Параллельность в пространстве Скачать
презентацию
<<  Параллельные прямые в пространстве Параллельность прямой и плоскости  >>
Параллельность прямых
Параллельность прямых
Всегда ли две не пересекающиеся прямые в пространстве параллельны
Всегда ли две не пересекающиеся прямые в пространстве параллельны
Сколько плоскостей можно провести через две параллельные прямые
Сколько плоскостей можно провести через две параллельные прямые
Прямая, пересекающая одну из параллельных прямых, пересекает и вторую прямую
Прямая, пересекающая одну из параллельных прямых, пересекает и вторую прямую
Найдите геометрическое место (ГМ) прямых
Найдите геометрическое место (ГМ) прямых
Назовите прямые, проходящие через вершины куба
Назовите прямые, проходящие через вершины куба
Прямые AB и C1D1, проходящие через вершины куба ABCDA1B1C1D1, параллельны
Прямые AB и C1D1, проходящие через вершины куба ABCDA1B1C1D1, параллельны
Прямые AB и C1D1 параллельны
Прямые AB и C1D1 параллельны
Являются ли параллельными прямые AB и CC1
Являются ли параллельными прямые AB и CC1
Сколько имеется пар параллельных прямых
Сколько имеется пар параллельных прямых
Являются ли параллельными прямые AB и CD
Являются ли параллельными прямые AB и CD
Назовите прямые, проходящие через вершины треугольной призмы
Назовите прямые, проходящие через вершины треугольной призмы
Сколько имеется пар параллельных прямых
Сколько имеется пар параллельных прямых
Назовите прямые, проходящие через вершины правильной шестиугольной призмы
Назовите прямые, проходящие через вершины правильной шестиугольной призмы
Прямые AA1 и CC1, проходящие через вершины правильной шестиугольной призмы, параллельны
Прямые AA1 и CC1, проходящие через вершины правильной шестиугольной призмы, параллельны
Прямые AA1 и CC1 параллельны
Прямые AA1 и CC1 параллельны
Прямые, проходящие через вершины правильной шестиугольной призмы
Прямые, проходящие через вершины правильной шестиугольной призмы
Грань ABCDEF – правильный шестиугольник
Грань ABCDEF – правильный шестиугольник
Прямые AB и C1F1 параллельны
Прямые AB и C1F1 параллельны
Сколько имеется пар параллельных прямых
Сколько имеется пар параллельных прямых
Прямые, проходящие через вершины многогранника
Прямые, проходящие через вершины многогранника
Плоские углы
Плоские углы
Прямые AA2 и D1C2 параллельны
Прямые AA2 и D1C2 параллельны
Прямые AD и B1C1 параллельны
Прямые AD и B1C1 параллельны
Прямые
Прямые
Прямые AB и C1C2, проходящие через вершины многогранника
Прямые AB и C1C2, проходящие через вершины многогранника
Прямые AB и C3D3 параллельны
Прямые AB и C3D3 параллельны
Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра октаэдра
Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра октаэдра
Ребра икосаэдра
Ребра икосаэдра
Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра додекаэдра
Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра додекаэдра
N параллельных между собой прямых
N параллельных между собой прямых
Слайды из презентации «Параллельность прямых в пространстве» к уроку геометрии на тему «Параллельность в пространстве»

Автор: *. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Параллельность прямых в пространстве.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 177 КБ.

Скачать презентацию

Параллельность прямых в пространстве

содержание презентации «Параллельность прямых в пространстве.ppt»
СлайдТекст
1 Параллельность прямых

Параллельность прямых

Определение. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

Для отношения параллельности прямых в пространстве имеет место следующее свойство транзитивности: Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны между собой.

2 Всегда ли две не пересекающиеся прямые в пространстве параллельны

Всегда ли две не пересекающиеся прямые в пространстве параллельны

Упражнение 1.

Всегда ли две не пересекающиеся прямые в пространстве параллельны?

Ответ: Нет.

3 Сколько плоскостей можно провести через две параллельные прямые

Сколько плоскостей можно провести через две параллельные прямые

Упражнение 2.

Сколько плоскостей можно провести через две параллельные прямые?

Ответ: Одну.

4 Прямая, пересекающая одну из параллельных прямых, пересекает и вторую прямую

Прямая, пересекающая одну из параллельных прямых, пересекает и вторую прямую

Упражнение 3.

Известно, что в плоскости прямая, пересекающая одну из параллельных прямых, пересекает и вторую прямую. Будет ли это утверждение верно для пространства?

Ответ: Нет.

5 Найдите геометрическое место (ГМ) прямых

Найдите геометрическое место (ГМ) прямых

Упражнение 4.

Найдите геометрическое место (ГМ) прямых, пересекающих две данные параллельные прямые.

Ответ: Плоскость.

6 Назовите прямые, проходящие через вершины куба

Назовите прямые, проходящие через вершины куба

Упражнение 5.

Назовите прямые, проходящие через вершины куба ABCDA1B1C1D1 и параллельные прямой AB.

Ответ: A1B1; CD; C1D1.

7 Прямые AB и C1D1, проходящие через вершины куба ABCDA1B1C1D1, параллельны

Прямые AB и C1D1, проходящие через вершины куба ABCDA1B1C1D1, параллельны

Упражнение 6.

Докажите, что прямые AB и C1D1, проходящие через вершины куба ABCDA1B1C1D1, параллельны.

Доказательство: Прямые AB и C1D1 параллельны прямой CD, так как грани ABCD и CDD1C1 – квадраты. Из транзитивности отношения параллельности следует, что прямые AB и C1D1 параллельны.

8 Прямые AB и C1D1 параллельны

Прямые AB и C1D1 параллельны

Упражнение 7.

Докажите, что прямые AD1 и BC1, проходящие через вершины куба ABCDA1B1C1D1 , параллельны.

Доказательство: Прямые AB и C1D1 параллельны (упражнение 6). Следовательно, четырехугольник ABC1D1 – параллелограмм (противоположные стороны AB и C1D1 равны и параллельны). Значит, прямые AD1 и BC1 параллельны.

9 Являются ли параллельными прямые AB и CC1

Являются ли параллельными прямые AB и CC1

Упражнение 8.

Являются ли параллельными прямые AB и CC1, проходящие через вершины куба ABCDA1B1C1D1?

Ответ: Нет.

10 Сколько имеется пар параллельных прямых

Сколько имеется пар параллельных прямых

Упражнение 9.

Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра куба ABCDA1B1C1D1.

11 Являются ли параллельными прямые AB и CD

Являются ли параллельными прямые AB и CD

Упражнение 10.

Являются ли параллельными прямые AB и CD, проходящие через вершины тетраэдра ABCD?

Ответ: Нет.

12 Назовите прямые, проходящие через вершины треугольной призмы

Назовите прямые, проходящие через вершины треугольной призмы

Упражнение 11.

Назовите прямые, проходящие через вершины треугольной призмы ABCA1B1C1 и параллельные прямой A1B1.

Ответ: BB1, CC1.

13 Сколько имеется пар параллельных прямых

Сколько имеется пар параллельных прямых

Упражнение 12.

Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра правильной треугольной призмы?

14 Назовите прямые, проходящие через вершины правильной шестиугольной призмы

Назовите прямые, проходящие через вершины правильной шестиугольной призмы

Упражнение 13.

Назовите прямые, проходящие через вершины правильной шестиугольной призмы, параллельные прямой AA1.

Ответ: BB1; CC1; DD1; EE1; FF1.

15 Прямые AA1 и CC1, проходящие через вершины правильной шестиугольной призмы, параллельны

Прямые AA1 и CC1, проходящие через вершины правильной шестиугольной призмы, параллельны

Упражнение 14.

Докажите, что прямые AA1 и CC1, проходящие через вершины правильной шестиугольной призмы, параллельны.

Доказательство: Прямые AA1 и CC1 параллельны прямой BB1, так как грани ABB1A1 и BCC1B1 – прямоугольники. Из транзитивности отношения параллельности следует, что прямые AA1 и CC1 параллельны.

16 Прямые AA1 и CC1 параллельны

Прямые AA1 и CC1 параллельны

Упражнение 15.

Докажите, что прямые AA1 и DD1, проходящие через вершины правильной шестиугольной призмы, параллельны.

Доказательство: Прямые AA1 и CC1 параллельны (задача 14). Прямые CC1 и DD1 параллельны, так как грань СDD1C1 – прямоугольник. Из транзитивности отношения параллельности следует, что прямые AA1 и DD1 параллельны.

17 Прямые, проходящие через вершины правильной шестиугольной призмы

Прямые, проходящие через вершины правильной шестиугольной призмы

Упражнение 16.

Назовите прямые, проходящие через вершины правильной шестиугольной призмы, параллельные прямой AB.

Ответ: A1B1; DE; D1E1; CF; C1F1.

18 Грань ABCDEF – правильный шестиугольник

Грань ABCDEF – правильный шестиугольник

Упражнение 17.

Докажите, что прямые AB и D1E1, проходящие через вершины правильной шестиугольной призмы, параллельны.

Доказательство: Прямые AB и DE параллельны, так как грань ABCDEF – правильный шестиугольник. Прямые D1E1 и DE параллельны, так как грань DEE1D1 – прямоугольник. Из транзитивности отношения параллельности следует, что прямые AB и D1E1 параллельны.

19 Прямые AB и C1F1 параллельны

Прямые AB и C1F1 параллельны

Упражнение 18.

Докажите, что прямые AB и C1F1, проходящие через вершины правильной шестиугольной призмы, параллельны.

Доказательство: Прямые AB и A1B1 параллельны, так как грань ABB1A1 – прямоугольник. Прямые C1F1 и A1B1 параллельны, так как грань A1B1C1D1E1F1 – правильный шестиугольник. Из транзитивности отношения параллельности следует, что прямые AB и C1F1 параллельны.

20 Сколько имеется пар параллельных прямых

Сколько имеется пар параллельных прямых

Упражнение 19.

Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра правильной шестиугольной призмы.

21 Прямые, проходящие через вершины многогранника

Прямые, проходящие через вершины многогранника

Упражнение 20.

Назовите прямые, проходящие через вершины многогранника, изображенного на рисунке, все плоские углы которого прямые, параллельные прямой AA2.

Ответ. BB1, CC1, DD2, A1B2, D1C2.

22 Плоские углы

Плоские углы

Упражнение 21.

Докажите, что прямые AA2 и CC1, проходящие через вершины многогранника, изображенного на рисунке, все плоские углы которого прямые, параллельны.

Доказательство: Прямые AA2 и CC1 параллельны прямой BB1. Из транзитивности отношения параллельности следует, что прямые AA2 и CC1 параллельны.

23 Прямые AA2 и D1C2 параллельны

Прямые AA2 и D1C2 параллельны

Упражнение 22.

Докажите, что прямые AA2 и D1C2, проходящие через вершины многогранника, изображенного на рисунке, все плоские углы которого прямые, параллельны.

Доказательство: Прямые AA2 и D1C2 параллельны прямой DD2. Из транзитивности отношения параллельности следует, что прямые AA2 и D1C2 параллельны.

24 Прямые AD и B1C1 параллельны

Прямые AD и B1C1 параллельны

Упражнение 23.

Докажите, что прямые AD и B1C1, проходящие через вершины многогранника, изображенного на рисунке, все плоские углы которого прямые, параллельны.

Доказательство: Прямые AD и B1C1 параллельны прямой BC. Из транзитивности отношения параллельности следует, что прямые AD и B1C1 параллельны.

25 Прямые

Прямые

Упражнение 24.

Назовите прямые, проходящие через вершины многогранника, изображенного на рисунке, все плоские углы которого прямые, параллельные прямой AB.

Ответ. DC, A1A2, B1B2, D1D2, C1C2, A3B3, C3D3.

26 Прямые AB и C1C2, проходящие через вершины многогранника

Прямые AB и C1C2, проходящие через вершины многогранника

Упражнение 25.

Докажите, что прямые AB и C1C2, проходящие через вершины многогранника, изображенного на рисунке, все плоские углы которого прямые, параллельны.

Доказательство: Прямые AB и C1C2 параллельны прямой CD. Из транзитивности отношения параллельности следует, что прямые AB и C1C2 параллельны.

27 Прямые AB и C3D3 параллельны

Прямые AB и C3D3 параллельны

Упражнение 26.

Докажите, что прямые AB и C3D3, проходящие через вершины многогранника, изображенного на рисунке, все плоские углы которого прямые, параллельны.

Доказательство: Прямые AB и C3D3 параллельны прямой CD. Из транзитивности отношения параллельности следует, что прямые AB и C3D3 параллельны.

28 Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра октаэдра

Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра октаэдра

Упражнение 27*.

Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра октаэдра.

29 Ребра икосаэдра

Ребра икосаэдра

Упражнение 28*.

Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра икосаэдра.

30 Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра додекаэдра

Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра додекаэдра

Упражнение 29*.

Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра додекаэдра.

31 N параллельных между собой прямых

N параллельных между собой прямых

Упражнение 30*.

В пространстве даны n параллельных между собой прямых. Сколько плоскостей можно провести через различные пары этих прямых, если известно, что никакие три из них не лежат в одной плоскости?

«Параллельность прямых в пространстве»
http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Parallelnost-prjamykh-v-prostranstve/Parallelnost-prjamykh-v-prostranstve.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

39 тем
Слайды
Презентация: Параллельность прямых в пространстве.ppt | Тема: Параллельность в пространстве | Урок: Геометрия | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Параллельность в пространстве > Параллельность прямых в пространстве.ppt