Сфера Скачать
презентацию
<<  Геометрия Сфера и шар Чем отличается сфера от шара  >>
Сфера и шар
Сфера и шар
Слово «сфера»
Слово «сфера»
Символ будущего
Символ будущего
Символ шара
Символ шара
Вокзалы Западной Европы
Вокзалы Западной Европы
Шар и глобус
Шар и глобус
Каменное полушарие
Каменное полушарие
Шар символизировал удачу
Шар символизировал удачу
Форма шара в природе
Форма шара в природе
Планеты имеют форму шара
Планеты имеют форму шара
Некоторые деревья имеют сферическую форму
Некоторые деревья имеют сферическую форму
Определение сферы
Определение сферы
Сфера
Сфера
Точка
Точка
Определение шара
Определение шара
Шаровой сегмент
Шаровой сегмент
Шаровой слой
Шаровой слой
Шаровой сектор
Шаровой сектор
Сечение шара
Сечение шара
Закрепляем
Закрепляем
Уравнение сферы в прямоугольной системе координат
Уравнение сферы в прямоугольной системе координат
Найдите координаты центра и радиуса сферы
Найдите координаты центра и радиуса сферы
Взаимное расположение сферы и плоскости
Взаимное расположение сферы и плоскости
Уравнение
Уравнение
Вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости
Вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости
Сфера и плоскость
Сфера и плоскость
Плоскость
Плоскость
Сечение шара плоскостью
Сечение шара плоскостью
Решите задачу
Решите задачу
Касательная плоскость
Касательная плоскость
Радиус сферы
Радиус сферы
Обратная теорема
Обратная теорема
Решите
Решите
Площадь сферы
Площадь сферы
Площадь сечения сферы
Площадь сечения сферы
Слайды из презентации «Определение сферы и шара» к уроку геометрии на тему «Сфера»

Автор: СОШ №36. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Определение сферы и шара.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 1555 КБ.

Скачать презентацию

Определение сферы и шара

содержание презентации «Определение сферы и шара.ppt»
СлайдТекст
1 Сфера и шар

Сфера и шар

2 Слово «сфера»

Слово «сфера»

произошло от греческого слова «сфайра», которое переводится на русский язык как «мяч».

3 Символ будущего

Символ будущего

ШАР-символ будущего.

4 Символ шара

Символ шара

глобальность шара Земли. Символ будущего, он отличается от креста тем, что последний олицетворяет собой страдание и человеческую смерть. В Древнем Египте впервые пришли к заключению, что земля шарообразна. Это предположение послужило основой для многочисленных размышлений о бессмертии земли и возможности бессмертия населяющих ее живых организмах.

5 Вокзалы Западной Европы

Вокзалы Западной Европы

Не случайно подобными скульптурами украшены некоторые вокзалы Западной Европы, например в Хельсинки: здесь запечатлены тяготы, выпадающие на плечи путешественника.

Человек, держащий шар в руках, символизирует субъекта, несущего тяготы мира

6 Шар и глобус

Шар и глобус

Таким образом, шар и глобус — это знаки промысла, проведения, вечности, власти и могущество коронованных особ.

7 Каменное полушарие

Каменное полушарие

сферы воплощается в религиозных храмах - куполах православных церквей в России; ступах, связанных с местом пребывания бодхисаттв в Индии. В Индонезии ступы приобрели форму колокола с каменным шпилем наверху и называются дагобы.

8 Шар символизировал удачу

Шар символизировал удачу

В греко-римской мифологии шар символизировал удачу, судьбу, ассоциируясь с Тихэ (Фортуной), стоящей на шаре . Знаменитая картина Пикассо «Девочка на шаре» - танцующая Фортуна.

9 Форма шара в природе

Форма шара в природе

Многие ягоды имеют форму шара.

10 Планеты имеют форму шара

Планеты имеют форму шара

11 Некоторые деревья имеют сферическую форму

Некоторые деревья имеют сферическую форму

12 Определение сферы

Определение сферы

Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки

13 Сфера

Сфера

–это поверхность, полученная вращением полуокружности вокруг диаметра.

14 Точка

Точка

Данная точка (О) называется центром сферы. Любой отрезок, соединяющий центр и какую-нибудь точку сферы, называется радиусом сферы (R-радиус сферы). Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через её центр, называется диаметром сферы. Очевидно, что диаметр сферы равен 2R.

15 Определение шара

Определение шара

Шар – это тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не большем данного, от данной точки (или фигура, ограниченная сферой). Тело, ограниченное сферой, называется шаром. Центр, радиус и диаметр сферы называются также центром, радиусом и диаметром шара.

16 Шаровой сегмент

Шаровой сегмент

Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него какой - нибудь плоскостью.

17 Шаровой слой

Шаровой слой

Шаровым слоем называется часть шара, заключенная между двумя параллельными секущими плоскостями.

18 Шаровой сектор

Шаровой сектор

Шаровым сектором называется тело, полученное вращением кругового сектора с углом, меньшим 900, вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих круговой сектор радиусов.

19 Сечение шара

Сечение шара

Плоскость,проходящая через центр шара,называется диаметральной плоскостью. Сечение шара диаметральной плоскостью называется большим кругом,а сечение сферы - большой окружностью.

20 Закрепляем

Закрепляем

Решите задачу № 573, №574 (а)

21 Уравнение сферы в прямоугольной системе координат

Уравнение сферы в прямоугольной системе координат

M(x;y;z)-произвольная точка, принадлежащая сфере. /MC/= ?(x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2 т.К. MC=R, то (x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2=r2

22 Найдите координаты центра и радиуса сферы

Найдите координаты центра и радиуса сферы

Задание.

1.Найдите координаты центра и радиуса сферы, заданной уравнением: x?+y?+z?=49 (X-3)?+(y+2)?+z?=2 2. Напишите уравнение сферы радиуса R с центром А, если A(2;-4;7) R=3 A(0;0;0) R=?2 A(2;0;0) R=4 3. Решите задачу №577(а)

23 Взаимное расположение сферы и плоскости

Взаимное расположение сферы и плоскости

Обозначим радиус сферы буквой R, а расстояние от ее центра до плоскости ?-буквой d. Введем систему координат так, чтобы плоскость Oxy совпадала с плоскостью ?, а центр С сферы лежал на положительной полуоси Oz.

24 Уравнение

Уравнение

В этой системе координат точка C (о;о;d), поэтому сфера имеет уравнение x2+y2+(z-d)2=R? Плоскость совпадает с координатной плоскостью Oxy, и поэтому ее уравнение имеет вид z=0.

25 Вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости

Вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости

Таким образом вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости сводится к исследованию системы уравнений. Подставив z=0 во второе уравнение, получим x?+y?=R?-d? Возможны 3 случая:

26 Сфера и плоскость

Сфера и плоскость

x?+y?=R?-d? Если d>R, то сфера и плоскость не имеют общих точек.

27 Плоскость

Плоскость

x?+y?=R?-d? Если d=R, то сфера и плоскость именуют только одну общую точку. В этом случае ? называют касательной плоскостью к сфере.

28 Сечение шара плоскостью

Сечение шара плоскостью

x?+y?=R?-d? Если d<R, то плоскость а и сфера пересекаются по окружности. Сечение шара плоскостью есть круг. Если секущая плоскость проходит через центр шара, то в сечении получается круг радиуса R. Такой круг называется большим кругом шара.

29 Решите задачу

Решите задачу

Закрепляем.

Решите задачу №580, №581

30 Касательная плоскость

Касательная плоскость

к сфере.

Плоскость, имеющая со сферой только одну общую точку, называется касательной плоскостью к сфере, а их общая точка называется точкой касания А плоскости и сферы.

31 Радиус сферы

Радиус сферы

Теорема: Радиус сферы, проведённый в точку касания сферы и плоскости, перпендикулярен к касательной плоскости.

Доказательство: Рассмотрим плоскость ?, касающуюся сферы с центром О в точке А. Докажем, что ОА перпендикулярен ?. Предположим, что это не так. Тогда радиус ОА является наклонной к плоскости ?, и, следовательно расстояние от центра сферы до плоскости меньше радиуса сферы. Поэтому сфера и плоскость пересекаются по окружности. Это противоречит тому, что-касательная, т.е. сфера и плоскость имеют только одну общую точку. Полученное противоречие доказывает, что ОА перпендикулярен ?.

32 Обратная теорема

Обратная теорема

Если радиус сферы перпендикулярен к плоскости, проходящей через его конец, лежащий на сфере, то эта плоскость является касательной к сфере.

33 Решите

Решите

Закрепляем.

Решите задачу № 592

34 Площадь сферы

Площадь сферы

Сферу нельзя развернуть на плоскость! Описанным около сферы многогранником называется многогранник, всех граней которого которого касается сфера. Сфера называется вписанной в многогранник

35 Площадь сечения сферы

Площадь сечения сферы

Задание: Площадь сечения сферы, проходящего через её центр, равна 9м2. Найдите площадь сферы.

Решение: Сечение, проходящее через центр сферы есть окружность. Sсеч =?r2, 9= ?R2, R=?9/? . Sсферы=4 ?r2 , Sсферы=4? · 9/? =36м2

«Определение сферы и шара»
http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Opredelenie-sfery-i-shara/Opredelenie-sfery-i-shara.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

39 тем
Слайды
Презентация: Определение сферы и шара.ppt | Тема: Сфера | Урок: Геометрия | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Сфера > Определение сферы и шара.ppt