Перпендикуляр Скачать
презентацию
<<  Перпендикулярные прямые 6 класс Перпендикулярность в пространстве  >>
«Перпендикулярные прямые в пространстве»
«Перпендикулярные прямые в пространстве»
Модель куба
Модель куба
Рассмотрим прямые АА1, СС1 и DC
Рассмотрим прямые АА1, СС1 и DC
Лемма Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к этой
Лемма Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к этой
Найдите угол между прямой АА1 и прямыми плоскости (АВС): АВ, АD, АС,
Найдите угол между прямой АА1 и прямыми плоскости (АВС): АВ, АD, АС,
Дано: прямая а параллельна прямой а1 и перпендикулярна плоскости
Дано: прямая а параллельна прямой а1 и перпендикулярна плоскости
Теорема: Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к
Теорема: Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к
M
M
Теорема: Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они
Теорема: Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Слайды из презентации «Перпендикулярные прямые в пространстве» к уроку геометрии на тему «Перпендикуляр»

Автор: Каратанова. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Перпендикулярные прямые в пространстве.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 135 КБ.

Скачать презентацию

Перпендикулярные прямые в пространстве

содержание презентации «Перпендикулярные прямые в пространстве.ppt»
СлайдТекст
1 «Перпендикулярные прямые в пространстве»

«Перпендикулярные прямые в пространстве»

«Перпендикулярность прямой и плоскости»

Тема урока:

2 Модель куба

Модель куба

Как называются прямые АВ и ВС?

В пространстве перпендикулярные прямые могут пересекаться и могут скрещиваться.

Найдите угол между прямыми АА1 и DC; ВВ1 и АD.

D1

С1

А1

В1

D

С

А

В

3 Рассмотрим прямые АА1, СС1 и DC

Рассмотрим прямые АА1, СС1 и DC

Если одна из параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.

Аа1 ?|| ? сс1 ; dc сс1

D1

С1

Аа1 dc

А1

В1

D

С

А

В

4 Лемма Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к этой

Лемма Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к этой

прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.

Дано: а ?b и а ? с. Доказать: b ? c. Доказательство: Через произвольную точку М пространства, не лежащую на данных прямых, проведём прямые а и с. Т.к. а ?с, то ?АМС =90° Т.к. а ?b , а ? МА, то b ? МА. Итак, b ? МА, с ? МС, ? АМС = 90°, т. е. b ? c. Лемма доказана.

5 Найдите угол между прямой АА1 и прямыми плоскости (АВС): АВ, АD, АС,

Найдите угол между прямой АА1 и прямыми плоскости (АВС): АВ, АD, АС,

ВD, МN.

Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.

900

D1

С1

900

А1

В1

900

D

900

С

М

900

А

В

N

6 Дано: прямая а параллельна прямой а1 и перпендикулярна плоскости

Дано: прямая а параллельна прямой а1 и перпендикулярна плоскости

. Доказать: а1 ?

А1

А

Х

Теорема: Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости.

7 Теорема: Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к

Теорема: Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к

плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости.

Дано: а ?а1 , а ? ?. Доказать: а 1? ? Доказательство: Проведем какую-нибудь прямую х в плоскости ?. Так как а перпендикулярна ?, то а перпендикулярна х. По лемме о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей а1 перпендикулярна х. Таким образом, прямая а1 перпендикулярна к любой прямой, лежащей в плоскости ?, т.е. а1 перпендикулярна ?. Теорема доказана.

8 M

M

c

А

b

b1

Обратная теорема: Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны.

9 Теорема: Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они

Теорема: Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они

параллельны.

Дано: a ??,b ?? (а) Доказать : a ? b . Доказательство: Через какую-нибудь точку M прямой b проведем прямую b1, параллельную прямой a. По предыдущей теореме b1 ??. Докажем ,что прямая b1 совпадает с прямой b .Тем самым будет доказано ,что a ? b .Допустим ,что прямые b и b1 не совпадают .Тогда в плоскости ?,содержащей прямые b и b1, через точку М проходят две прямые, перпендикулярные к прямой c ,по которой пересекаются плоскости ? и ? (б).Но это невозможно, следовательно, a?b. Теорема доказана.

10 Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

А

А

Р

Р

l

q

Q

O

m

L

B

Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.

«Перпендикулярные прямые в пространстве»
http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Perpendikuljarnye-prjamye-v-prostranstve/Perpendikuljarnye-prjamye-v-prostranstve.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

39 тем
Слайды
Презентация: Перпендикулярные прямые в пространстве.ppt | Тема: Перпендикуляр | Урок: Геометрия | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Перпендикуляр > Перпендикулярные прямые в пространстве.ppt