Скачать
презентацию
<<  Пусть на отрезке [а; b] оси Ох задана непрерывная функция f, не Пошаговый пример  >>
.

. Докажем, что S'(x)=f(x). (2) По определению производной надо доказать, что при (3) Выясним геометрический смысл числителя ? S (х). Для простоты рассмотрим случай ?X>0. Поскольку ? S(х)= S (х + ? х) — S (х), то ? S (х) — площадь фигуры, заштрихованной на рисунке 2, б. Возьмем теперь прямоугольник той же площади ? S(x),опирающийся на отрезок [х; х+? х] (рис. 2, в). В силу непрерывности функции f верхняя сторона прямоугольника пересекает график функции в некоторой точке с абсциссой с ? [х; х+? х] (в противном случае этот прямоугольник либо содержится в части криволинейной трапеции над отрезком [х;x+?x], либо содержит ее; соответственно его площадь будет меньше или больше площади ? S (X)). Высота прямоугольника равна f (с). По формуле площади прямоугольника имеем ? S (x)=f (с) ? х, откуда (Эта формула верна и при ? х<0.) Поскольку точка с лежит между х и х + ?x; то с стремится к х при . Так как функция f непрерывна, при . Итак, при .Формула (2) доказана.Мы получили, что S есть первообразная для f. Поэтому в силу основного свойства первообразных для всех х? [а;b] имеем: S(x) = F(x)+C, где С — некоторая постоянная, a F — одна из первообразных для функции f. Для нахождения С подставим х = а: F(a)+C=S(a)=0, откуда C=—F(a). Следовательно, S(x) = F(x)-F(a). (4) Поскольку площадь криволинейной трапеции равна S (b), подставляя х = b в формулу (4), получим: S=S(b)=F(b)-F(a).

Слайд 7 из презентации «Площадь криволинейной трапеции» к урокам геометрии на тему «Площадь»

Размеры: 960 х 720 пикселей, формат: jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке геометрии, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как...». Скачать всю презентацию «Площадь криволинейной трапеции.pptx» можно в zip-архиве размером 1172 КБ.

Скачать презентацию

Площадь

краткое содержание других презентаций о площади

«Площадь криволинейной трапеции и интеграл» - Следует заботиться о том, чтобы обозначения были удобны для открытий. Площадь криволинейной трапеции вычисляется по формуле S = F(b) - F(a). - 1675 г, Ж Лагранж. Любая другая первообразная F(x) отличается от S(x) на постоянную, т.е. F(x) = S(x) + С. Разность F(b) - F(a) называют интегралом от функции f(x) на отрезке [a, b] и обозначают так :

«Построение геометрических фигур» - II уровень. Метод оригами. Технологическая схема методов построения. П1: Построить (провести) на плоскости произвольную прямую. Построения на проекционном чертеже. Координатный метод. Сущность задачи на построение. Метод пересечений.

«Построение циркулем и линейкой» - Как построить прямой угол? Обозреватели. Моря и пустыни, Земля и Луна Свет Солнца И снега лавины… Как построить правильный многоугольник ? Где ещё в жизни можно встретиться с понятием циркуль? Природа сложна, Но Природа одна Законы Природы едины. Исследователи. Где в практической жизни человека встречаются геометрические построения?

«Ломаная линия» - Ломаная линия в цифрах. Ломаная линия в знаках. Ломаная линия в природе. Учить находить ломаную линию «вокруг нас». Можно ли в нашей жизни обойтись без ломаной линии? Без ломаной линии в нашей жизни не обойтись. Ломаная линия в многоугольниках. Ломаная линия в быту. Вывод. Ломаная линия вокруг нас. Показать использование ломаной линии в различных областях нашей жизни.

«Найти площадь криволинейной трапеции» - Вставьте вместо *. 1) Используя формулу площади трапеции из геометрии, получим: ? © Комаров Р.А. Будут ли первообразными следующие функции. Вычислите площадь криволинейной трапеции 2-мя способами. Рассмотрим следующие чертежи. Определение первообразной: Для функции. Указать криволинейные трапеции, ответ обосновать.

«Площадь криволинейной трапеции» - Изображения криволинейных трапеций: Поскольку ?S ( x) = S ( x + ? x )- S(x), то ?S ( x) – площадь фигуры , заштрихованной на рисунке 2, б. Дальнейшее доказательство рассмотрите самостоятельно. Для простоты рассмотрим случай ? x > 0 . Выясним геометрический смысл числителя ?S ( x) . Доказательство : Рассмотрим функцию S( x) , определенную на отрезке [a; b] .

Всего в теме «Площадь» 41 презентация
Урок

Геометрия

39 тем
Слайд 7: . | Презентация: Площадь криволинейной трапеции.pptx | Тема: Площадь | Урок: Геометрия