дыр

ОТО предполагает наличие во Вселенной черных дыр

- космических объектов, поглощающих все частицы, в том числе фотоны, подходящие к их поверхности. Они образуются в результате взрыва гигантских звезд массой более 3 масс Солнца. Вблизи черной дыры газ сильно разогревается и.

Становится источником высокоэнергичного электромагнитного излучения в рентгеновском и гамма - диапазоне.

62
63
64
65
66 Голубая звезда отдает вещество черной дыре

Голубая звезда отдает вещество черной дыре

67 Сингулярность

Сингулярность

всё вещество черной дыры собранное в бесконечно малую точку бесконечной плотности в самом ее центре.

Горизонт событий -граница черной дыры

Структура черной дыры

Лучи света отклоняются мощным гравитационным полем, окружающим черную дыру. Вдали от дыры лучи искривляются слабо. Если же луч проходит совсем рядом с дырой, она может захватить его на круговую орбиту или засосать в себя совсем.

68 Решение Шварцшильда

Решение Шварцшильда

Решением Шварцшильда точно описывается изолированная невращающаяся, незаряженная и не испаряющаяся чёрная дыра (это сферически симметричное решение уравнений гравитационного поля (уравнений Эйнштейна) в вакууме). Её горизонт событий — это сфера, радиус которой, определённый из её площади по формуле S = 4?r2, называется гравитационным радиусом или радиусом Шварцшильда.

Все характеристики решения Шварцшильда однозначно определяются одним параметром — массой. Так, гравитационный радиус чёрной дыры массы M равен

где G — гравитационная постоянная, а С — скорость света

Решение Шварцшильда

69 Понятие «средней плотности» чёрной дыры

Понятие «средней плотности» чёрной дыры

Можно ввести понятие «средней плотности» чёрной дыры, поделив её массу на «объём, заключённый под горизонтом событий».

Средняя плотность падает с ростом массы чёрной дыры. Так, если чёрная дыра с массой порядка солнечной обладает плотностью, превышающей ядерную плотность, то сверхмассивная чёрная дыра с массой в 109 солнечных масс обладает средней плотностью порядка 20 кг/м?. Таким образом, чёрную дыру можно получить не только сжатием имеющегося объёма вещества, но и экстенсивным путём, накоплением огромного количества материала. Масса же определяется по формуле:

.

70 Карл Шварцшильд

Карл Шварцшильд

1873-1916, нем. астроном.

71 Радиус Шварцшильда

Радиус Шварцшильда

В 1915 году К. Шварцшильд выписал решения уравнений Эйнштейна для пустого пространства в сферически симметричном статическом случае. Это решение оказалось пространством-временем с топологией и интервалом, приводимым к виду где t — временная координата, в секундах, r — радиальная координата, в метрах, ? — географическая широта (угол от севера), в радианах, — долгота, в радианах, rs — радиус Шварцшильда тела с массой M, в метрах.

72 Два типа чёрных дыр

Два типа чёрных дыр

Микроскопические чёрные дыры (мини-дыры). Их масса – не больше массы большого астероида. Эти дыры могли бы рождаться при коллапсе материи на ранних стадиях Большого Взрыва. Если пространство имеет дополнительные невидимые измерения, то такие чёрные дыры могут рождаться и в современной Вселенной при соударениях частиц большой энергии. Вместо того, чтобы заглатывать материю, эти чёрные дыры должны порождать излучение и быстро испаряться (распадаться, коллапсировать, взрываться)

Астрофизические чёрные дыры. Считается, что это остатки массивных звёзд, которые коллапсировали под воздействием собственных сил тяготения. Когда на такую чёрную дыру падает вещество, она начинает работать как космическая гидростанция, высвобождая гравитационную потенциальную энергию – единственный мощный источник, который может отвечать за испускание интенсивных рентгеновских лучей и газовых струй – джетов, – наблюдаемых астрономами в таких системах, как показанный на рисунке двойной рентгеновский источник

73 Основное уравнение для черных дыр

Основное уравнение для черных дыр

74 Лекция окончена

Лекция окончена

!!

«Общая теория относительности»
http://900igr.net/prezentatsii/fizika/Obschaja-teorija-otnositelnosti/Obschaja-teorija-otnositelnosti.html
cсылка на страницу
Урок

Физика

133 темы
Слайды
Презентация: Общая теория относительности.ppt | Тема: Теория относительности | Урок: Физика | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по физике > Теория относительности > Общая теория относительности.ppt