Подобие треугольников Скачать
презентацию
<<  Геометрия Подобие треугольников Признаки подобия треугольников  >>
Подобные треугольники
Подобные треугольники
Определение подобных треугольников
Определение подобных треугольников
Первый признак подобия треугольников
Первый признак подобия треугольников
Дано
Дано
Доказать:
Доказать:
Доказательство:
Доказательство:
Доказательство:
Доказательство:
Доказательство:
Доказательство:
Доказательство:
Доказательство:
Что и требовалось доказать:
Что и требовалось доказать:
Второй признак подобия треугольников
Второй признак подобия треугольников
Дано
Дано
Доказательство:
Доказательство:
Доказательство:
Доказательство:
Доказательство:
Доказательство:
Что и требовалось доказать:
Что и требовалось доказать:
Третий признак подобия треугольников
Третий признак подобия треугольников
Теорема:
Теорема:
Доказать:
Доказать:
Доказательство:
Доказательство:
Доказательство:
Доказательство:
Доказательство:
Доказательство:
Что и требовалось доказать:
Что и требовалось доказать:
Выполнила ученица 10Б Смоленышева Анастасия
Выполнила ученица 10Б Смоленышева Анастасия
Слайды из презентации «Признаки подобия» к уроку геометрии на тему «Подобие треугольников»

Автор: Наталия Сафронова. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Признаки подобия.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 203 КБ.

Скачать презентацию

Признаки подобия

содержание презентации «Признаки подобия.ppt»
СлайдТекст
1 Подобные треугольники

Подобные треугольники

Признаки подобия треугольников

1

2 Определение подобных треугольников

Определение подобных треугольников

Два треугольника называться подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.

<A=<A1;<B=<B1; <C=<C1, AB/A1B1=BC/B1C1=CA/C1A1=k ?ABC~?A1B1C1

C

B

2

3 Первый признак подобия треугольников

Первый признак подобия треугольников

Теорема Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.

3

4 Дано

Дано

A

C1

C

B

A1

B1

АВС и А1 В1С1 –треугольники <А=А1; <В=<В1

4

5 Доказать:

Доказать:

A

?Авс~?а1в1с1

C1

C

B

A1

B1

B1

5

6 Доказательство:

Доказательство:

По теореме о сумме углов треугольника: С=180°-А-В,С1=180°-А1-С1,следовательно угол С равен углу С1 .Значит, углы треугольника АВС соответственно равны углам треугольника А1В1С1.

6

7 Доказательство:

Доказательство:

Докажем ,что стороны треугольника АВС пропорциональны сходственным сторонам треугольника А1В1С1.Т.к <А=<А1 и <С=<С1,то SABC ? SA1B1C1=AB·AC ? A1B1·A1C1 и SABC? SA1B1C=CA·CB ? C1A1·C1B1

7

8 Доказательство:

Доказательство:

Из равенств пункта 2 следует, что АВ? А1В1=ВС ? В1С1.Аналоггично,используя равенства <A=<A1, <B=<B1,получаем BC\B1C1=CA\C1A1.

8

9 Доказательство:

Доказательство:

Из равенств пункта 2 следует, что АВ? А1В1=ВС ? В1С1.Аналоггично,используя равенства <A=<A1, <B=<B1, получаем ВС/B1C1=CA/C1A1 .

9

10 Что и требовалось доказать:

Что и требовалось доказать:

Итак, стороны треугольника АВС пропорциональны сходственным сторонам треугольника А1В1С1. Теорем доказана.

10

11 Второй признак подобия треугольников

Второй признак подобия треугольников

Теорема: Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

11

12 Дано

Дано

Доказать: ?АВС ~ ?А1В1С1

A

<A=<A1; AB/A1B1=AC/A1C1;

C1

C

B

A1

B1

12

13 Доказательство:

Доказательство:

Для того, чтобы доказать данную теорему, нужно учитывать первый признак подобия треугольников, доказанный выше. Поэтому достаточно доказать, что <B=<B1.

13

14 Доказательство:

Доказательство:

Рассмотрим треугольник АВС2,у которого <1=<A1, <2=<B1. ?ABC2~?A1B1C1(по первому признаку подобия)

A

1

2

C2

C1

C

B

B1

A1

14

15 Доказательство:

Доказательство:

Значит, AB/A1B1=AC2/A1C С другой стороны AB/A1B1=AC/A1C1(по условию).Получаем АС=АС2 ?АВС и ?АВС2 равны по двум сторонам и углу межу ними(АВ- общая сторона, АС=АС2 и <A=<1,т.к <A=<A1 и <1=<A1)

15

16 Что и требовалось доказать:

Что и требовалось доказать:

Следует, что <B=<2, а так как <2=<B1,то <B=<B1. Теорема доказана.

16

17 Третий признак подобия треугольников

Третий признак подобия треугольников

Доказательство теоремы

17

18 Теорема:

Теорема:

Дано: ?АВС, ?А1В1С1 AB/A1B1=BC/B1C1=CA/C1A1

Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны.

18

19 Доказать:

Доказать:

?Авс ~ ?а1в1с1

A

C1

C

B

A1

B1

19

20 Доказательство:

Доказательство:

Учитывая второй признак подобия треугольников, достаточно доказать, что <A=<A1. Рассмотрим треугольник АВС2,у которого <1=<A1, <2=<B1.

20

21 Доказательство:

Доказательство:

A

1

2

C2

C1

C

B

B1

A1

21

22 Доказательство:

Доказательство:

Треугольники АВС2 и А1В1С1 подобны по первому признаку подобия треугольников, поэтому АВ/A1B1=BC2/B1C1 =C2A/C1A1.

22

23 Что и требовалось доказать:

Что и требовалось доказать:

Получаем: ВС=ВС2, СА=С2А. Треугольники АВС и АВС2 равны по трем сторонам. отсюда следует, что <А=<1,а так как <1=<A1, <A=<A1.

23

24 Выполнила ученица 10Б Смоленышева Анастасия

Выполнила ученица 10Б Смоленышева Анастасия

24

«Признаки подобия»
http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Priznaki-podobija/Priznaki-podobija.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

39 тем
Слайды
Презентация: Признаки подобия.ppt | Тема: Подобие треугольников | Урок: Геометрия | Вид: Слайды