Волны Скачать
презентацию
<<  Понятие волны Упругие волны  >>
Колебания и волны
Колебания и волны
Упругие волны
Упругие волны
Колеблющиеся тело, помещенное в упругую среду
Колеблющиеся тело, помещенное в упругую среду
Частицы среды не движутся вместе с волной
Частицы среды не движутся вместе с волной
Волны бывают поперечными
Волны бывают поперечными
Взаимосвязь между частицами среды
Взаимосвязь между частицами среды
Наложение продольной и поперечной волн
Наложение продольной и поперечной волн
Волна на поверхности жидкости
Волна на поверхности жидкости
Движение молекул в волне на поверхности жидкости
Движение молекул в волне на поверхности жидкости
Расстояние между ближайшими частицами
Расстояние между ближайшими частицами
Фронт волны
Фронт волны
Формы волновой поверхности
Формы волновой поверхности
Выражение, которое дает смещение колеблющейся точки
Выражение, которое дает смещение колеблющейся точки
Уравнение плоской волны
Уравнение плоской волны
Введем волновое число
Введем волновое число
Затухание волны
Затухание волны
Уравнение сферической волны
Уравнение сферической волны
Распространение волн в однородной среде
Распространение волн в однородной среде
Уравнение любой волны
Уравнение любой волны
Скорость распространения фазы волны
Скорость распространения фазы волны
Принцип суперпозиции
Принцип суперпозиции
Последовательность «горбов» и «впадин»
Последовательность «горбов» и «впадин»
Суперпозиция волн
Суперпозиция волн
Усиление амплитуды
Усиление амплитуды
Дисперсия
Дисперсия
Дисперсия невелика
Дисперсия невелика
Пример суперпозиции двух волн
Пример суперпозиции двух волн
Волновой пакет
Волновой пакет
Скорость максимума амплитуды
Скорость максимума амплитуды
Колебания частиц среды
Колебания частиц среды
Важный случай интерференции
Важный случай интерференции
Суммарная амплитуда
Суммарная амплитуда
Среда, от которой происходит отражение
Среда, от которой происходит отражение
Рассматривать бегущую волну
Рассматривать бегущую волну
Упругие волны
Упругие волны
 Процесс распространения продольной упругой волны
 Процесс распространения продольной упругой волны
Скорость продольной волны
Скорость продольной волны
Зависимость длины волны от относительной скорости движения
Зависимость длины волны от относительной скорости движения
Доплер Христиан
Доплер Христиан
40
40
Эффектом Доплера называется изменение частоты волн
Эффектом Доплера называется изменение частоты волн
Волновые фронты неподвижного источника
Волновые фронты неподвижного источника
Источник движется вправо
Источник движется вправо
Скорость
Скорость
Скорость движущегося источника
Скорость движущегося источника
Выше фазовой скорости
Выше фазовой скорости
Формируется
Формируется
Динамика перехода
Динамика перехода
Акустический эффект Доплера
Акустический эффект Доплера
Длина волны, регистрируемая приемником
Длина волны, регистрируемая приемником
Приемник движется относительно источника
Приемник движется относительно источника
Приемник и источник
Приемник и источник
Скорость источника волны относительно приемника
Скорость источника волны относительно приемника
Оптический эффект Доплера
Оптический эффект Доплера
Продольный эффект Доплера
Продольный эффект Доплера
Поперечный эффект Доплера
Поперечный эффект Доплера
Эффект Доплера нашел широкое применение в науке и технике
Эффект Доплера нашел широкое применение в науке и технике
Американский астроном Э. Хаббл
Американский астроном Э. Хаббл
Красное космологическое смещение линий спектра водорода
Красное космологическое смещение линий спектра водорода
Космологическое красное смещение
Космологическое красное смещение
Хаббл установил закон
Хаббл установил закон
62
62
На эффекте Доплера основаны радиолокационные, лазерные методы
На эффекте Доплера основаны радиолокационные, лазерные методы
Лекция окончена
Лекция окончена
Слайды из презентации «Свойства волн» к уроку физики на тему «Волны»

Автор: Кузнецов С.И.. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Свойства волн.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 2524 КБ.

Скачать презентацию

Свойства волн

содержание презентации «Свойства волн.ppt»
СлайдТекст
1 Колебания и волны

Колебания и волны

Геометрическая и волновая оптика.

Кузнецов Сергей Иванович доцент кафедры ОФ ЕНМФ ТПУ

Пятница, 3 октября 2014 г.

2 Упругие волны

Упругие волны

Тема 5 УПРУГИЕ ВОЛНЫ.

5.6 Волновое уравнение

5.1 Распространение волн в упругой среде

5.2 Уравнение плоской и сферической волны

5.3 Фазовая скорость

5.4 Принцип суперпозиции. Групповая скорость

5.5 Стоячие волны

5.7 Эффект Доплера

Сегодня: пятница, 3 октября 2014 г.

3 Колеблющиеся тело, помещенное в упругую среду

Колеблющиеся тело, помещенное в упругую среду

является источником колебаний, распространяющихся от него во все стороны.

Процесс распространения колебаний в пространстве называется волной

5.1 Распространение волн в упругой среде

Генерация акустической волны громкоговорителем.

Круговая волна на поверхности жидкости, возбуждаемая точечным источником

3

4 Частицы среды не движутся вместе с волной

Частицы среды не движутся вместе с волной

При распространении волны, частицы среды не движутся вместе с волной, а колеблются около своих положений равновесия. Вместе с волной от частицы к частице, передается лишь состояние колебательного движения и его энергия. Поэтому основным свойством всех волн независимо от их природы является перенос энергии без переноса вещества.

4

5 Волны бывают поперечными

Волны бывают поперечными

(колебания происходят в плоскости, перпендикулярной направлению распространения), и продольными (сгущение и разряжение частиц среды происходят в направлении распространения).

Процесс распространения продольной упругой волны

В поперечной волне колебания происходят в направлении, перпендикулярном направлению распространения волны

5

6 Взаимосвязь между частицами среды

Взаимосвязь между частицами среды

Если взаимосвязь между частицами среды осуществляется силами упругости, возникающими вследствие деформации среды при передаче колебаний от одних частиц к другим, то волны называются упругими (звуковые, ультразвуковые, сейсмические и др. волны). Упругие поперечные волны возникают в среде, обладающей сопротивлением сдвигу, вследствие этого: в жидкой и газообразной средах возможно возникновение только продольных волн; в твердой среде возможно возникновение как продольных, так и поперечных волн.

6

7 Наложение продольной и поперечной волн

Наложение продольной и поперечной волн

равной амплитуды, сдвинутых по фазе на ?/2. В результате каждая масса совершает круговые движения.

7

8 Волна на поверхности жидкости

Волна на поверхности жидкости

- суперпозиция продольного и поперечного движения молекул.

8

9 Движение молекул в волне на поверхности жидкости

Движение молекул в волне на поверхности жидкости

У поверхностных волн взаимосвязь между соседними молекулами при передаче колебаний осуществляется не силами упругости, а силами поверхностного натяжения и тяжести. В случае малой амплитуды волны каждая молекула движется по окружности, радиус которой убывает с расстоянием от поверхности. Нижние молекулы находятся в покое.

9

10 Расстояние между ближайшими частицами

Расстояние между ближайшими частицами

колеблющимися в одинаковой фазе, называется длиной волны ?:

? – Частота

– Период

– Скорость распространения волны :

Волновая функция

В среде без дисперсии скорость распространения волны есть фазовая скорость, или скорость распространения поверхности постоянной фазы.

10

11 Фронт волны

Фронт волны

– геометрическое место точек, до которых доходит возмущение в момент времени t: это та поверхность, которая отделяет часть пространства, уже вовлеченную в волновой процесс, от области, в которой колебаний еще не возникли. (В однородной среде направление распространения перпендикулярно фронту волны ).

Волновая поверхность – геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе. Число волновых поверхностей – бесконечно. Фронт волны – один. Волновые поверхности неподвижны, Фронт волны все время перемещается

11

12 Формы волновой поверхности

Формы волновой поверхности

В зависимости от формы волновой поверхности различают плоские волны: волновые поверхности – параллельные плоскости: сферические волны: волновые поверхности – концентрические сферы.

12

13 Выражение, которое дает смещение колеблющейся точки

Выражение, которое дает смещение колеблющейся точки

Уравнением волны – называется выражение, которое дает смещение колеблющейся точки как функцию ее координат (x, y, z) и времени t.

5.2 Уравнение плоской и сферической волны

13

14 Уравнение плоской волны

Уравнение плоской волны

Найдем вид волновой функции, ? в случае плоской волны предполагая, что колебания носят гармонический характер:

Пусть

Чтобы пройти путь x необходимо время

– Это уравнение плоской волны.

14

15 Введем волновое число

Введем волновое число

Или в векторной форме

Так как

, То

Отсюда

Тогда уравнение плоской волны запишется

Так:

15

16 Затухание волны

Затухание волны

При поглощении средой энергии волны: -наблюдается затухание волны (уменьшение интенсивности волны по мере удаления от источника колебаний); ? – коэффициент затухания; А – амплитуда.

16

17 Уравнение сферической волны

Уравнение сферической волны

Пусть

Убывает по закону

Амплитуда колебаний

Уравнение сферической волны:

Или

При поглощении средой энергии волны:

? – коэффициент затухания.

17

18 Распространение волн в однородной среде

Распространение волн в однородной среде

в общем случае описывается волновым уравнением – дифференциальным уравнением в частных производных:

Или

Всякая функция, удовлетворяющая этому уравнению, описывает некоторую волну, причем -фазовая скорость волны

5.6 Волновое уравнение

18

19 Уравнение любой волны

Уравнение любой волны

Решением волнового уравнения является уравнение любой волны, например сферической: или плоской : Для плоской волны, распространяющейся вдоль оси x, волновое уравнение упрощается: Напоминаю, что ? = оператор Лапласа:

19

20 Скорость распространения фазы волны

Скорость распространения фазы волны

– Это скорость распространения фазы волны.

– Скорость распространения фазы есть скорость распространения волны.

Для синусоидальной волны скорость переноса энергии равна фазовой скорости.

5.3 Фазовая скорость

20

21 Принцип суперпозиции

Принцип суперпозиции

(наложения волн): при распространении в среде нескольких волн каждая из них распространяется так, как будто другие волны отсутствуют, а результирующее смещение частицы среды равно геометрической сумме смещений частиц. Исходя из этого принципа и разложения Фурье, любая волна может быть представлена в виде волнового пакета или группы волн.

5.4 Принцип суперпозиции. Групповая скорость

21

22 Последовательность «горбов» и «впадин»

Последовательность «горбов» и «впадин»

Строго монохроматическая волна представляет собой бесконечную во времени и пространстве последовательность «горбов» и «впадин».

Фазовая скорость этой волны

Или

22

23 Суперпозиция волн

Суперпозиция волн

мало отличающихся друг от друга по частоте, называется волновым пакетом или группой волн:

Выражение для группы волн:

23

24 Усиление амплитуды

Усиление амплитуды

Там где фазы совпадают, наблюдается усиление амплитуды, где нет – гашение (результат интерференции).

Необходимо условие

25 Дисперсия

Дисперсия

Скорость перемещения пакета u совпадает со скоростью ?: Скорость, с которой перемещается центр пакета (точка с максимальным значением А), называется групповой скоростью u.

Дисперсия – это зависимость фазовой скорости в среде от частоты.

В недиспергирующей среде все плоские волны, образующие пакет, распространяются с одинаковой фазовой скоростью ?.

В диспергирующей среде

25

26 Дисперсия невелика

Дисперсия невелика

Если дисперсия невелика то скорость перемещения пакета совпадает со скоростью ?

26

27 Пример суперпозиции двух волн

Пример суперпозиции двух волн

Рассмотрим пример суперпозиции двух волн с одинаковой амплитудой и близкими длинами волн ?:

Волновое число первой волны

27

28 Волновой пакет

Волновой пакет

В результате суперпозиции двух волн получилась суммарная волна (волновой пакет): Эта волна отличается от гармонической тем, что её амплитуда – есть медленно изменяющаяся функция х и t :

Максимум амплитуды :

- Координаты максимума

28

29 Скорость максимума амплитуды

Скорость максимума амплитуды

За скорость распространения этого волнового пакета принимают скорость максимума амплитуды, т.е. центра пакета:

– Групповая скорость

– Фазовая скорость

Связь между групповой и фазовой скоростью:

Может быть как меньше, так и больше

В недиспергирующей среде: В диспергирующей среде:

Поэтому

Групповая скорость может быть u > c Фазовая скорость ? < c

29

30 Колебания частиц среды

Колебания частиц среды

Если в среде распространяется несколько волн, то колебания частиц среды оказывается геометрической суммой колебаний, которые совершали бы частицы при распространении каждой из волн в отдельности. Волны накладываются друг на друга не возмущая (не искажая друг друга) - принцип суперпозиции волн. Если две волны, приходящие в какую либо точку пространства, обладают постоянной разностью фаз, такие волны называются когерентными. При сложении когерентных волн возникает явление интерференции.

5.5 Стоячие волны

30

31 Важный случай интерференции

Важный случай интерференции

Очень важный случай интерференции наблюдается при наложении двух встречных плоских волн с одинаковой амплитудой. Возникающий в результате колебательный процесс называется стоячей волной. Практически стоячие волны возникают при отражении от преград.

Или

Уравнение стоячей волны – частный случай интерференции

31

32 Суммарная амплитуда

Суммарная амплитуда

- Суммарная амплитуда.

Когда суммарная амплитуда равна максимальному значению

- Это пучности стоячей волны

(n=0, 1, 2..)

А б

Когда суммарная амплитуда колебаний равна нулю

– Это узлы стоячей волны.

Координаты пучностей:

Координаты узлов:

33 Среда, от которой происходит отражение

Среда, от которой происходит отражение

Если среда, от которой происходит отражение, менее плотная, то в месте отражения возникает пучность (а), если более плотная – узел (б). а б Определим расстояние между соседними узлами (пучностями): т.к. тогда: Пучности и узлы сдвинуты друг относительно друга на четверть длины волны.

- Расстояние между соседними пучностями, как и соседними узлами, одинаково и составляет половину длины волны.

33

34 Рассматривать бегущую волну

Рассматривать бегущую волну

Если рассматривать бегущую волну, то в направлении ее распространения переносится энергия колебательного движения. В случае же стоячей волны переноса энергии нет, т.к. падающая и отраженная волны одинаковой амплитуды несут одинаковую энергию в противоположных направлениях.

34

35 Упругие волны

Упругие волны

Рассмотрим продольную плоскую волну в твердой среде: Деформация среды в плоскости х: (взят символ частной производной, т.к. s = s(x,t)) Нормальное напряжение пропорционально деформации (для малых деформаций): где Е – модуль Юнга среды. В положениях максимального отклонения частиц от положения равновесия (?s/?x = 0) ? = 0, ? = 0 В местах прохождения частиц через положения равновесия ?, ? - максимальны (с чередованием ±?, т.е. растяжений и сжатий)

35

36  Процесс распространения продольной упругой волны

 Процесс распространения продольной упругой волны

Процесс распространения продольной упругой волны.

36

37 Скорость продольной волны

Скорость продольной волны

связана с характеристиками среды следующим образом: Скорость поперечной волны.

? – плотность среды.

G – модуль сдвига.

- Плотность энергии упругой волны (как поперечной, так и продольной) в каждый момент времени в разных точках пространства различна.

37

38 Зависимость длины волны от относительной скорости движения

Зависимость длины волны от относительной скорости движения

Эффект Доплера

38

39 Доплер Христиан

Доплер Христиан

(1803 – 1853), австрийский физик и астроном, член Венской АН (1848 г.). Учился в Зальцбурге и Вене. С 1847 г. профессор Горной академии в Хемнице, с 1850 г.

профессор Политехнического института и уни-верситета в Вене. Основные труды посвящены аберрации света, теории микроскопа и оптического дальномера, теории цветов и др. В 1842 г. теоретически обосновал зависимость частоты колебаний, воспринимаемых наблюдателем, от скорости и направления движения наблюдателя относительно источника колебаний.

5.7 Эффект Доплера

39

40 40

40

41 Эффектом Доплера называется изменение частоты волн

Эффектом Доплера называется изменение частоты волн

регистрируемых приемником, которое происходит вследствие движения источника этих волн и приемника.

Источник, двигаясь к приемнику как бы сжимает пружину – волну

41

42 Волновые фронты неподвижного источника

Волновые фронты неподвижного источника

42

43 Источник движется вправо

Источник движется вправо

43

44 Скорость

Скорость

движется возросла.

44

45 Скорость движущегося источника

Скорость движущегося источника

Равна фазовой скорости

45

46 Выше фазовой скорости

Выше фазовой скорости

Скорость движущегося источника.

Выше фазовой скорости

46

47 Формируется

Формируется

Ударная

Волна

47

48 Динамика перехода

Динамика перехода

к конусу Маха

48

49 Акустический эффект Доплера

Акустический эффект Доплера

(несколько случаев проявления) 1. Источник движется относительно приемника.

Источник смещается в среде за время, равное периоду его колебаний T0, на расстояние

Где ?0 – частота колебаний источника,

? – фазовая скорость волны

49

50 Длина волны, регистрируемая приемником

Длина волны, регистрируемая приемником

Частота волны, регистрируемая приемником,

Если вектор

Скорости источника направлен под

Произвольным углом ?1 к радиус-вектору

50

51 Приемник движется относительно источника

Приемник движется относительно источника

2. Приемник движется относительно источника.

Частота волны, регистрируемая приемником:

Если приемник движется относительно источника под углом:

51

52 Приемник и источник

Приемник и источник

3. В общем случае, когда и приемник и источник звуковых волн движутся относительно среды с произвольным скоростями.

52

53 Скорость источника волны относительно приемника

Скорость источника волны относительно приемника

Если.

Где

– Скорость источника волны относительно приемника, а ? – угол между векторами

И

Величина , равная проекции на направление , называется лучевой скоростью источника.

53

54 Оптический эффект Доплера

Оптический эффект Доплера

Соотношение, описывающее эффект Доплера для электромагнитных волн в вакууме, с учетом преобразований Лоренца, имеет вид:

(1)

Если источник движется относительно приемника вдоль соединяющей их прямой, то наблюдается продольный эффект Доплера:

54

55 Продольный эффект Доплера

Продольный эффект Доплера

В случае сближения источника и приемника (? = ?)

В случае их взаимного удаления (? = 0)

(2)

55

56 Поперечный эффект Доплера

Поперечный эффект Доплера

наблюдается при.

Поперечный эффект пропорционален отношению

, Следовательно, он значительно слабее

Продольного, который пропорционален

Впервые экспериментальная проверка существования эффекта Доплера и правильности релятивистской формулы (1) была осуществлена американскими физиками Г. Айвсом и Д. Стилуэллом в 30-ых гг.

56

57 Эффект Доплера нашел широкое применение в науке и технике

Эффект Доплера нашел широкое применение в науке и технике

Особенно большую роль это явление играет в астрофизике. На основании доплеровского смещения линий поглощения в спектрах звезд и туманностей можно определять лучевые скорости.

Этих объектов по

отношению к Земле: при

По формуле (1)

57

58 Американский астроном Э. Хаббл

Американский астроном Э. Хаббл

обнаружил в 1929 г. явление, получившее название космологического красного смещения и состоящее в том, что линии в спектрах излучения внегалактических объектов смещены в сторону меньших частот (больших длин волн).

58

59 Красное космологическое смещение линий спектра водорода

Красное космологическое смещение линий спектра водорода

65млн. Св. Лет

Дева

325млн. Св. Лет

Персей

4 млрд. Св. Лет

Сl 0939

60 Космологическое красное смещение

Космологическое красное смещение

есть не что иное, как эффект Доплера. Оно свидетельствует о том, что Метагалактика расширяется, так что внегалактические объекты удаляются от нашей Галактики. Под метагалактикой понимают совокупность всех звездных систем. В современные телескопы можно наблюдать часть Метагалактики, оптический радиус которой равен.

60

61 Хаббл установил закон

Хаббл установил закон

согласно которому, относительное красное смещение.

Галактик

растет пропорционально расстоянию r до них. Закон Хаббла:

– постоянная Хаббла.

1 пк (парсек) – расстояние,

Которое свет проходит в вакууме за 3,27 лет

61

62 62

62

63 На эффекте Доплера основаны радиолокационные, лазерные методы

На эффекте Доплера основаны радиолокационные, лазерные методы

измерения скоростей различных объектов на Земле (например, автомобиля, самолета и др.).

63

64 Лекция окончена

Лекция окончена

64

«Свойства волн»
http://900igr.net/prezentatsii/fizika/Svojstva-voln/Svojstva-voln.html
cсылка на страницу
Урок

Физика

133 темы
Слайды
Презентация: Свойства волн.ppt | Тема: Волны | Урок: Физика | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по физике > Волны > Свойства волн.ppt