Параллельность в пространстве Скачать
презентацию
<<  Параллельные плоскости Параллельность в пространстве  >>
Параллельность плоскостей в пространстве
Параллельность плоскостей в пространстве
Взаимное расположение
Взаимное расположение
Признак параллельности двух прямых
Признак параллельности двух прямых
Признак параллельности двух плоскостей
Признак параллельности двух плоскостей
Утверждение
Утверждение
Прямые
Прямые
Плоскости, проходящие через непараллельные прямые
Плоскости, проходящие через непараллельные прямые
Плоскости, параллельные одной и той же прямой
Плоскости, параллельные одной и той же прямой
Плоскость
Плоскость
Могут ли пересекаться плоскости
Могут ли пересекаться плоскости
Могут ли быть параллельными две плоскости
Могут ли быть параллельными две плоскости
Прямая одной плоскости
Прямая одной плоскости
Параллельность плоскостей
Параллельность плоскостей
Докажите параллельность плоскостей
Докажите параллельность плоскостей
Грани куба
Грани куба
Плоскости
Плоскости
Доказательство
Доказательство
Упражнение 14
Упражнение 14
Упражнение
Упражнение
Плоскости, проходящие через вершины многогранника
Плоскости, проходящие через вершины многогранника
Плоские углы
Плоские углы
Углы
Углы
Параллельные плоскости
Параллельные плоскости
Упражнение 20
Упражнение 20
Упражнение 21
Упражнение 21
Упражнение 22
Упражнение 22
Грани октаэдра
Грани октаэдра
Грани икосаэдра
Грани икосаэдра
Грани додекаэдра
Грани додекаэдра
Слайды из презентации «Параллельность плоскостей в пространстве» к уроку геометрии на тему «Параллельность в пространстве»

Автор: *. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Параллельность плоскостей в пространстве.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 171 КБ.

Скачать презентацию

Параллельность плоскостей в пространстве

содержание презентации «Параллельность плоскостей в пространстве.ppt»
СлайдТекст
1 Параллельность плоскостей в пространстве

Параллельность плоскостей в пространстве

Определение. Две плоскости в пространстве называются параллельными, если они не имеют общих точек.

2 Взаимное расположение

Взаимное расположение

двух плоскостей в пространстве.

3 Признак параллельности двух прямых

Признак параллельности двух прямых

Если две параллельные плоскости пересечены третьей плоскостью, то линии их пересечения параллельны.

Доказательство. Пусть плоскость ? пересекает параллельные плоскости ? и ? по прямым a и b соответственно. Докажем, что прямые a и b параллельны. Действительно, они лежат в одной плоскости - плоскости ?. Кроме этого, они лежат в непересекающихся плоскостях, следовательно, и подавно, не пересекаются. Значит, они параллельны.

4 Признак параллельности двух плоскостей

Признак параллельности двух плоскостей

Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

Доказательство. Пусть две пересекающиеся прямые a1, a2 плоскости ? соответственно параллельны двум прямым b1, b2 плоскости ?. Докажем, что плоскости ? и ? параллельны.

5 Утверждение

Утверждение

Упражнение 1.

Верно ли утверждение: "Если прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна прямой, лежащей в другой плоскости, то эти плоскости параллельны"?

Ответ: Нет.

6 Прямые

Прямые

Упражнение 2.

Верно ли утверждение: "Если две прямые, лежащие в одной плоскости, параллельны двум прямым, лежащим в другой плоскости, то эти плоскости параллельны”?

Ответ: Нет.

7 Плоскости, проходящие через непараллельные прямые

Плоскости, проходящие через непараллельные прямые

Упражнение 3.

Могут ли быть параллельными две плоскости, проходящие через непараллельные прямые?

Ответ: Да.

8 Плоскости, параллельные одной и той же прямой

Плоскости, параллельные одной и той же прямой

Упражнение 4.

Могут ли пересекаться плоскости, параллельные одной и той же прямой?

Ответ: Да.

9 Плоскость

Плоскость

Упражнение 5.

Через каждую из двух параллельных прямых проведена плоскость. Можно ли утверждать, что эти плоскости параллельны?

Ответ: Нет.

10 Могут ли пересекаться плоскости

Могут ли пересекаться плоскости

Упражнение 6.

Могут ли пересекаться плоскости, параллельные одной и той же прямой?

Ответ: Да.

11 Могут ли быть параллельными две плоскости

Могут ли быть параллельными две плоскости

Упражнение 7.

Могут ли быть параллельными две плоскости, проходящие через непараллельные прямые?

Ответ: Да.

12 Прямая одной плоскости

Прямая одной плоскости

Упражнение 8.

Можно ли признак параллельности двух плоскостей сформулировать следующим образом: а) если прямая одной плоскости параллельна прямой другой плоскости, то плоскости параллельны; б) если две прямые одной плоскости параллельны двум прямым другой плоскости, то плоскости параллельны; в) если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны другой плоскости, то плоскости параллельны?

Ответ: а) Нет;

б) Нет;

В) да.

13 Параллельность плоскостей

Параллельность плоскостей

Упражнение 9.

Для куба ABCDA1B1C1D1 докажите параллельность плоскостей ABC и A1B1C1.

Доказательство: Прямые AB и AD, лежащие в плоскости ABC, соответственно параллельны прямым A1B1 и A1D1, лежащим в плоскости A1B1C1. Следовательно, плоскости ABC и A1B1C1 параллельны.

14 Докажите параллельность плоскостей

Докажите параллельность плоскостей

Упражнение 10.

Для куба ABCDA1B1C1D1 докажите параллельность плоскостей AB1D1 и BDC1.

Доказательство: Прямые AB1 и AD1, лежащие в плоскости AB1D1, соответственно параллельны прямым DC1 и BC1, лежащим в плоскости BDC1. Следовательно, плоскости AB1D1 и BDC1 параллельны.

15 Грани куба

Грани куба

Упражнение 11.

Сколько имеется пар параллельных плоскостей, содержащих грани куба A…D1.

16 Плоскости

Плоскости

Упражнение 12.

Являются ли параллельными плоскости:

А) ABB1 и CDD1; б) ABB1 и DEE1; в) ABB1 и CEE1; г) ABB1 и CFF1; д) ABB1 и CFE1,

Проходящие через вершины правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1 ?

Ответ: а) Нет;

Б) да;

В) нет;

Г) да;

Д) нет.

17 Доказательство

Доказательство

Упражнение 13.

Докажите, что для правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1 плоскости ABB1 и DEE1 параллельны.

Доказательство: Прямые AB и AA1, лежащие в плоскости ABB1, соответственно параллельны прямым DE1 и EE1, лежащим в плоскости DEE1. Следовательно, плоскости ABB1 и DEE1 параллельны.

18 Упражнение 14

Упражнение 14

Докажите, что для правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1 плоскости AB1F1 и CED1 параллельны.

Доказательство: Прямые AB1 и AF1, лежащие в плоскости AB1F1, соответственно параллельны прямым ED1 и CD1, лежащим в плоскости CED1. Следовательно, плоскости AB1F1 и CED1 параллельны.

19 Упражнение

Упражнение

15.

Докажите, что для правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1 плоскости AC1E1 и BFD1 параллельны.

Доказательство: Прямые AC1 и AE1, лежащие в плоскости AC1E1, соответственно параллельны прямым FD1 и BD1, лежащим в плоскости BFD1. Следовательно, плоскости AC1E1 и BFD1 параллельны.

20 Плоскости, проходящие через вершины многогранника

Плоскости, проходящие через вершины многогранника

Упражнение 16.

Назовите плоскости, проходящие через вершины многогранника, изображенного на рисунке, все плоские углы которого прямые, параллельные плоскости ABC.

Ответ. A1B1C1, A2B2C2.

21 Плоские углы

Плоские углы

Упражнение 17.

Для многогранника, изображенного на рисунке, все плоские углы которого прямые, докажите, что плоскости ABC и A1B1C1 параллельны.

Доказательство: Прямые AB и BC, лежащие в плоскости ABC, соответственно параллельны прямым A1B1 и B1C1, лежащим в плоскости A1B1C1. Следовательно, плоскости ABC и A1B1C1 параллельны.

22 Углы

Углы

Упражнение 18.

Для многогранника, изображенного на рисунке, все плоские углы которого прямые, докажите, что плоскости ADD2 и A1D1C2 параллельны.

Доказательство: Прямые AA2 и A2C2, лежащие в плоскости ADD2, соответственно параллельны прямым A1B2 и B2C2, лежащим в плоскости A1D1C2. Следовательно, плоскости ADD2 и A1D1C2 параллельны.

23 Параллельные плоскости

Параллельные плоскости

Упражнение 19.

Назовите плоскости, проходящие через вершины многогранника, изображенного на рисунке, все плоские углы которого прямые, параллельные плоскости ADD1.

Ответ. BCC1, B2C2C3, A2D2D3.

24 Упражнение 20

Упражнение 20

Для многогранника, изображенного на рисунке, все плоские углы которого прямые, докажите, что плоскости ADD1 и BCC1 параллельны.

Доказательство: Прямые AD и AA1, лежащие в плоскости ADD1, соответственно параллельны прямым BC и BB1, лежащим в плоскости BCC1. Следовательно, плоскости ADD1 и BCC1 параллельны.

25 Упражнение 21

Упражнение 21

Для многогранника, изображенного на рисунке, все плоские углы которого прямые, докажите, что плоскости ADD1 и B2C2C3 параллельны.

Доказательство: Прямые AD и AA1, лежащие в плоскости ADD1, соответственно параллельны прямым B2C2 и B2B3, лежащим в плоскости B2C2C3 . Следовательно, плоскости ADD1 и B2C2C3 параллельны.

26 Упражнение 22

Упражнение 22

Для многогранника, изображенного на рисунке, все плоские углы которого прямые, докажите, что плоскости ABC и A3B3C3 параллельны.

Доказательство: Прямые AB и BC, лежащие в плоскости ABC, соответственно параллельны прямым A3B3 и B3C3, лежащим в плоскости A3B3C3 . Следовательно, плоскости ABC и A3B3C3 параллельны.

27 Грани октаэдра

Грани октаэдра

Упражнение 23.

Сколько имеется пар параллельных плоскостей, содержащих грани октаэдра.

28 Грани икосаэдра

Грани икосаэдра

Упражнение 24.

Сколько имеется пар параллельных плоскостей, содержащих грани икосаэдра.

29 Грани додекаэдра

Грани додекаэдра

Упражнение 25.

Сколько имеется пар параллельных плоскостей, содержащих грани додекаэдра.

«Параллельность плоскостей в пространстве»
http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Parallelnost-ploskostej-v-prostranstve/Parallelnost-ploskostej-v-prostranstve.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

39 тем
Слайды
Презентация: Параллельность плоскостей в пространстве.ppt | Тема: Параллельность в пространстве | Урок: Геометрия | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Параллельность в пространстве > Параллельность плоскостей в пространстве.ppt