История геометрии Скачать
презентацию
<<  Архимед Учёный Архимед  >>
Архимед
Архимед
Содержание:
Содержание:
Биография
Биография
Математические труды
Математические труды
До нас дошло 13 трактатов Архимеда
До нас дошло 13 трактатов Архимеда
Сохранившиеся сочинения Архимеда можно разделить на три группы:
Сохранившиеся сочинения Архимеда можно разделить на три группы:
FА = ?ж·g
FА = ?ж·g
К третьей группе можно отнести различные математические работы:
К третьей группе можно отнести различные математические работы:
Архимедов винт
Архимедов винт
Архимедова спираль -
Архимедова спираль -
«Небесная сфера» Архимеда
«Небесная сфера» Архимеда
В трактате «О рычагах» Архимед установил ПРАВИЛО РАВНОВЕСИЯ РЫЧАГА
В трактате «О рычагах» Архимед установил ПРАВИЛО РАВНОВЕСИЯ РЫЧАГА
Открыл «золотое» правило механики: во сколько раз механизм дает
Открыл «золотое» правило механики: во сколько раз механизм дает
Архимед первый придумал устройство блока, изучил его механические
Архимед первый придумал устройство блока, изучил его механические
Легенды
Легенды
Легенда о короне
Легенда о короне
Осада Сиракуз
Осада Сиракуз
Уже в 212 г. до н. э. с помощью крюков и захватов, соединенных с
Уже в 212 г. до н. э. с помощью крюков и захватов, соединенных с
Легенды о смерти
Легенды о смерти
Вторая версия гласит, что полководец римлян Марцелл специально послал
Вторая версия гласит, что полководец римлян Марцелл специально послал
Об Архимеде в стихах
Об Архимеде в стихах
Один из крупных лунных кратеров (82 километра в ширину) был назван
Один из крупных лунных кратеров (82 километра в ширину) был назван
Использованные материалы:
Использованные материалы:
Слайды из презентации «Архимед 1» к уроку геометрии на тему «История геометрии»

Автор: Danila. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Архимед 1.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 1341 КБ.

Скачать презентацию

Архимед 1

содержание презентации «Архимед 1.ppt»
СлайдТекст
1 Архимед

Архимед

Работу выполнил Наливалкин Данила Ученик 8 класса Б ГОУ СОШ № 546 г. Москвы

Это удивительный человек, имя которого люди помнят уже более 2 000 лет. Он был талантливым математиком, механиком и инженером. Каждому школьнику знакомо чиcло ?, правило равновесия рычага, «золотое» правило механики, закон плавания тел и т.д. Имя Архимеда живёт в легендах. Мне было интересно узнать о нём что-то новое. Своими находками я хочу поделиться с вами!

2 Содержание:

Содержание:

Биография Математические труды Архимедов винт Архимедова спираль Небесная сфера» Архимеда Правило равновесия рычага Золотое правило механики Устройство блока Легенды Заключение

3 Биография

Биография

Архимед родился в 287 году до н.э. в Сиракузах на острове Сицилия. Отец Архимеда - астроном и математик Фидий - состоял в близком родстве с Гиероном, тираном Сиракуз. Отец привил сыну с детства любовь к математике, механике и астрономии. В Александрии Египетской — научном и культурном центре того времени — Архимед познакомился со знаменитыми александрийскими учеными. С Эратосфеном он переписывался до конца жизни. Именно здесь Архимед познакомился с трудами Демокрита, Эвдокса и других выдающихся греческих геометров. Покинув Александрию, Архимед вернулся в Сицилию. В Сиракузах он был окружён вниманием и не нуждался в средствах. Из-за давности лет жизнь Архимеда тесно переплелась с легендами.

4 Математические труды

Математические труды

Архимед был замечательным механиком-практиком и теоретиком, но основным делом его жизни была математика. По словам Плутарха, Архимед был просто одержим ею. Он забывал о пище, совершенно не заботился о себе. Его работы относились почти ко всем областям математики того времени: ему принадлежат замечательные исследования по геометрии, арифметике, алгебре. Он нашёл все полуправильные многогранники, которые теперь носят его имя, значительно развил учение о конических сечениях, дал геометрический способ решения кубических уравнений, корни которых он находил с помощью пересечения параболы и гиперболы. Архимед провёл и полное исследование этих уравнений, то есть нашёл, при каких условиях они будут иметь действительные положительные различные корни и при каких корни будут совпадать.

Курносый куб

Усечённый тетраэдр

Кубоктаэдр

5 До нас дошло 13 трактатов Архимеда

До нас дошло 13 трактатов Архимеда

Трактат "О шаре и цилиндре» установил, что соотношение их объемов равно 2/3. Шар вписанный в цилиндр был выбит на его могиле. Сочинение "О равновесии плоских фигур» посвящена исследованию центра тяжести различных фигур. В трактате "О коноидах и сфероидах" Архимед рассматривает шар, эллипсоид, параболоид и гиперболоид вращения и их сегменты и определяет их объемы. В сочинении "О спиралях" исследует свойства кривой, получившей его имя и касательной к ней. В трактате "Измерение круга" Архимед предлагает метод определения числа Пи, который использовался до конца 17 в. В "Псаммите" ("Исчисление песчинок") Архимед предлагает систему счисления, позволявшую записывать сверхбольшие числа, что поражало воображение современников. «Сосчитал» их вплоть до 1064. В "Квадратуре параболы" определяет площадь сегмента параболы сначала с помощью "механического" метода, а затем доказывает результаты геометрическим путем. Архимеду принадлежат "Книга лемм", "Стомахион" и обнаруженные только в 20 в. "Метод" (или "Эфод") и "Правильный семиугольник". В "Методе" Архимед описывает процесс открытия в математике, проводя четкое различие между своими механическими приемами и математическим доказательством.

6 Сохранившиеся сочинения Архимеда можно разделить на три группы:

Сохранившиеся сочинения Архимеда можно разделить на три группы:

Первая группа - определение площадей криволинейных фигур или соответственно, объёмов тел. Архимед нашёл общий метод, позволяющий найти любую площадь или объём. Он определил с помощью своего метода площади и объёмы почти всех тел, которые рассматривались в античной математике. Лучшим своим достижением он считал определение площади поверхности и объёма шара. Идеи Архимеда легли в основу интегрального исчисления.

7 FА = ?ж·g

FА = ?ж·g

FА = ?ж·g?VТ = Рж.

Вторую группу составляют работы по геометрическому анализу статистических гидростатических задач: «О равновесии плоских фигур». Знаменитый закон гидростатики, вошедший в науку как закон Архимеда, сформулирован в трактате «О плавающих телах».

На всякое тело , погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости. Закон Архимеда справедлив и для газов.

8 К третьей группе можно отнести различные математические работы:

К третьей группе можно отнести различные математические работы:

Например, как среди цилиндров, вписанных в шар, найти цилиндр, имеющий наибольший объём? В работе «Об измерении круга» Архимед дал своё знаменитое приближение числа ?: «архимедово число».

Он сумел оценить точность этого приближения: Для доказательства он построил для круга вписанный и описанный 96-угольники и вычислил длины их сторон.

9 Архимедов винт

Архимедов винт

Архимед прославился многими механическими конструкциями. Изобретённый им бесконечный винт для вычерпывания воды перемещает воду по трубе на высоту до 4м. Он до сих пор применяется в Египте.

10 Архимедова спираль -

Архимедова спираль -

плоская кривая, траектория точки М, движущейся из точки 0 с постоянной скоростью по лучу, вращающемуся около полюса 0 с постоянной угловой скоростью. Уравнение в полярных координатах: r = a?f, где a - постоянная.

11 «Небесная сфера» Архимеда

«Небесная сфера» Архимеда

Архимед построил планетарий или «небесную сферу», при движении которой можно было наблюдать движение пяти планет, восход Солнца и Луны, фазы и затмения Луны, исчезновение обоих тел за линией горизонта. После гибели Архимеда планетарий был вывезен Марцеллом в Рим, где на протяжении нескольких веков вызывал восхищение

12 В трактате «О рычагах» Архимед установил ПРАВИЛО РАВНОВЕСИЯ РЫЧАГА

В трактате «О рычагах» Архимед установил ПРАВИЛО РАВНОВЕСИЯ РЫЧАГА

13 Открыл «золотое» правило механики: во сколько раз механизм дает

Открыл «золотое» правило механики: во сколько раз механизм дает

выигрыш в силе, во столько же раз получается проигрыш в расстоянии «Дайте мне точку опоры, и я переверну весь мир».

14 Архимед первый придумал устройство блока, изучил его механические

Архимед первый придумал устройство блока, изучил его механические

свойства и применил его на практике.

15 Легенды

Легенды

Легенда рассказывает, что построенный Гиероном в подарок египетскому царю Птолемею роскошный корабль «Сирокосия» никак не удавалось спустить на воду. Архимед соорудил систему блоков (полиспаст), с помощью которой он смог проделать эту работу с помощью немногих людей.

16 Легенда о короне

Легенда о короне

Существует легенда о том, как царь Гиерон поручил Архимеду проверить, не подмешал ли ювелир серебра в его золотую корону. Целостность изделия нарушать было нельзя. Архимед долго не мог выполнить эту задачу. Решение пришло случайно, когда он лег в ванную и обратил внимание на вытеснение жидкости. Архимед закричал: «Эврика!» — «Нашел!», и выбежал голым на улицу. Он понял, что объем тела, погруженного в воду, равен объему вытесненной воды. Таким образом, Архимед узнал, что в золото было подмешано серебро, разоблачил обманщика и открыл основной закон гидростатики!

17 Осада Сиракуз

Осада Сиракуз

Инженерный гений Архимеда с особой силой проявился во время осады Сиракуз римлянами в 212 до н. э. А ведь в это время ему было уже 75 лет! Построенные Архимедом мощные метательные машины забрасывали римские войска тяжёлыми камнями. Думая, что они будут в безопасности у самых стен города, римляне кинулись туда, но в это время лёгкие метательные машины близкого действия забросали их градом ядер. Мощные краны захватывали железными крюками корабли, приподнимали их кверху, а затем бросали вниз, так что корабли переворачивались и тонули. По легенде, во время осады римский флот был сожжён защитниками города, которые при помощи зеркал и отполированных до блеска щитов сфокусировали на них солнечные лучи по приказу Архимеда.

18 Уже в 212 г. до н. э. с помощью крюков и захватов, соединенных с

Уже в 212 г. до н. э. с помощью крюков и захватов, соединенных с

блоками, сиракузцы захватывали у римлян средства осады. Сооружением военных машин и обороной города руководил Архимед.

19 Легенды о смерти

Легенды о смерти

По первой, в разгар боя он сидел на пороге своего дома, углубленно размышляя над чертежами, сделанными им прямо на дорожном песке. В это время пробегавший мимо римский воин наступил на чертёж, и возмущенный ученый бросился на римлянина с криком: «Не тронь моих чертежей!». Эта фраза стоила Архимеду жизни. Солдат остановился и хладнокровно зарубил старика мечом.

20 Вторая версия гласит, что полководец римлян Марцелл специально послал

Вторая версия гласит, что полководец римлян Марцелл специально послал

воина на поиски Архимеда. Воин разыскал ученого и сказал: - Иди со мной, тебя зовет Марцелл. - Какой еще Марцелл?! Я должен решить задачу! Разгневанный римлянин выхватил меч и убил Архимеда.

21 Об Архимеде в стихах

Об Архимеде в стихах

И до нас за очень много лет В трудный год родные Сиракузы Защищал ученый Архимед. Замыслом неведомым охвачен Он не знал, что в городе враги, И в раздумье на земле горячей Выводил какие-то круги. Он чертил задумчивый, не гордый, Позабыв текущие дела, — И внезапно непонятной хордой Тень копья чертеж пересекла. Но убийц спокойствием пугая, Он, не унижаясь, не дрожа, Руку протянул, оберегая Не себя, а знаки чертежа.

22 Один из крупных лунных кратеров (82 километра в ширину) был назван

Один из крупных лунных кратеров (82 километра в ширину) был назван

именем Архимеда.

23 Использованные материалы:

Использованные материалы:

http://class-fizika.spb.ru http://ru.wikipedia.org http://www.home-edu.ru http://www.hrono.ru http://www.krugosvet.ru http://tmn.fio.ru http://edu.nstu.ru http://www.mirf.ru/archive.php Программа «Физикон»

«Архимед 1»
http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Arkhimed-1/Arkhimed-1.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

39 тем
Слайды
Презентация: Архимед 1.ppt | Тема: История геометрии | Урок: Геометрия | Вид: Слайды