Покрытие плоскости |
| << Музыка и Пифагор | Чем были числа для Пифагора >> |
Покрытие плоскости. Занимаясь вопросом о покрытии плоскости правильными одноименными многоугольниками, пифагорейцы нашли, что возможны только три случая таких покрытий: вокруг одной точки плоскости можно плотно уложить или шесть правильных треугольников, или четыре правильных четырехугольника (квадрата), или же три правильных шестиугольника. Если обратим внимание на числа правильных многоугольников в этих трех случаях, то увидим, что их отношение равно отношению 6:4:3, если же возьмем отношение числа сторон этих многоугольников, то найдем, что оно равно отношению чисел 3:4:6. На основе подобных наблюдений в школе Пифагора возникло убеждение, что во всей Вселенной явления подчинены вполне определенным числовым соотношениям, то есть существует "мировая гармония", что "элементы чисел являются элементами всех вещей и что весь мир в целом является гармонией и числом". Если обратим внимание на числа правильных многоугольников в этих трех случаях, то увидим, что их отношение равно отношению 6:4:3, если же возьмем отношение числа сторон этих многоугольников, то найдем, что оно равно отношению чисел 3:4:6. На основе подобных наблюдений в школе Пифагора возникло убеждение, что во всей Вселенной явления подчинены вполне определенным числовым соотношениям, то есть существует "мировая гармония", что "элементы чисел являются элементами всех вещей и что весь мир в целом является гармонией и числом".
Слайд 6 из презентации «Теорема Пифагора» к урокам геометрии на тему «Треугольник»Размеры: 720 х 540 пикселей, формат: jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке геометрии, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как...». Для показа на уроках Вы также можете скачать всю презентацию «Пифагор.ppt» бесплатно в zip-архиве. Размер архива - 182 КБ.
Треугольник
О пирамидах - Хорошо известно применение пирамид в целительстве и медитации. Всего в Египте было обнаружено 118 пирамид. Пирамиды в пропорциях Золотого Сечения — пирамиды, построенные из стеклопластика в пропорциях Золотого сечения. Пирамиды майя в Сальвадоре. Пирамиды считаются проводниками космических энергий. Доктор Карл Бенедикс был первым из известных нам ученых, кто провел эксперимент с пирамидами. Пирамиды.
Площадь прямоугольника - Площадь прямоугольника. Формула площади прямоугольника. Равновеликие фигуры. Измерение отрезков. Равные фигуры – равные площади. Фигуры, имеющие равную площадь, называются равновеликими. Равные фигуры. Найдите длины сторон представленных прямоугольников и их площади. Если фигура состоит из двух частей, чтобы найти площадь всей фигуры, нужно сложить площади частей. Если фигуры равновеликие, то они равны. Равные фигуры имеют равные площади. Неравные фигуры имеют различные площади.
Пропорции золотого сечения - Папуа – Новая Гвинея. Коморские острова. Иоганн Вольфганг Гёте (1749 г. – 1832 г.). Кристаллы пирита. Новая Зеландия. Комплекс имеет форму пятиугольника. Китай. Ирак. «Есть в математике нечто вызывающее восторг» Хаусдорф. Заболоцкий. Гена. Дополнительные опорные линии (линии золотого сечения). Доминика. Леонардо да Винчи (1452-1519 г.г.). Мозамбик. Додекаэдр олицетворяет вселенную. Пентаграмма пропорциональна и, значит, красива.
Перпендикуляр и наклонная - Теорема о трех перпендикулярах. Свойства ортогональной проекции. Свойство расстояний от разных точек до плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Замечание 1 доказано. Будет доказана знаменитая теорема о трех перпендикулярах. Нам надо доказать два взаимно обратных утверждения. Угол между наклонной и ее ортогональной проекцией на плоскость. Теорема доказана. Ортогональная проекция детали. Ортогональная проекция точки и фигуры.
Теорема Пифагора - Афоризмы. Мы изображаем четные числа в виде 2п, а нечетные - 2П+1. Покрытие плоскости. Пифагоровы числа. Пифагор начал изображать числа точками. Число 1 - матерь всех чисел, число 1 есть точка. Космос и Пифагор. Четные числа Пифагор считал женскими, а нечетные - мужскими. Число 10 вбирает в себя весь мир. Пифагорейцы нашли дружественные, или совершенные, числа. Применение теоремы. Делимость чисел.
Закон Архимеда - Воздухоплавание. Классический эксперимент. Техника бурения исследование сплавов. Подводные лодки. Батискафы. Немало воды утекло с той поры, но помнят закон архимеда. Архимедовский бестселлер в современных научных изысканиях. Жил в Сиракузах мудрец Архимед… Паромы. Ракеты. Физика, биология, гидростатика, авиация, математика, металлургия. Гидростатическое взвешивание. Ареометры, лактометры. Самолеты, вертолеты. Дирижабли.