Треугольник Скачать
презентацию
<<  Медиана биссектриса и высота треугольника Свойство биссектрисы угла треугольника  >>
Медианы треугольника Свойства медиан
Медианы треугольника Свойства медиан
Что вы знаете о медианах треугольника
Что вы знаете о медианах треугольника
Что вы знаете о медианах треугольника
Что вы знаете о медианах треугольника
Если являются медианами То делят треугольник на 6 равновеликих
Если являются медианами То делят треугольник на 6 равновеликих
Да, этот признак является достаточным
Да, этот признак является достаточным
Критерий точки медианы
Критерий точки медианы
Реклама
Критерий точки медианы
Критерий точки медианы
Дано:
Дано:
Критерий точки медианы
Критерий точки медианы
Домашнее задание Докажите утверждение: если при пересечении трёх
Домашнее задание Докажите утверждение: если при пересечении трёх
Критерий точки медианы
Критерий точки медианы
Задача
Задача
Слайды из презентации «Медиана треугольника» к уроку геометрии на тему «Треугольник»

Автор: . Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Медиана треугольника.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 514 КБ.

Скачать презентацию

Медиана треугольника

содержание презентации «Медиана треугольника.ppt»
СлайдТекст
1 Медианы треугольника Свойства медиан

Медианы треугольника Свойства медиан

2 Что вы знаете о медианах треугольника

Что вы знаете о медианах треугольника

В

С

3 Что вы знаете о медианах треугольника

Что вы знаете о медианах треугольника

Медиана треугольника – отрезок, соединяющий его вершину с серединой противолежащей стороны Медианы треугольника пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины Медиана треугольника делит его на два равноовеликих треугольника Медианы треугольника делят его на шесть равновеликих треугольников*

*Сформулируйте последнее утверждение, разделив его на условие и заключение

4 Если являются медианами То делят треугольник на 6 равновеликих

Если являются медианами То делят треугольник на 6 равновеликих

треугольников.

5 Да, этот признак является достаточным

Да, этот признак является достаточным

Необходимо ли в условии равенство площадей всех шести треугольников?

6 Критерий точки медианы

Критерий точки медианы

7 Критерий точки медианы

Критерий точки медианы

Точка G внутри ? АВС принадлежит медиане AD тогда и только тогда, когда SABG=SACG

Дано: ? ABC, AD - чевиана, G AD, SABG = SACG

Доказать: BD = DC

Доказательство:

Дополнительное построение, BH AD и CK AD. Рассмотрим прямоугольные ? BHD и ?СKD. В них: НBD = DCK как накрест лежащие при BH ?CK (BH AD и CK AD) и секущей BC. ВH=CK как высоты, проведенные к общей стороне AG в треугольниках ?BAG и ?CAG, имеющих равную площадь. Треугольники равны по катету и острому углу. Следовательно BD=DC. Теорема доказана? Нет. Докажем обратное утверждение.

8 Дано:

Дано:

ABC, AD-чевиана, G AD,

SABG = SACG

Доказать: BD = DC

Доказательство:

Дополнительное построение, BH BD и CK AD. Рассмотрим прямоугольные ? BHD и ?СKD. В них: НBD = DCK как накрест лежащие при BH CD (BH BD и CK AD) и секущей BC. BD=DC по условию. Треугольники равны по гипотенузе и острому углу. Следовательно, BH = CK. SABG = ? AG * BH SACG = ? AG * CK SABG = SACG Теорема доказана.

Точка G внутри ? АВС принадлежит медиане AD, тогда и только тогда, когда SABG=SACG

9 Критерий точки медианы

Критерий точки медианы

Критерий точки медианы

Критерий о мотыльке с равновеликими крыльями Вернёмся к задаче, которую мы не смогли решить.

10 Домашнее задание Докажите утверждение: если при пересечении трёх

Домашнее задание Докажите утверждение: если при пересечении трёх

чевиан в одной точке образуется три равновеликих треугольника, то чевианы являются медианами.

11 Критерий точки медианы

Критерий точки медианы

Критерий точки медианы

Критерий точки пересечения медиан

Что можно утверждать, если все три треугольника равновеликие? Точка G является точкой пересечения медиан тогда и только тогда, когда SABG=SCBG=SAGC Докажите это.

12 Задача

Задача

На каком расстоянии от стороны треугольника, равной 12 см, находится его центр масс, если от стороны, равной 18 см, он находится на расстоянии 4 см?

«Медиана треугольника»
http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Mediana-treugolnika/Mediana-treugolnika.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

39 тем
Слайды
Презентация: Медиана треугольника.ppt | Тема: Треугольник | Урок: Геометрия | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Треугольник > Медиана треугольника.ppt