Тригонометрия Скачать
презентацию
<<  Теорема косинусов для треугольника Синус косинус тангенс острого угла  >>
Синус и косинус острого угла
Синус и косинус острого угла
Тангенс и котангенс острого угла
Тангенс и котангенс острого угла
Тригонометрические функции
Тригонометрические функции
Что называется синусом острого угла прямоугольного треугольника
Что называется синусом острого угла прямоугольного треугольника
Как обозначается синус угла
Как обозначается синус угла
Что называется косинусом острого угла прямоугольного треугольника
Что называется косинусом острого угла прямоугольного треугольника
Как обозначается косинус угла
Как обозначается косинус угла
Что называется тангенсом острого угла прямоугольного треугольника
Что называется тангенсом острого угла прямоугольного треугольника
Как обозначается тангенс угла
Как обозначается тангенс угла
Что называется котангенсом острого угла прямоугольного треугольника
Что называется котангенсом острого угла прямоугольного треугольника
Как обозначается котангенс угла
Как обозначается котангенс угла
Что называется тригонометрическими функциями острого угла
Что называется тригонометрическими функциями острого угла
Чему равен катет
Чему равен катет
Найдите значения тригонометрических функций
Найдите значения тригонометрических функций
Найдите значения тригонометрических функций угла
Найдите значения тригонометрических функций угла
Упражнение 3
Упражнение 3
Найдите значения тригонометрических функций угла AOB
Найдите значения тригонометрических функций угла AOB
Упражнение 5
Упражнение 5
Упражнение 6
Упражнение 6
Упражнение 7
Упражнение 7
Упражнение 8
Упражнение 8
На клетчатой бумаге изобразите угол
На клетчатой бумаге изобразите угол
От луча OA отложите угол
От луча OA отложите угол
Синус (косинус) угла
Синус (косинус) угла
Тангенс (котангенс) угла
Тангенс (котангенс) угла
Катеты прямоугольного треугольника
Катеты прямоугольного треугольника
Найдите: а) sin B; б) cos B
Найдите: а) sin B; б) cos B
Найдите: а) sin A; б) cos A
Найдите: а) sin A; б) cos A
Найдите sin B
Найдите sin B
Найдите sin A
Найдите sin A
Найдите синус и косинус угла A
Найдите синус и косинус угла A
Найдите tg A
Найдите tg A
Упражнение 20
Упражнение 20
Найдите cos A
Найдите cos A
Упражнение 22
Упражнение 22
Найдите косинус угла
Найдите косинус угла
Найдите синус угла
Найдите синус угла
Найдите sin C
Найдите sin C
Найдите косинус угла ACH
Найдите косинус угла ACH
Упражнение 27*
Упражнение 27*
Упражнение 28*
Упражнение 28*
Упражнение 29*
Упражнение 29*
Упражнение 30*
Упражнение 30*
Мальчик прошел от дома
Мальчик прошел от дома
Грибник, войдя в лес, в течение двух часов шел
Грибник, войдя в лес, в течение двух часов шел
Маятник AB длиной 50 см
Маятник AB длиной 50 см
Горная железная дорога поднимается на 1 м
Горная железная дорога поднимается на 1 м
Угол наклона холма в градусах
Угол наклона холма в градусах
Найдите приближенное значение угла
Найдите приближенное значение угла
Высота башни главного здания МГУ
Высота башни главного здания МГУ
Высота Останкинской телевизионной башни
Высота Останкинской телевизионной башни
Строение высоты 30 м бросает тень длиной 45 м
Строение высоты 30 м бросает тень длиной 45 м
Найдите угол наклона солнечных лучей
Найдите угол наклона солнечных лучей
Лестница имеет ступеньки
Лестница имеет ступеньки
Ширина дачного домика
Ширина дачного домика
Ширина футбольных ворот
Ширина футбольных ворот
Таблица тригонометрических функций
Таблица тригонометрических функций
Слайды из презентации «Синус и косинус острого угла» к уроку геометрии на тему «Тригонометрия»

Автор: *. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Синус и косинус острого угла.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 255 КБ.

Скачать презентацию

Синус и косинус острого угла

содержание презентации «Синус и косинус острого угла.ppt»
СлайдТекст
1 Синус и косинус острого угла

Синус и косинус острого угла

По определению,

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего к этому углу катета к гипотенузе. Синус угла А обозначается sin A.

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего к этому углу катета к гипотенузе. Косинус угла А обозначается cos A.

2 Тангенс и котангенс острого угла

Тангенс и котангенс острого угла

Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего к этому углу катета к противолежащему. Котангенс угла А обозначается сtg A.

По определению,

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего к этому углу катета к прилежащему.Тангенс угла А обозначается tg A.

3 Тригонометрические функции

Тригонометрические функции

Синус, косинус, тангенс и котангенс называют тригонометрическими функциями острого угла.

Из определения тригонометрических функций следует: 1) катет прямоугольного треугольника равен произведению гипотенузы на синус противолежащего угла; 2) катет прямоугольного треугольника равен произведению гипотенузы на косинус прилежащего угла; 3) катет прямоугольного треугольника равен произведению второго катета на тангенс противолежащего угла; 4) катет прямоугольного треугольника равен произведению второго катета на котангенс прилежащего угла.

4 Что называется синусом острого угла прямоугольного треугольника

Что называется синусом острого угла прямоугольного треугольника

Вопрос 1.

Что называется синусом острого угла прямоугольного треугольника?

Ответ: Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего к этому углу катета к гипотенузе.

5 Как обозначается синус угла

Как обозначается синус угла

Вопрос 2.

Как обозначается синус угла A?

Ответ: Синус угла А обозначается sin A.

6 Что называется косинусом острого угла прямоугольного треугольника

Что называется косинусом острого угла прямоугольного треугольника

Вопрос 3.

Что называется косинусом острого угла прямоугольного треугольника?

Ответ: Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего к этому углу катета к гипотенузе.

7 Как обозначается косинус угла

Как обозначается косинус угла

Вопрос 4.

Как обозначается косинус угла A?

Ответ: Косинус угла А обозначается cos A.

8 Что называется тангенсом острого угла прямоугольного треугольника

Что называется тангенсом острого угла прямоугольного треугольника

Вопрос 5.

Что называется тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?

Ответ: Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего к этому углу катета к прилежащему.

9 Как обозначается тангенс угла

Как обозначается тангенс угла

Вопрос 6.

Как обозначается тангенс угла A?

Ответ: Тангенс угла А обозначается tg A.

10 Что называется котангенсом острого угла прямоугольного треугольника

Что называется котангенсом острого угла прямоугольного треугольника

Вопрос 7.

Что называется котангенсом острого угла прямоугольного треугольника?

Ответ: Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего к этому углу катета к противолежащему.

11 Как обозначается котангенс угла

Как обозначается котангенс угла

Вопрос 8.

Как обозначается котангенс угла A?

Ответ: Котангенс угла А обозначается ctg A.

12 Что называется тригонометрическими функциями острого угла

Что называется тригонометрическими функциями острого угла

Вопрос 9.

Что называется тригонометрическими функциями острого угла?

Ответ: Тригонометрическими функциями острого угла называются синус, косинус, тангенс и котангенс.

13 Чему равен катет

Чему равен катет

Вопрос 10.

Чему равен катет, лежащий против угла в 30о?

Ответ: Катет, лежащий против угла в 30о равен половине гипотенузы.

14 Найдите значения тригонометрических функций

Найдите значения тригонометрических функций

Упражнение 1.

Найдите значения тригонометрических функций угла в 30о.

15 Найдите значения тригонометрических функций угла

Найдите значения тригонометрических функций угла

Упражнение 2.

Найдите значения тригонометрических функций угла в 45о.

16 Упражнение 3

Упражнение 3

Найдите значения тригонометрических функций угла в 60о.

17 Найдите значения тригонометрических функций угла AOB

Найдите значения тригонометрических функций угла AOB

Упражнение 4.

Найдите значения тригонометрических функций угла AOB, изображенного на рисунке.

18 Упражнение 5

Упражнение 5

Найдите значения тригонометрических функций угла AOB, изображенного на рисунке.

19 Упражнение 6

Упражнение 6

Найдите значения тригонометрических функций угла AOB, изображенного на рисунке.

20 Упражнение 7

Упражнение 7

Найдите значения тригонометрических функций угла AOB, изображенного на рисунке.

21 Упражнение 8

Упражнение 8

Найдите значения тригонометрических функций угла AOB, изображенного на рисунке.

22 На клетчатой бумаге изобразите угол

На клетчатой бумаге изобразите угол

Упражнение 9.

На клетчатой бумаге изобразите угол, тангенс которого равен: а) 1; б) 0,5; в) 2; г) 3.

23 От луча OA отложите угол

От луча OA отложите угол

Упражнение 10.

От луча OA отложите угол, тангенс которого равен: а) 1/2; б) 1/3; в) 2.

24 Синус (косинус) угла

Синус (косинус) угла

Упражнение 11.

Может ли синус (косинус) угла быть равен ?

Ответ: Нет, значения синуса и косинуса меньше единицы.

25 Тангенс (котангенс) угла

Тангенс (котангенс) угла

Упражнение 12.

Может ли тангенс (котангенс) угла быть равен ?

Ответ: Да.

26 Катеты прямоугольного треугольника

Катеты прямоугольного треугольника

Упражнение 13.

Катеты прямоугольного треугольника равны 12 см и 5 см. Найдите все тригонометрические функции его меньшего угла A.

27 Найдите: а) sin B; б) cos B

Найдите: а) sin B; б) cos B

Упражнение 14.

В треугольнике ABC угол C равен 90о, CH – высота, AC = 5, AH = 4. Найдите: а) sin B; б) cos B.

Ответ: а) 0,8.

Б) 0,6.

28 Найдите: а) sin A; б) cos A

Найдите: а) sin A; б) cos A

Упражнение 15.

В треугольнике ABC угол C равен 90о, CH – высота, BC = 5, BH = 3. Найдите: а) sin A; б) cos A.

Ответ: а) 0,6;

Б) 0,8.

29 Найдите sin B

Найдите sin B

Упражнение 16.

В треугольнике ABC угол C равен 90о, AC = 5, высота CH равна 3. Найдите sin B.

Ответ: 0,8.

30 Найдите sin A

Найдите sin A

Упражнение 17.

В треугольнике ABC угол C равен 90о, BC = 5, высота CH равна 4. Найдите sin A.

Ответ: 0,6.

31 Найдите синус и косинус угла A

Найдите синус и косинус угла A

Упражнение 18.

Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 8 см, основание равно 12 см. Найдите синус и косинус угла A при основании треугольника.

32 Найдите tg A

Найдите tg A

Упражнение 19.

В треугольнике ABC AC = BC = 5, AB = 8. Найдите tg A.

Ответ: 0,75.

33 Упражнение 20

Упражнение 20

В треугольнике ABC AC = BC, AB = 5, высота AH равна 4. Найдите sin A.

Ответ: 0,8.

34 Найдите cos A

Найдите cos A

Упражнение 21.

В треугольнике ABC AC = BC, AB = 5, высота AH равна 4. Найдите cos A.

Ответ: 0,6.

35 Упражнение 22

Упражнение 22

В треугольнике ABC AC = BC, AB = 5, AH – высота, BH = 3. Найдите cos A.

Ответ: 0,6.

36 Найдите косинус угла

Найдите косинус угла

Упражнение 23.

В треугольнике ABC AC = BC, AH – высота, sin A = 0,8. Найдите косинус угла BAH.

Ответ: 0,8.

37 Найдите синус угла

Найдите синус угла

Упражнение 24.

В треугольнике ABC AC = BC, AH – высота, sin A = 0,8. Найдите синус угла BAH.

Ответ: 0,6.

38 Найдите sin C

Найдите sin C

Упражнение 25.

В треугольнике ABC AB = BC, AC = 10, CH – высота, AH = 8. Найдите sin C.

Ответ: 0,6.

39 Найдите косинус угла ACH

Найдите косинус угла ACH

Упражнение 26.

В треугольнике ABC AB = BC, CH - высота, sin C = 0,4. Найдите косинус угла ACH.

Ответ: 0,4.

40 Упражнение 27*

Упражнение 27*

Найдите синус угла в 18о.

41 Упражнение 28*

Упражнение 28*

Найдите синус угла в 54о.

42 Упражнение 29*

Упражнение 29*

Найдите косинус угла в 18о.

43 Упражнение 30*

Упражнение 30*

Найдите косинус угла в 54о.

44 Мальчик прошел от дома

Мальчик прошел от дома

Упражнение 31.

Ответ: 37о.

Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. Под каким углом к направлению на запад он должен идти, чтобы вернуться домой? В ответе укажите целое число градусов. (Используйте таблицу тригонометрических функций.)

45 Грибник, войдя в лес, в течение двух часов шел

Грибник, войдя в лес, в течение двух часов шел

Упражнение 32.

Ответ: 37о.

Грибник, войдя в лес, в течение двух часов шел в направлении на север, а затем с той же скоростью в течение полутора часов – на восток. Под каким углом к направлению на юг он должен идти, чтобы вернуться к месту, где он вошел в лес? В ответе укажите целое число градусов. (Используйте таблицу тригонометрических функций.)

46 Маятник AB длиной 50 см

Маятник AB длиной 50 см

Упражнение 33.

Ответ: 14о.

Маятник AB длиной 50 см отклонили от положения равновесия на расстояние CD, равное 12 см. Используя таблицу тригонометрических функций, найдите угол, который образует новое положение AC маятника с положением равновесия AB

47 Горная железная дорога поднимается на 1 м

Горная железная дорога поднимается на 1 м

Упражнение 34.

Ответ: 2о.

Горная железная дорога поднимается на 1 м на каждые 30 м пути. Используя таблицу тригонометрических функций, найдите угол подъема в градусах. В ответе укажите приближенное значение, выражаемое целым числом градусов.

48 Угол наклона холма в градусах

Угол наклона холма в градусах

Упражнение 35.

Ответ: 5о.

Человек, пройдя вверх по склону холма 1000 м, поднялся на 90 м над плоскостью основания холма. Используя таблицу тригонометрических функций, найдите (в среднем) угол наклона холма в градусах. В ответе укажите приближенное значение, выражаемое целым числом градусов.

49 Найдите приближенное значение угла

Найдите приближенное значение угла

Упражнение 36.

Ответ: 2о.

Использую таблицу тригонометрических функций, найдите приближенное значение угла, под которым виден столб высотой 3 м, находящийся от наблюдателя на расстоянии 100 м. В ответе укажите целое число градусов.

50 Высота башни главного здания МГУ

Высота башни главного здания МГУ

Упражнение 37.

Ответ: 50о.

Высота башни главного здания МГУ имени М.В. Ломоносова равна 240 м. Под каким углом видна эта башня с расстояния 200 м? В ответе укажите приближенное значение, равное целому числу градусов.

51 Высота Останкинской телевизионной башни

Высота Останкинской телевизионной башни

Упражнение 38.

Ответ: 15о.

Высота Останкинской телевизионной башни – 540 м. Используя таблицу тригонометрических функций, найдите угол в градусах, под которым видна башня с расстояния 2000 м.

52 Строение высоты 30 м бросает тень длиной 45 м

Строение высоты 30 м бросает тень длиной 45 м

Упражнение 39.

Ответ: 34о.

Строение высоты 30 м бросает тень длиной 45 м. Используя таблицу тригонометрических функций, найдите угол наклона солнечных лучей. В ответе укажите приближенное значение, выражаемое целым числом градусов.

53 Найдите угол наклона солнечных лучей

Найдите угол наклона солнечных лучей

Упражнение 40.

Ответ: 64о.

Используя таблицу тригонометрических функций, найдите угол наклона солнечных лучей, если длина тени стоящего человека в два раза меньше его роста. В ответе укажите приближенное значение, выражаемое целым числом градусов.

54 Лестница имеет ступеньки

Лестница имеет ступеньки

Упражнение 41.

Ответ: 31о.

Лестница имеет ступеньки, ширина которых равна 30 см, а высота – 18 см. Используя таблицу тригонометрических функций, найдите угол подъема лестницы. В ответе укажите приближенное значение, выражаемое целым числом градусов.

55 Ширина дачного домика

Ширина дачного домика

Упражнение 42.

Ответ: 53о.

Ширина дачного домика равна 6 м, ширина одного ската его двускатной крыши равна 5 м. Используя таблицу тригонометрических функций, найдите угол между стропилами крыши и потолком.

56 Ширина футбольных ворот

Ширина футбольных ворот

Упражнение 43.

Ответ: 37о.

Ширина футбольных ворот равна 8 ярдам. Расстояние от 11-метровой отметки до линии ворот равно 12 ярдам. Найдите угол, под которым видны ворота с 11-метровой отметки. В ответе укажите целое число градусов.

57 Таблица тригонометрических функций

Таблица тригонометрических функций

«Синус и косинус острого угла»
http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Sinus-i-kosinus-ostrogo-ugla/Sinus-i-kosinus-ostrogo-ugla.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

39 тем
Слайды
Презентация: Синус и косинус острого угла.ppt | Тема: Тригонометрия | Урок: Геометрия | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Тригонометрия > Синус и косинус острого угла.ppt