Объём Скачать
презентацию
<<  Вычисление объёма тел Объёмы пространственных фигур  >>
Объем фигур в пространстве
Объем фигур в пространстве
Ребра прямоугольного параллелепипеда
Ребра прямоугольного параллелепипеда
Два ребра прямоугольного параллелепипеда
Два ребра прямоугольного параллелепипеда
Площадь грани прямоугольного параллелепипеда
Площадь грани прямоугольного параллелепипеда
Диагональ параллелепипеда
Диагональ параллелепипеда
Диагональ куба
Диагональ куба
Площадь поверхности куба
Площадь поверхности куба
Площадь поверхности параллелепипеда
Площадь поверхности параллелепипеда
Ребро прямоугольного параллелепипеда
Ребро прямоугольного параллелепипеда
Диагональ прямоугольного параллелепипеда
Диагональ прямоугольного параллелепипеда
Площади трех граней параллелепипеда
Площади трех граней параллелепипеда
Объемы двух кубов
Объемы двух кубов
Объем прямого параллелепипеда
Объем прямого параллелепипеда
Ребро куба
Ребро куба
Прямоугольный параллелепипед
Прямоугольный параллелепипед
Параллелепипед описан около единичной сферы
Параллелепипед описан около единичной сферы
Объем куба
Объем куба
Найдите объем куба
Найдите объем куба
Объем пространственного креста
Объем пространственного креста
Объем фигуры
Объем фигуры
Объем детали
Объем детали
Углы
Углы
Найдите объем детали
Найдите объем детали
Найдите объем детали, изображенной на рисунке
Найдите объем детали, изображенной на рисунке
Объем детали, изображенной на рисунке
Объем детали, изображенной на рисунке
Упражнение 25
Упражнение 25
Упражнение 26
Упражнение 26
Куб
Куб
Объем куба, вписанного в единичный додекаэдр
Объем куба, вписанного в единичный додекаэдр
Наибольший объем
Наибольший объем
Объем
Объем
Слайды из презентации «Объём геометрических фигур» к уроку геометрии на тему «Объём»

Автор: *. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Объём геометрических фигур.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 297 КБ.

Скачать презентацию

Объём геометрических фигур

содержание презентации «Объём геометрических фигур.ppt»
СлайдТекст
1 Объем фигур в пространстве

Объем фигур в пространстве

Объем – величина, аналогичная площади и сопоставляющая фигурам в пространстве неотрицательные действительные числа.

Для объемов пространственных фигур справедливы свойства, аналогичные свойствам площадей плоских фигур, а именно: 1. Равные фигуры имеют равные объемы. 2. Если фигура Ф составлена из двух неперекрывающихся фигур Ф1 и Ф2, то объем фигуры Ф равен сумме объемов фигур Ф1 и Ф2, т.е. V(Ф)=V(Ф1)+V(Ф2). 3. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений, т. е. имеет место формула где a, b, c – ребра параллелепипеда. Две фигуры, имеющие равные объемы, называются равновеликими.

2 Ребра прямоугольного параллелепипеда

Ребра прямоугольного параллелепипеда

Упражнение 1.

Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2, 3. Найдите объем параллелепипеда.

Ответ: 6.

3 Два ребра прямоугольного параллелепипеда

Два ребра прямоугольного параллелепипеда

Упражнение 2.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Объем параллелепипеда равен 3. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

4 Площадь грани прямоугольного параллелепипеда

Площадь грани прямоугольного параллелепипеда

Упражнение 3.

Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 2. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 3. Найдите объем параллелепипеда.

Ответ: 6.

5 Диагональ параллелепипеда

Диагональ параллелепипеда

Упражнение 4.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Диагональ параллелепипеда равна 3. Найдите объем параллелепипеда.

Ответ: 4.

6 Диагональ куба

Диагональ куба

Упражнение 5.

Диагональ куба равна 1. Найдите его объем.

7 Площадь поверхности куба

Площадь поверхности куба

Упражнение 6.

Площадь поверхности куба равна 1. Найдите его объем.

8 Площадь поверхности параллелепипеда

Площадь поверхности параллелепипеда

Упражнение 7.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 10. Найдите объем параллелепипеда.

9 Ребро прямоугольного параллелепипеда

Ребро прямоугольного параллелепипеда

Упражнение 8.

Ребро прямоугольного параллелепипеда равно 1. Диагональ равна 3. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16. Найдите объем параллелепипеда.

10 Диагональ прямоугольного параллелепипеда

Диагональ прямоугольного параллелепипеда

Упражнение 9.

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 1 и образует углы 30о, 30о и 45о с плоскостями граней параллелепипеда. Найдите объем параллелепипеда.

11 Площади трех граней параллелепипеда

Площади трех граней параллелепипеда

Упражнение 10.

Площади трех граней параллелепипеда равны 1, 2, 3. Найдите объем параллелепипеда.

12 Объемы двух кубов

Объемы двух кубов

Упражнение 11.

Как относятся объемы двух кубов: данного и его модели, уменьшенной в масштабе: а) 1 : 2; б) 1 : 3; в) 1 : n?

Ответ: а) 1 : 8;

Б) 1 : 27;

В) 1 : n3.

13 Объем прямого параллелепипеда

Объем прямого параллелепипеда

Упражнение 12.

Как изменится объем прямого параллелепипеда, если: а) одно из его измерений увеличить в 2 раза, в 3 раза, в n раз; б) если два его измерения увеличить, причем каждое из них в 2, 3, n раз; в) если все три его измерения увеличить в 2, 3, n раз?

Ответ: а) Увеличится в 2 раза, в 3 раза, в n раз;

Б) увеличится в 4 раза, в 9 раза, в n2 раз;

В) увеличится в 8 раз, в 27 раз, в n3 раз.

14 Ребро куба

Ребро куба

Упражнение 13.

Если каждое ребро куба увеличить на 2 см, то его объем увеличится на 98 см3. Определите ребро куба.

Ответ: 3 см.

15 Прямоугольный параллелепипед

Прямоугольный параллелепипед

Упражнение 14.

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.

Решение: Ребра параллелепипеда равны 2, 2 и 1. Его объем равен 4.

16 Параллелепипед описан около единичной сферы

Параллелепипед описан около единичной сферы

Упражнение 15.

Параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его объем.

17 Объем куба

Объем куба

Упражнение 16.

Найдите объем куба, вписанного в единичный октаэдр.

18 Найдите объем куба

Найдите объем куба

Упражнение 17.

Найдите объем куба, описанного около единичного октаэдра.

19 Объем пространственного креста

Объем пространственного креста

Упражнение 18.

Чему равен объем пространственного креста, если ребра образующих его кубов равны единице?

Ответ: 7.

20 Объем фигуры

Объем фигуры

Упражнение 19.

Чему равен объем фигуры, изображенной на рисунке?

Ответ: 3.

21 Объем детали

Объем детали

Упражнение 20.

Найдите объем детали, изображенной на рисунке (все углы – прямые).

Ответ: 12 см3.

22 Углы

Углы

Упражнение 21.

Найдите объем детали, изображенной на рисунке (все углы – прямые).

Ответ: 40 см3.

23 Найдите объем детали

Найдите объем детали

Упражнение 22.

Найдите объем детали, изображенной на рисунке (все углы – прямые).

Ответ: 12 см3.

24 Найдите объем детали, изображенной на рисунке

Найдите объем детали, изображенной на рисунке

Упражнение 23.

Найдите объем детали, изображенной на рисунке (все углы – прямые).

Ответ: 10 см3.

25 Объем детали, изображенной на рисунке

Объем детали, изображенной на рисунке

Упражнение 24.

Найдите объем детали, изображенной на рисунке (все углы – прямые).

Ответ: 10 см3.

26 Упражнение 25

Упражнение 25

Найдите объем детали, изображенной на рисунке (все углы – прямые).

Ответ: 5 см3.

27 Упражнение 26

Упражнение 26

Найдите объем детали, изображенной на рисунке (все углы – прямые).

Ответ: 6 см3.

28 Куб

Куб

Упражнение 27.

Дан куб с ребром 3 см. В каждой грани проделано сквозное квадратное отверстие со стороной 1 см. Найдите объем оставшейся части.

Ответ: 20 см3.

29 Объем куба, вписанного в единичный додекаэдр

Объем куба, вписанного в единичный додекаэдр

Упражнение 28.

Найдите объем куба, вписанного в единичный додекаэдр.

30 Наибольший объем

Наибольший объем

Упражнение 29*.

Какой наибольший объем может иметь прямоугольный параллелепипед, сумма длин ребер которого, выходящих из одной вершины, равна 1?

31 Объем

Объем

Упражнение 30*.

Какую наименьшую площадь поверхности может иметь прямоугольный параллелепипед, объем которого равен 1?

«Объём геометрических фигур»
http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Objom-geometricheskikh-figur/Objom-geometricheskikh-figur.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

39 тем
Слайды
Презентация: Объём геометрических фигур.ppt | Тема: Объём | Урок: Геометрия | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Объём > Объём геометрических фигур.ppt