Вписанная и описанная окружность Скачать
презентацию
<<  Вписанная окружность Описанная около многоугольника окружность  >>
Многоугольники, описанные около окружности
Многоугольники, описанные около окружности
Теорема 1
Теорема 1
Теорема 2
Теорема 2
Теорема 3
Теорема 3
Вопрос 1
Вопрос 1
Вопрос 2
Вопрос 2
Вопрос 3
Вопрос 3
Вопрос 4
Вопрос 4
Вопрос 5
Вопрос 5
Вопрос 6
Вопрос 6
Вопрос 7
Вопрос 7
Вопрос 8
Вопрос 8
Упражнение 1
Упражнение 1
Упражнение 2
Упражнение 2
Упражнение 3
Упражнение 3
Упражнение 4
Упражнение 4
Упражнение 5
Упражнение 5
Упражнение 6
Упражнение 6
Упражнение 7
Упражнение 7
Упражнение 8
Упражнение 8
Упражнение 9
Упражнение 9
Упражнение 10
Упражнение 10
Упражнение 11
Упражнение 11
Упражнение 12
Упражнение 12
Упражнение 13
Упражнение 13
Упражнение 14
Упражнение 14
Упражнение 15
Упражнение 15
Упражнение 16
Упражнение 16
Упражнение 17
Упражнение 17
Упражнение 18
Упражнение 18
Упражнение 19
Упражнение 19
Упражнение 20
Упражнение 20
Упражнение 21
Упражнение 21
Упражнение 22
Упражнение 22
Упражнение 23
Упражнение 23
Упражнение 24
Упражнение 24
Упражнение 25
Упражнение 25
Упражнение 26
Упражнение 26
Слайды из презентации «Окружность вписанная в многоугольник» к уроку геометрии на тему «Вписанная и описанная окружность»

Автор: *. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Окружность вписанная в многоугольник.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 315 КБ.

Скачать презентацию

Окружность вписанная в многоугольник

содержание презентации «Окружность вписанная в многоугольник.ppt»
СлайдТекст
1 Многоугольники, описанные около окружности

Многоугольники, описанные около окружности

Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются этой окружности. Сама окружность при этом называется вписанной в многоугольник.

2 Теорема 1

Теорема 1

В любой треугольник можно вписать окружность. Ее центром будет точка пересечения биссектрис этого треугольника.

3 Теорема 2

Теорема 2

В любой правильный многоугольник можно вписать окружность. Ее центром является точка пересечения биссектрис углов многоугольника.

4 Теорема 3

Теорема 3

В выпуклый четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны, т.е. AB + CD = AD + BC.

5 Вопрос 1

Вопрос 1

Какой многоугольник называется описанным около окружности?

Ответ: Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются этой окружности.

6 Вопрос 2

Вопрос 2

Какая окружность называется вписанной в многоугольник?

Ответ: Вписанной в многоугольник называется окружность, касающаяся всех сторон этого многоугольника.

7 Вопрос 3

Вопрос 3

Во всякий ли треугольник можно вписать окружность?

Ответ: Да.

8 Вопрос 4

Вопрос 4

Какая точка является центром вписанной в треугольник окружности?

Ответ: Центром вписанной окружности является точка пересечения биссектрис этого треугольника.

9 Вопрос 5

Вопрос 5

В любой ли правильный многоугольник можно ли вписать окружность?

Ответ: Да.

10 Вопрос 6

Вопрос 6

Можно ли вписать окружность в: а) остроугольный треугольник; б) прямоугольный треугольник; в) тупоугольный треугольник?

Ответ: а) Да;

Б) да;

В) да.

11 Вопрос 7

Вопрос 7

Может ли центр вписанной в треугольник окружности находиться вне этого треугольника?

Ответ: Нет.

12 Вопрос 8

Вопрос 8

Какой вид имеет треугольник, если: а) центры вписанной и описанной около треугольника окружностей совпадают; б) центр вписанной в него окружности принадлежит одной из его высот?

Ответ: а) Равносторонний;

Б) равнобедренный.

13 Упражнение 1

Упражнение 1

Укажите центр окружности, вписанной в квадрат ABCD.

14 Упражнение 2

Упражнение 2

Укажите центр окружности, вписанной в квадрат ABCD.

15 Упражнение 3

Упражнение 3

Укажите центр окружности, вписанной в ромб ABCD.

16 Упражнение 4

Упражнение 4

Укажите центр окружности, вписанной в треугольник ABC.

17 Упражнение 5

Упражнение 5

Укажите центр окружности, вписанной в треугольник ABC.

18 Упражнение 6

Упражнение 6

Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат со стороной 4.

Ответ: 2.

19 Упражнение 7

Упражнение 7

Найдите сторону квадрата, описанного около окружности радиуса 3.

Ответ: 6.

20 Упражнение 8

Упражнение 8

Найдите высоту трапеции, в которую вписана окружность радиуса 5.

Ответ: 10.

21 Упражнение 9

Упражнение 9

Окружность, вписанная в треугольник ABC, делит сторону AB в точке касания D на два отрезка AD = 5 см и DB = 6 см. Найдите периметр треугольника ABC, если известно, что BC = 10 см.

Ответ: 30 см.

22 Упражнение 10

Упражнение 10

Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, которые равны 4 см и 3 см, считая от вершины. Найдите периметр треугольника.

Ответ: 20 см.

23 Упражнение 11

Упражнение 11

К окружности, вписанной в треугольник АВС, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны p1, p2, p3. Найдите периметр данного треугольника.

Ответ: p1 + p2 + p3.

24 Упражнение 12

Упражнение 12

В равнобедренном треугольнике боковые стороны делятся точками касания вписанной в треугольник окружности в отношении 7:5, считая от вершины, противоположной основанию. Найдите периметр треугольника, если его основание равно 10 см.

Ответ: 34 см.

25 Упражнение 13

Упражнение 13

Всегда ли можно ли вписать окружность в: а) прямоугольник; б) параллелограмм; в) ромб; г) квадрат; д) дельтоид ?

Ответ: а) Нет;

Б) нет;

В) да;

Г) да;

Д) да.

26 Упражнение 14

Упражнение 14

Два равнобедренных треугольника имеют общее основание и расположены по разные стороны от него. Можно ли в образованный ими выпуклый четырехугольник вписать окружность?

Ответ: Да.

27 Упражнение 15

Упражнение 15

Какой вид имеет четырехугольник, если центр вписанной в него окружности совпадает с точкой пересечения диагоналей?

Ответ: Ромб.

28 Упражнение 16

Упражнение 16

Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 18 см. Найдите ее среднюю линию.

Ответ: 4,5 см.

29 Упражнение 17

Упражнение 17

В трапецию, периметр которой равен 56 см, вписана окружность. Три последовательные стороны трапеции относятся как 2:7:12. Найдите стороны трапеции.

Ответ: 4 см, 14 см, 24 см, 14 см.

30 Упражнение 18

Упражнение 18

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 2 см и 4 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Ответ: 3 см.

31 Упражнение 19

Упражнение 19

Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 22, ее большая боковая сторона равна 7. Найдите радиус окружности.

Ответ: 2.

32 Упражнение 20

Упражнение 20

Докажите, что если в трапецию ABCD (AB||CD) вписана окружность с центром O, то углы AOD и BOC равны 90о.

Доказательство. Лучи AO и DO являются биссектрисами внутренних односторонних углов при параллельных прямых AB и CD. Следовательно, угол AOD равен 90о. Аналогично, угол BOC равен 90о.

33 Упражнение 21

Упражнение 21

Докажите, что если в равнобедренную трапецию ABCD (AB||CD) вписана окружность, ее боковые стороны AD и BC равны средней линии EF.

Доказательство. Сумма боковых сторон трапеции равна сумме оснований. Следовательно, боковая сторона равна полусумме оснований, т.е. равна средней линии.

34 Упражнение 22

Упражнение 22

Три последовательные стороны четырехугольника, в который можно вписать окружность, равны 6 см, 8 см и 9 см. Найдите четвертую сторону и периметр этого четырехугольника.

Ответ: 7 см, 30 см.

35 Упражнение 23

Упражнение 23

Противоположные стороны четырехугольника, описанного около окружности, равны 7 см и 10 см. Можно ли по этим данным найти периметр четырехугольника?

Ответ: Да, 34 см.

36 Упражнение 24

Упражнение 24

Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 24, две его стороны равны 5 и 6. Найдите большую из оставшихся сторон.

Ответ: 7.

37 Упражнение 25

Упражнение 25

К окружности, вписанной в треугольник АВС, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 6, 8, 10. Найдите периметр данного треугольника.

Ответ: 24.

38 Упражнение 26

Упражнение 26

В шестиугольнике ABCDEF, описанном около окружности AB = 3, CD = 4, EF = 2. Найдите периметр этого шестиугольника.

Ответ: 18.

«Окружность вписанная в многоугольник»
http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Okruzhnost-vpisannaja-v-mnogougolnik/Okruzhnost-vpisannaja-v-mnogougolnik.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

39 тем
Слайды
Презентация: Окружность вписанная в многоугольник.ppt | Тема: Вписанная и описанная окружность | Урок: Геометрия | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Вписанная и описанная окружность > Окружность вписанная в многоугольник.ppt