Объём Скачать
презентацию
<<  Объём конуса Объём шара и площадь сферы  >>
Объем шара
Объем шара
Объем шарового сегмента
Объем шарового сегмента
Объем шарового сектора
Объем шарового сектора
Объем параболического сегмента
Объем параболического сегмента
Объем тора
Объем тора
Упражнение 1
Упражнение 1
Упражнение 2
Упражнение 2
Упражнение 3
Упражнение 3
Упражнение 4
Упражнение 4
Упражнение 5
Упражнение 5
Упражнение 6
Упражнение 6
Упражнение 7
Упражнение 7
Упражнение 8
Упражнение 8
Упражнение 9
Упражнение 9
Упражнение 10
Упражнение 10
Упражнение 11
Упражнение 11
Упражнение 12
Упражнение 12
Упражнение 13
Упражнение 13
Упражнение 14
Упражнение 14
Упражнение 15
Упражнение 15
Упражнение 16
Упражнение 16
Упражнение 17
Упражнение 17
Упражнение 18
Упражнение 18
Упражнение 19
Упражнение 19
Упражнение 20
Упражнение 20
Упражнение 21
Упражнение 21
Упражнение 22
Упражнение 22
Упражнение 23
Упражнение 23
Упражнение 24
Упражнение 24
Упражнение 25
Упражнение 25
Слайды из презентации «Объём шара» к уроку геометрии на тему «Объём»

Автор: *. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Объём шара.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 1772 КБ.

Скачать презентацию

Объём шара

содержание презентации «Объём шара.ppt»
СлайдТекст
1 Объем шара

Объем шара

Теорема. Объем шара радиуса R выражается формулой

2 Объем шарового сегмента

Объем шарового сегмента

Шаровым сегментом называется меньшая часть шара, отсекаемая от него какой-нибудь плоскостью, не проходящей через центр шара. Круг, образованный сечением шара этой плоскостью, называется основанием шарового сегмента. Часть радиуса шара, лежащая внутри шарового сегмента и перпендикулярная его основанию, называется высотой шарового сегмента.

Теорема. Объем шарового сегмента высоты h, отсекаемого от шара радиуса R, выражается формулой

3 Объем шарового сектора

Объем шарового сектора

Шаровым сектором называется часть шара, составленная из шаро­вого сегмента и конуса, основанием которого является основание шарового сегмента, а вершиной - центр шара.

Теорема. Объем шарового сектора радиуса R и углом при вершине выражается формулой

4 Объем параболического сегмента

Объем параболического сегмента

5 Объем тора

Объем тора

6 Упражнение 1

Упражнение 1

Найдите объем шара, диаметр которого равен 4 см.

7 Упражнение 2

Упражнение 2

Сечение шара плоскостью, отстоящей от центра шара на расстоянии 8 см, имеет радиус 6 см. Найдите объем шара.

8 Упражнение 3

Упражнение 3

Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить: а) в 3 раза; б) в 4 раза?

Ответ: а) В 27 раз; б) в 64 раза.

9 Упражнение 4

Упражнение 4

Медный куб, ребро которого равно 10 см, переплавлен в шар. Найдите радиус шара. (Потерями металла при переплавке можно пренебречь.)

10 Упражнение 5

Упражнение 5

Радиусы трех шаров 3 см, 4 см и 5 см. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.

Ответ: 6 см3.

11 Упражнение 6

Упражнение 6

Сколько нужно взять шаров радиуса 2 см, чтобы сумма их объемов равнялась объему шара радиуса 6 см?

Ответ: 27.

12 Упражнение 7

Упражнение 7

Найдите объем шара, вписанного в куб с ребром, равным единице.

13 Упражнение 8

Упражнение 8

Найдите объем шара, описанного около куба с ребром, равным единице.

14 Упражнение 9

Упражнение 9

Найдите объем шара, касающегося ребер куба с ребром, равным единице.

15 Упражнение 10

Упражнение 10

Найдите объем шара, вписанного в правильную треугольную призму, сторона основания которой равна 1.

16 Упражнение 11

Упражнение 11

Найдите объем шара, описанного около правильной треугольной призмы, ребра которой равны 1.

17 Упражнение 12

Упражнение 12

Найдите объем шара, описанного около правильного тетраэдра с ребром 1.

18 Упражнение 13

Упражнение 13

Найдите объем шара, вписанного в правильный тетраэдр с ребром 1.

19 Упражнение 14

Упражнение 14

Найдите объем шара, описанного около октаэдра с ребром 1.

20 Упражнение 15

Упражнение 15

Найдите объем шара, вписанного в октаэдр с ребром 1.

21 Упражнение 16

Упражнение 16

Найдите объем шара, вписанного в цилиндр, радиус основания которого равен 1.

22 Упражнение 17

Упражнение 17

Найдите объем шара, описанного около цилиндра, радиус основания которого равен 3, а высота равна 8.

23 Упражнение 18

Упражнение 18

В конус, радиус основания которого равен 1, а образующая равна 2, вписан шар. Найдите его объем.

24 Упражнение 19

Упражнение 19

Около конуса, радиус основания которого равен 1, а образующая равна 2, описан шар. Найдите его объем.

25 Упражнение 20

Упражнение 20

В усеченный конус, радиусы оснований которого равны 2 и 1, вписан шар. Найдите его объем.

26 Упражнение 21

Упражнение 21

Шар радиуса 10 см пересечен плоскостью, проходящей на расстоянии 4 см от центра шара. Найдите объем отсеченного шарового сегмента.

27 Упражнение 22

Упражнение 22

Какую часть объема шара составляет объем шарового сегмента, у которого высота равна 0,1 диаметра шара?

28 Упражнение 23

Упражнение 23

Чему равен объем шарового сектора, если радиус окружности его сегмента равен 60 см, а радиус шара 75 см?

29 Упражнение 24

Упражнение 24

Найдите объем шарового пояса, если радиусы его оснований равны 3 см и 4 см, а радиус шара - 5 см. (Рассмотрите два случая.)

30 Упражнение 25

Упражнение 25

Шар касается всех двенадцати ребер единичного куба. Найдите объем части шара, заключенной внутри этого куба.

«Объём шара»
http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Objom-shara/Objom-shara.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

39 тем
Слайды
Презентация: Объём шара.ppt | Тема: Объём | Урок: Геометрия | Вид: Слайды