Вписанная и описанная окружность Скачать
презентацию
<<  Окружность вписанная в многоугольник Описанная окружность  >>
Многоугольники
Многоугольники
Многоугольники, описанные около окружности
Многоугольники, описанные около окружности
Теорема
Теорема
Правильный многоугольник
Правильный многоугольник
Выпуклый четырехугольник
Выпуклый четырехугольник
Окружность
Окружность
Многоугольник
Многоугольник
Окружность, касающаяся всех сторон
Окружность, касающаяся всех сторон
Треугольник
Треугольник
Центр вписанной в треугольник окружности
Центр вписанной в треугольник окружности
Можно ли вписать окружность в правильный многоугольник
Можно ли вписать окружность в правильный многоугольник
Остроугольный треугольник
Остроугольный треугольник
Центр
Центр
Центры вписанной и описанной около треугольника окружностей
Центры вписанной и описанной около треугольника окружностей
Равнобедренный треугольник
Равнобедренный треугольник
Три касательные
Три касательные
Боковые стороны
Боковые стороны
Стороны прямоугольного треугольника
Стороны прямоугольного треугольника
Прямоугольник
Прямоугольник
Основание
Основание
Четырехугольник
Четырехугольник
Трапеция
Трапеция
Периметр
Периметр
Боковые стороны трапеции
Боковые стороны трапеции
Сторона ромба
Сторона ромба
Три последовательные стороны четырехугольника
Три последовательные стороны четырехугольника
Противоположные стороны четырехугольника
Противоположные стороны четырехугольника
Сторона правильного четырехугольника
Сторона правильного четырехугольника
Найдите периметр
Найдите периметр
Слайды из презентации «Описанная около многоугольника окружность» к уроку геометрии на тему «Вписанная и описанная окружность»

Автор: *. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Описанная около многоугольника окружность.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 232 КБ.

Скачать презентацию

Описанная около многоугольника окружность

содержание презентации «Описанная около многоугольника окружность.ppt»
СлайдТекст
1 Многоугольники

Многоугольники

МБОУ «Кваркенская СОШ» Тема: «Многоугольники, описанные около окружности и вписанные в окружность.».

Учитель математики : Затолюк Зоя Николаевна

2 Многоугольники, описанные около окружности

Многоугольники, описанные около окружности

Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются этой окружности. Сама окружность при этом называется вписанной в многоугольник

3 Теорема

Теорема

1.

Теорема. В любой треугольник можно вписать окружность. Ее центром будет точка пересечения биссектрис этого треугольника.

4 Правильный многоугольник

Правильный многоугольник

Теорема 2.

Теорема. В любой правильный многоугольник можно вписать окружность. Ее центром является точка пересечения биссектрис углов многоугольника.

5 Выпуклый четырехугольник

Выпуклый четырехугольник

Теорема 3.

Теорема. В выпуклый четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны.

6 Окружность

Окружность

Пример 1.

Окружность, вписанная в треугольник ABC, делит сторону AB в точке касания D на два отрезка AD = 5 см и DB = 6 см. Определите периметр треугольника ABC, если известно, что BC = 10 см.

Ответ: 30 см.

7 Многоугольник

Многоугольник

Вопрос 1.

Какой многоугольник называется описанным около окружности?

Ответ: Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются этой окружности.

8 Окружность, касающаяся всех сторон

Окружность, касающаяся всех сторон

Вопрос 2.

Какая окружность называется вписанной в многоугольник?

Ответ: Вписанной в многоугольник называется окружность, касающаяся всех сторон этого многоугольника.

9 Треугольник

Треугольник

Вопрос 3.

Во всякий ли треугольник можно вписать окружность?

Ответ: Да.

10 Центр вписанной в треугольник окружности

Центр вписанной в треугольник окружности

Вопрос 4.

Где находится центр вписанной в треугольник окружности?

Ответ: Центром вписанной окружности является точка пересечения биссектрис этого треугольника.

11 Можно ли вписать окружность в правильный многоугольник

Можно ли вписать окружность в правильный многоугольник

Вопрос 5.

Можно ли вписать окружность в правильный многоугольник?

Ответ: Да.

12 Остроугольный треугольник

Остроугольный треугольник

Упражнение 1.

Можно ли вписать окружность в: а) остроугольный треугольник; б) прямоугольный треугольник; в) тупоугольный треугольник?

Ответ: а) Да;

Б) да;

В) да.

13 Центр

Центр

Упражнение 2.

Может ли центр вписанной в треугольник окружности находиться вне этого треугольника?

Ответ: Нет.

14 Центры вписанной и описанной около треугольника окружностей

Центры вписанной и описанной около треугольника окружностей

Упражнение 3.

Какой вид имеет треугольник, если: а) центры вписанной и описанной около треугольника окружностей совпадают; б) центр вписанной в него окружности принадлежит одной из его высот?

Ответ: а) Равносторонний;

Б) равнобедренный.

15 Равнобедренный треугольник

Равнобедренный треугольник

Упражнение 4.

Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, которые равны 4 см и 3 см, считая от вершины. Определите периметр треугольника.

Ответ: 20 см.

16 Три касательные

Три касательные

Упражнение 5.

К окружности, вписанной в треугольник АВС, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны p1, p2, p3. Найдите периметр данного треугольника.

Ответ: p1 + p2 + p3.

17 Боковые стороны

Боковые стороны

Упражнение 6.

В равнобедренном треугольнике боковые стороны делятся точками касания вписанной в треугольник окружности в отношении 7:5, считая от вершины, противоположной основанию. Найдите периметр треугольника, если его основание равно 10 см.

Ответ: 34 см.

18 Стороны прямоугольного треугольника

Стороны прямоугольного треугольника

Упражнение 7.

Стороны прямоугольного треугольника равны 3 см, 4 см и 5 см. Найдите радиус вписанной в него окружности.

Ответ: 1 см.

19 Прямоугольник

Прямоугольник

Упражнение 8.

Можно ли вписать окружность в: а) прямоугольник; б) параллелограмм; в) ромб; г) квадрат; д) дельтоид ?

Ответ: а) Нет;

Б) нет;

В) да;

Г) да;

Д) да.

20 Основание

Основание

Упражнение 9.

Два равнобедренных треугольника имеют общее основание и расположены по разные стороны от него. Можно ли в образованный ими выпуклый четырехугольник вписать окружность?

Ответ: Да.

21 Четырехугольник

Четырехугольник

Упражнение 10.

Какой вид имеет четырехугольник, если центр вписанной в него окружности совпадает с точкой пересечения диагоналей?

Ответ: Ромб.

22 Трапеция

Трапеция

Упражнение 11.

Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 18 см. Найдите ее среднюю линию.

Ответ: 4,5 см.

23 Периметр

Периметр

Упражнение 12.

В трапецию, периметр которой равен 56 см, вписана окружность. Три последовательные стороны трапеции относятся как 2:7:12. Найдите стороны трапеции.

Ответ: 4 см, 14 см, 24 см, 14 см.

24 Боковые стороны трапеции

Боковые стороны трапеции

Упражнение 13.

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 2 см и 4 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Ответ: 3 см.

25 Сторона ромба

Сторона ромба

Упражнение 14.

Сторона ромба равна 4 см, острый угол – 30о. Найдите радиус вписанной окружности.

Ответ: 1 см.

26 Три последовательные стороны четырехугольника

Три последовательные стороны четырехугольника

Упражнение 15.

Три последовательные стороны четырехугольника, в который можно вписать окружность, равны 6 см, 8 см и 9 см. Найдите четвертую сторону и периметр этого четырехугольника.

Ответ: 7 см, 30 см.

27 Противоположные стороны четырехугольника

Противоположные стороны четырехугольника

Упражнение 16.

Противоположные стороны четырехугольника, описанного около окружности, равны 7 см и 10 см. Можно ли по этим данным найти периметр четырехугольника?

Ответ: Да, 34 см.

28 Сторона правильного четырехугольника

Сторона правильного четырехугольника

Упражнение 17.

Чему равна сторона правильного четырехугольника, описанного около окружности радиуса R?

Ответ: 2R.

29 Найдите периметр

Найдите периметр

Упражнение 18.

В шестиугольнике ABCDEF, описанном около окружности AB = 3, CD = 4, EF = 2. Найдите периметр этого шестиугольника.

Ответ: 18.

«Описанная около многоугольника окружность»
http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Opisannaja-okolo-mnogougolnika-okruzhnost/Opisannaja-okolo-mnogougolnika-okruzhnost.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

39 тем
Слайды
Презентация: Описанная около многоугольника окружность.ppt | Тема: Вписанная и описанная окружность | Урок: Геометрия | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Вписанная и описанная окружность > Описанная около многоугольника окружность.ppt