Динамика Скачать
презентацию
<<  Бросание мяча Динамика материальной точки  >>
Вращение твердого тела
Вращение твердого тела
Уравнение движения
Уравнение движения
Виды движения твёрдого тела
Виды движения твёрдого тела
Вращательное движение твёрдого тела
Вращательное движение твёрдого тела
Плоское движение твёрдого тела
Плоское движение твёрдого тела
Вращение твёрдого тела вокруг неподвижной оси
Вращение твёрдого тела вокруг неподвижной оси
Кинетическая энергия вращающегося твёрдого тела
Кинетическая энергия вращающегося твёрдого тела
Плоское движение
Плоское движение
Свойства момента инерции
Свойства момента инерции
Теорема о взаимно перпендикулярных осях
Теорема о взаимно перпендикулярных осях
Моменты инерции различных тел
Моменты инерции различных тел
Скатывание с наклонной плоскости
Скатывание с наклонной плоскости
Диск Максвелла
Диск Максвелла
Свободные оси
Свободные оси
Моменты инерции
Моменты инерции
Гироскоп
Гироскоп
Применение гироскопов
Применение гироскопов
Условие равновесие твёрдого тела
Условие равновесие твёрдого тела
Вращение твёрдого тела
Вращение твёрдого тела
Слайды из презентации «Вращение твёрдого тела» к уроку физики на тему «Динамика»

Автор: User. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Вращение твёрдого тела.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 68 КБ.

Скачать презентацию

Вращение твёрдого тела

содержание презентации «Вращение твёрдого тела.ppt»
СлайдТекст
1 Вращение твердого тела

Вращение твердого тела

Лекция № 10 Вращение твердого тела.

10/04/2012

Алексей Викторович Гуденко

2 Уравнение движения

Уравнение движения

План лекции.

Уравнение движения и равновесия твёрдого тела. Вращение тела вокруг неподвижной оси. Момент инерции. Теорема Гюйгенса-Штейнера. Кинетическая энергия вращающегося твёрдого тела. Кинетическая энергия тела при плоском движении. Применение законов динамики твёрдого тела: скатывание тел с наклонной плоскости, маятник Максвелла. Гироскопы

3 Виды движения твёрдого тела

Виды движения твёрдого тела

Поступательное движение.

Абсолютно твёрдое тело – это тело, деформациями которого в условиях данной задачи можно пренебречь Поступательное движение – это такое движение, при котором тело перемещается параллельно самому себе. Все точки тела при этом имеют одинаковую скорость и описывают одинаковые траектории, смещённые по отношению друг к другу. Примеры поступательного движения: стрелка компаса, при перемещении компаса в горизонтальной плоскости; кабина на колесе обозрения

4 Вращательное движение твёрдого тела

Вращательное движение твёрдого тела

При вращательном движении все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на в плоскости, перпендикулярной оси вращения (ось вращения может находиться и вне тела). Угловые скорости всех точек ? одинаковы. ? направлена вдоль оси вращения в соответствие с правилом буравчика. Линейные скорости точек: v = ? х r, где r – радиус-вектор, проведённый из любой точки оси.

5 Плоское движение твёрдого тела

Плоское движение твёрдого тела

Любое движение твёрдого тела – это суперпозиция поступательного и вращательного движений. При плоском движении все точки тела перемещаются в параллельных плоскостях. Пример плоского движения – качение цилиндра. Скорость каждой точки цилиндра: v = v0 + ?xr (v0 – скорость оси)

6 Вращение твёрдого тела вокруг неподвижной оси

Вращение твёрдого тела вокруг неподвижной оси

Lz = ?rimivi = ??miri2 = Iz? Iz = ?miri2 = ?r2dm – момент инерции твёрдого тела относительно оси z. Mz – z-проекция момента внешних сил Основное уравнение динамики вращательного движения тела вокруг неподвижной оси Lzd?/dt = Mz

7 Кинетическая энергия вращающегося твёрдого тела

Кинетическая энергия вращающегося твёрдого тела

Работа момента сил.

Кинетическая энергия вращающегося тела K = ?mivi2/2 = ??mi(?ri)2 = Iz?2/2 = Lz2/2I = ? Lz ?. В общем случае K = ? (L?) Работа внешней силы при повороте: dA = (Fds) = Frd? = Mzd?

8 Плоское движение

Плоское движение

твёрдого тела.

Плоское движение есть суперпозиция движения центра масс и вращательного в системе центра масс Движение центра масс определяется внешними силами по закону Ньютона. Вращательное движение определяется моментом внешних сил

9 Свойства момента инерции

Свойства момента инерции

Момент инерции – скалярная аддитивная величина. Теорема Гюйгенса – Штейнера: момент инерции I относительно произвольной оси равен сумме момента инерции IC относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр масс, и произведения массы тела на квадрат расстояния a до центра масс: I = Ic + ma2 Доказательство: по теореме Кёнига для кинетической энергии: K = I?2/2 = mvc2/2 + Ic?2/2 = m(?a)2/2 + Ic?2/2 = ? (ma2 + Ic)?2 ? I = Ic + ma2

10 Теорема о взаимно перпендикулярных осях

Теорема о взаимно перпендикулярных осях

Момент инерции плоского тела относительно произвольной оси z, перпендикулярной его плоскости, равен сумме моментов относительно двух взаимно перпендикулярных осей x и y, лежащих в плоскости тела и пересекающихся с осью z: Iz = Ix + Iy

11 Моменты инерции различных тел

Моменты инерции различных тел

Тонкий обруч, полый цилиндр (относительно оси симметрии): I = mr2 Диск: I = ? mr2 Тонкий длинный стержень: I = 1/12 mL2 – относительно середины; I = 1/3 mL2 - относительно конца Плоский прямоугольник (параллелепипед): I = 1/12 m(a2 + b2) Сфера: I = 2/3 mr2 Шар: I = 2/5 mr2 Толстый цилиндр: I = ? m(r2 + R2)

12 Скатывание с наклонной плоскости

Скатывание с наклонной плоскости

С каким ускорением скатывается цилиндр (круглое тело) с наклонной плоскости. Решение: уравнение моментов относительно мгновенной оси: IAd?/dt = MA ? IAa = MAr ? a = mgr2sin?/IA = gsin?/(1 + Ic/mr2) Труба: a = ?gsin? Сплошной цилиндр: a = 2/3 gsin? Полый шар: a = 3/5 gsin? Сплошной шар: a = 5/7 gsin?

13 Диск Максвелла

Диск Максвелла

R = 10 см; r = 0,5 см. С каким ускорением опускается диск. Решение: IAd?/dt =MA ? IAd?r/dt =MAr ? IAdv0/dt =MAr ? a = mgr2/IA = g/(1 + R2/2r2) ? g/200 ? 5 см/с2

14 Свободные оси

Свободные оси

Главные оси.

Ось вращения, направление которой в пространстве остаётся неизменным без действия на неё внешних сил, называется свободной осью. Главные оси - три свободных взаимно перпендикулярных оси, проходящие через центр масс. При вращении вокруг главной оси L1 = I?1 Для произвольной оси: L = I1?1 + I2?2 + I3?3 Все оси симметрии твёрдого тела являются главными осями инерции.

15 Моменты инерции

Моменты инерции

Особенности вращения шаровых, симметричных и асимметричных волчков.

Главными называются моменты инерции относительно главных осей. Шаровой волчок: I1 = I2 = I3. Любая ось, проходящая через центр масс – свободная (шар, куб) I1 = I2 ? I3 – симметричный волчок (диск, стержень) – при внешнем воздействии устойчиво вращается вокруг оси с наибольшим I I1 ? I2 ? I3 - асимметричный волчок (параллелепипед) – устойчиво вращается вокруг осей с Imax и Imin I = I1cos2? + I2cos2? + I3cos2? - момент инерции относительно произвольной оси.

16 Гироскоп

Гироскоп

Гироскоп – твёрдое тело, быстро вращающееся относительно оси симметрии. Гироскопическое приближение: L = I0? или скорость прецессии ? << ?. Уравновешенный гироскоп (M = 0) сохраняет своё направление в пространстве. Вынужденная прецессия: M ? 0 ? dL = Mdt ? Lsin?d? = mga sin? dt ? скорость прецессии ? = d?/dt = mga/I0? – не зависит от угла наклона оси гироскопа.

17 Применение гироскопов

Применение гироскопов

В морской и авиа навигиции: гирогоризонт, гирокомпас – гироскоп в кардановом подвесе сохраняет своё направление. Стабилизация артиллеристского снаряда (в нарезном орудии) – вращающийся снаряд не кувыркается.

18 Условие равновесие твёрдого тела

Условие равновесие твёрдого тела

Тело будет оставаться в покое, если: Равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна нулю: F = ?Fi = 0 Суммарный момент сил относительно любой точки равен нулю: M = ?Mi = 0

19 Вращение твёрдого тела

Вращение твёрдого тела

Кинетическая энергия вращающегося тела.

Поступательное движение v – линейная скорость a = dv/dt – линейное ускорение m – масса p = mv – импульс F - сила dp/dt = ma = mdv/dt = F K = mv2/2 = p2/2m dA = Fds

Вращательное движение ? – угловая скорость ? = d?/dt – угловое ускорение I – момент инерции Lz = I?z – момент импульса M – момент силы dL/dt = I? = Id?/dt = M K = I?2/2 = Lz2/2I dA = Md?

«Вращение твёрдого тела»
http://900igr.net/prezentatsii/fizika/Vraschenie-tvjordogo-tela/Vraschenie-tvjordogo-tela.html
cсылка на страницу
Урок

Физика

133 темы
Слайды
Презентация: Вращение твёрдого тела.ppt | Тема: Динамика | Урок: Физика | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по физике > Динамика > Вращение твёрдого тела.ppt