Призма Скачать
презентацию
<<  Фигура призма Свойства призмы  >>
Призма
Призма
Прямая призма
Прямая призма
Определение призмы
Определение призмы
Виды призм
Виды призм
Наклонная и прямая призма
Наклонная и прямая призма
Правильная призма
Правильная призма
Площадь полной поверхности призмы
Площадь полной поверхности призмы
Площадь боковой поверхности призмы
Площадь боковой поверхности призмы
Объем наклонной призмы
Объем наклонной призмы
Доказательство
Доказательство
Треугольные призмы
Треугольные призмы
Сечения призмы
Сечения призмы
Многоугольник
Многоугольник
Призмы встречающиеся в жизни
Призмы встречающиеся в жизни
Понятие призмы
Понятие призмы
Слайды из презентации «Понятие призмы» к уроку геометрии на тему «Призма»

Автор: Женёк. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Понятие призмы.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 723 КБ.

Скачать презентацию

Понятие призмы

содержание презентации «Понятие призмы.ppt»
СлайдТекст
1 Призма

Призма

Презентация на тему: «Призма».

2 Прямая призма

Прямая призма

Содержание презентации:

1.) Определение призмы. 2.) виды призм: - прямая призма; - наклонная призма; - правильная призма; 3.) Площадь полной поверхности призмы. 4.) Площадь боковой поверхности призмы. 5.) Объём призмы. 6.) Докажем теорему для треугольной призмы. 7.) Докажем теорему для произвольной призмы. 8.) Сечения призм: - перпендикулярное сечение призмы; 9.) Призмы встречающиеся в жизни.

3 Определение призмы

Определение призмы

Призмой называется многогранник, у которого две грани ( основания ) лежат в параллельных плоскостях, а все ребра вне этих граней параллельны между собой.

А1А2…АnВ1В2Вn– призма Многоугольники А1А2…Аn и В1В2…Вn – основания призмы Параллелограммы А1А2В2В1, А1А2В2В1,… АnА1В1Вn – боковые грани Отрезки А1В1, А2В2…АnBn – боковые ребра призмы

Грани призмы, отличные от оснований, называются боковыми гранями , а их ребра называются боковыми ребрами . Все боковые ребра равны между собой как параллельные отрезки, ограниченные двумя параллельными плоскостями. Все боковые грани призмы являются параллелограммами. Соответствующие стороны оснований призмы равны и параллельны. Поэтому в основаниях лежат равные многоугольники. Поверхность призмы состоит из двух оснований и боковой поверхности. Высотой призмы называется отрезок, являющийся общим перпендикуляром плоскостей, в которых лежат основания призмы. Высота призмы равна расстоянию h между плоскостями оснований.

4 Виды призм

Виды призм

Шестиугольная Треугольная Четырехугольная призма призма призма

5 Наклонная и прямая призма

Наклонная и прямая призма

Если боковые ребра призмы перпендикулярны основаниям то призма называется прямой, в противном случае – наклонной.

6 Правильная призма

Правильная призма

Призма называется правильной, если она прямая и ее основания - правильные многоугольники.

7 Площадь полной поверхности призмы

Площадь полной поверхности призмы

8 Площадь боковой поверхности призмы

Площадь боковой поверхности призмы

ТЕОРЕМА: Площадь боковой поверхности прямой призмы равна половине произведения периметра основания на высоту призмы.

9 Объем наклонной призмы

Объем наклонной призмы

ТЕОРЕМА: Объем наклонной призмы равен произведению площади основания на высоту.

10 Доказательство

Доказательство

Докажем сначала теорему для треугольной призмы. 1. Рассмотрим треугольную призму с объемом V, площадью основания S и высотой h. Отметим точку О на одном из оснований призмы и направим ось Ох перпендикулярно к основаниям. Рассмотрим сечение призмы плоскостью, перпендикуляр­ной к оси Ох и, значит, параллельной плоскости основания. Обозначим буквой х абсциссу точки пересе­чения этой плоскости с осью Ох, а через S (х) — площадь получившегося сечения. Докажем, что площадь S (х) равна площади S основания призмы. Для этого заметим, что треуголь­ники ABC (основание призмы) и А1B1С1 (сечение призмы рассматриваемой плоскостью) равны. В самом деле, четырехугольник АA1BB1 — параллелограмм (отрезки АА1 и ВВ1 равны и параллельны), поэтому А1В1=АВ. Аналогично доказывается, что В1С1=ВС и А1С1=АС. Итак, треугольники А1В1С1 и ABC равны по трем сторонам. Следовательно, S(x)=S. Применяя теперь основную формулу для вычисления объемов тел при а=0 и b=h, получаем.

11 Треугольные призмы

Треугольные призмы

2. Докажем теперь теорему для произвольной призмы с высотой h и площадью основания S. Такую призму можно разбить на треугольные призмы с общей высотой h. Выразим объем каждой треугольной призмы по доказанной нами формуле и сложим эти объемы. Вынося за скобки общий множитель h, получим в скобках сумму площадей оснований треугольных призм, т. е. площадь S основания исходной призмы. Таким образом, объем исходной призмы равен S * h. Теорема доказана.

12 Сечения призмы

Сечения призмы

13 Многоугольник

Многоугольник

плоскость которого перпендикулярна боковым ребрам призмы, а вершины лежат на прямых, содержащих ребра называется перпендикулярным сечением призмы.

14 Призмы встречающиеся в жизни

Призмы встречающиеся в жизни

15
«Понятие призмы»
http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Ponjatie-prizmy/Ponjatie-prizmy.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

39 тем
Слайды
Презентация: Понятие призмы.ppt | Тема: Призма | Урок: Геометрия | Вид: Слайды