Свет как энергия

Свет как энергия

Радиометрия. BRDF.

Алексей Игнатенко Лекция 3 30 марта 2009

На прошлой лекции

Свет vs. Цвет Все видимые цвета могут быть представлены в виде трех чисел Основное цветовое пространство CIE XYZ Построено на основе экспериментов Инструмент – диаграмма тональности Часто используется для анализа передаваемых диапазонов различных пространств Пространство L*a*b – однородность Цветовая модель и цветовые пространства RGB Точка белого, цветовая температура

На лекции

Свет и волновая природа света Радиометрия: основные термины и понятия BRDF, BTDF Расчет освещенности в точке

Как получить фотореалистичное изображение

Спектральное распределение энергии Нет никакого RGB!

Построить модель сцены

Преобразовать в цвет

А вот здесь RGB!

Для каждого пикселя рассчитать количество попавшей энергии

Вывести на монитор

Это делать умеем

Моделирование и расчет сцены

Чтобы рассчитать энергию для каждого пикселя изображения необходимо понимать: Природу света Принципы распространения света Взаимодействие света с материалами

Построить модель сцены

Преобразовать в цвет

Для каждого пикселя рассчитать количество попавшей энергии

Вывести на монитор

Свет: дуальность

Электромагнитная волна волновая оптика Поток фотонов геометрическая оптика Причины дуальности объясняются в квантовой оптике

Фотоэлектрический эффект

Излучение электронов под действием света Является одним из обоснований фотонной теории (теории частиц)

Геометрическая оптика

Закон прямолинейного распространения света Закон независимого распространения лучей Закон отражения света Закон преломления света (Закон Снелла) Закон обратимости светового луча

Волновая природа света: явления

Дифракция и интерференция Поляризация

Волновая природа света: дифракция и интерференция

Явление преобразования распространяющейся в пространстве волны Зависит от соотношения между длиной волны и характерным размером неоднородностей среды Интерференционный рисунок

Волновая природа света: поляризация

Световая волна – поперечная волна Волновой вектор и вектор амплитуды

Поляризация: пример

Геометрическая оптика: итоги

Далее мы будем рассматривать свет как поток частиц ? Гораздо проще для алгоритмов! ? Сразу отбрасываем явления Дифракции Интерференции Поляризации

Радиометрия

Радиометрия – наука об измерении электромагнитного излучения Включая видимый свет В отличие от колориметрии (и фотометрии), радиометрия не учитывает особенностей человеческого восприятия

Радиометрия: особенности

Основана на излучении как потоке частиц (геометрическая оптика) Тем не менее, возможно включать элементы волновой оптики

Радиометрия: предположения

Линейность Суммарный эффект двух входных сигналов всегда равен сумме эффектов каждого сигнала по отдельности Сохранение энергии Рассеиваемый свет не может выдавать больше энергии, чем было изначально Отсутствие поляризации Единственное свойство света – распределение по длинам волн (частоте) Отсутствие флюоресценции и фосфоресценции Поведение света на одной частоте не зависит от поведения на другой Устойчивость состояния Распределение световой энергии не зависит от времени

Радиометрия: недостатки

Не передаются физические эффекты: Дифракция Интерференция Поляризация Флюоресценция Фосфоресценция Последние три легко добавить

Радиометрия: основные термины

Световая энергия (radiant energy) Световой поток (radiant flux) Энергетическая сила света (intensity) Энергетическая освещенность (irradiance) Энергетическая светимость (radiant exitance) Энергетическая яркость (radiance) = излучение

Световая энергия (radiant energy)

Обозначение: Q Единица измерения: Дж Плохо подходит для наших задач Необходимо выразить энергию, переносимую светом!

Световой поток (flux)

Нужно описывать перемещение энергии Поток: энергия, излучаемая в единицу времени для заданной поверхности Обозначение: ?. Ф = dQ / dt Единицы измерения - Вт (ватт = Дж/c).

Световой поток (flux): как измерить

Поставить источник света Замерить изменение температуры площадки за заданное время

Полный световой поток

Часто бывает нужно замерить полное излучение источника света Полный световой поток

Телесный угол

Часть пространства Является объединением всех лучей, выходящих из данной точки Пересекающих некоторую поверхность Измеряется отношением площади части сферы с центром в вершине угла, которая вырезается этим телесным углом, к квадрату радиуса сферы Единица – стерадиан Стерадиан равен телесному углу, вырезающему из сферы единичного радиуса поверхность с площадью в 1 квадратную единицу

Сила света (intensity)

Полный поток = 4?*I

Предыдущие определения зависели от площади Но для точечных источников понятия площади нет А нам часто придется рассматривать точки на поверхности Или точечные источники света Плотность потока света, проходящего через телесный угол Единицы измерения: Вт / Ст

Освещенность и светимость

Нужны единицы для описания потока излучения, попадающего на поверхность или исходящего с поверхности Плотность потока света, проходящего через заданную площадку Не знаем направления, поэтому два симметричных термина освещенность светимость

Энергетическая освещенность (irradiance)

Обозначение: E Единицы измерения: Вт/м2

E

Связь освещенности и «косинуса»

Во многих моделях освещения встречается cos в качестве множителя

E

Энергетическая светимость (radiant exitance)

Обозначение: M Единицы измерения: Вт/м2 В компьютерной графике еще называют radiosity

Яркость (radiance)

Наиболее важная единица Источник не точечный Плотность потока, попадающего на площадку единичной площади, проходя через единичный телесный угол Обозначение: L Единицы измерения: Вт / (Ст * м2)

Исходящее и входящее излучение

Свойства излучения

Передается в вакууме без потерь! Фотокамера записывает именно яркость Глаз реагирует на яркость

Lo

Li

Выражение излучения через другие единицы

Сила света

Освещенность

Светимость

Фотометрия и фотометрические единицы

Световой поток - (люмен – ватт) поток лучистой энергии, оцениваемый по зрительному ощущению Поток, взвешенный стандартным наблюдателем Поток внутрь телесного угла 1ср. Если 1кд по любому направлениею, то полный поток 4pi лм Сила света - кандела (кд) (ватт на стерадиан) до платинового эталона была "международная свеча" Освещенность - люкс (1 люмен по площади 1м2 - ватт / М2) Яркость - (кандела на квм - ватт / стерадиан / м2) = нит. Luminance

Взаимодействие света и материала

Типы взаимодействия света и материала

Отражение Зеркальное Диффузное Смешанное Ретро-зеркальное Блеск Преломление (пропускание) Зеркальное Диффузное Смешанное

Отражение и ДФО

Задача – рассчитать количество энергии, излучаемой в сторону наблюдателя при заданном входящем излучении

ДФО: определение

Чему равна Lo(p, ?o) - излучение поверхности в направлении ?o При условии излучения по направлению ?i, равной Li(p, ?i) BRDF – Bidirectional Reflection Distribution Function ДФО = Двунаправленная Функция Отражения

Предполагается, что исходящее излучение зависит только от входящего излучения для данной точки!

Дфо (2)

Рассмотрим дифференциальную освещенность поверхности в точке p в зависимости от яркости: В направление ?0 будет излучаться

Из предположения линейности и сохранения энергии

Дфо (3)

Дфо

Свойства ДФО

Обратимость Сохранение энергии

Свойства ДФО: обратимость

Свойства ДФО: сохранение энергии

Примеры ДФО: диффузное отражение

Для идеального диффузного отражения

Примеры ДФО: зеркальное отражение

Идеальное зеркальное отражение

«Блеск» (glossiness)

Дфп

BTDF – Bidirectional Transmittance Distribution Function ДФП = Двунаправленная Функция Преломления Определение аналогично ДФО, но для другой стороны поверхности

Дфр = дфо + дфт

Расчет излучения точки поверхности

Для каждой длины волны! Здесь учитываем только отражение

Расчет излучения точки поверхности: дискретный случай

- Направление на j-й источник света

- Угол между направлением на j-й источник и нормалью к поверхности

Ограничения модели ДФР

Отсутствие дифракции, интерференции Отсутствие поляризация Отсутствие флюоресценции и фосфоресценции Отсутствие поверхностного рассеивания Surface scattering Задачу решает ФОР (Функция Объемного Рассеивания) – обобщение модели ДФР

Итоги

Для синтеза изображений моделируем свет как поток частиц (геометрическая оптика) Трудно моделировать дифрацию, поляризацию Для измерения света используем радиометрию Основное понятие - излучение Для расчет излучения точки поверхности используется характеристика материала поверхности в виде ДФР или ФОР

Задание 1