Слайды из презентации
«Признак перпендикулярности двух плоскостей» к уроку геометрии на тему «Перпендикуляр»
Автор: *.
Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке,
скачайте файл «Признак перпендикулярности двух плоскостей.ppt» бесплатно
в zip-архиве размером 70 КБ.
Скачать презентацию
№ | Слайд | Текст |
1 |
 |
Перпендикулярность плоскостейДве плоскости называются перпендикулярными, если угол между ними прямой. Теорема. (Признак перпендикулярности двух плоскостей.) Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны. Пусть плоскость ? проходит через прямую a, перпендикулярную плоскости ?, c – линия пересечения плоскостей ? и ?. Докажем, что плоскости ? и ? перпендикулярны. В плоскости ? через точку пересечения прямой a с плоскостью ? проведем прямую b, перпендикулярную прямой c. Через прямые a и b проведем плоскость ?. Прямая c будет перпендикулярна плоскости ?, так как она перпендикулярна двум пересекающимся прямым a и b в этой плоскости. Поскольку прямая a перпендикулярна плоскости ?, то угол, образованный a и b, прямой. Он является линейным углом соответствующего двугранного угла. Следовательно, плоскости ? и ? перпендикулярны. |
2 |
 |
Упражнение 1Верно ли, что две плоскости, перпендикулярные третьей, параллельны? Ответ: Нет. |
3 |
 |
Упражнение 2Сколько плоскостей, перпендикулярных данной плоскости, можно провести через данную прямую? Ответ: Бесконечно много, если прямая перпендикулярна плоскости, и одну в противном случае. |
4 |
 |
Упражнение 3Плоскость ? перпендикулярна плоскости ?. Будет ли всякая прямая плоскости ? перпендикулярна плоскости ?? Ответ: Нет. |
5 |
 |
Упражнение 4Плоскость и прямая параллельны. Верно ли утверждение о том, что плоскость, перпендикулярная данной плоскости, перпендикулярна и данной прямой? Ответ: Нет. |
6 |
 |
Упражнение 5Плоскость и прямая параллельны. Будет ли верно утверждение о том, что плоскость, перпендикулярная прямой, перпендикулярна и данной плоскости? Ответ: Да. |
7 |
 |
Упражнение 6Равнобедренный прямоугольный треугольник ABC( C = 90°) перегнули по высоте CD таким образом, что плоскости ACD и BCD образовали прямой угол. Найдите углы ADB и ACB. Ответ: 90о, 60о. |
8 |
 |
Упражнение 7Существует ли треугольная пирамида, у которой три грани попарно перпендикулярны? Ответ: Да. |
9 |
 |
Упражнение 8Существует ли четырехугольная пирамида, у которой две противоположные боковые грани перпендикулярны основанию? Ответ: Да. |
10 |
 |
Упражнение 9Существует ли пирамида, у которой три боковые грани перпендикулярны основанию? Ответ: Да. |
11 |
 |
Упражнение 10Могут ли боковыми гранями наклонной призмы быть: а) 2 прямоугольника; б) 3 прямоугольника; в) 4 прямоугольника? Ответ: а) Да; Б) да; В) да. |
12 |
 |
Упражнение 11Ответ: 1), 3), 5). Для пирамиды, изображённой на рисунке, назовите номера верных утверждений: 1) угол между плоскостями SAB и DBC прямой; 2) плоскости SBC и SAB перпендикулярны; 3) плоскости SAC и DBC перпендикулярны; 4) угол между плоскостями SCD и DBC прямой; 5) плоскости DBC и ASP перпендикулярны; 6) угол между плоскостями SBC и ASP прямой. |
«Признак перпендикулярности двух плоскостей» |
http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Priznak-perpendikuljarnosti-dvukh-ploskostej/Priznak-perpendikuljarnosti-dvukh-ploskostej.html