Векторы Скачать
презентацию
<<  Умножение вектора на число Координаты вектора  >>
Скалярное произведение векторов
Скалярное произведение векторов
Физический смысл
Физический смысл
Пример 1
Пример 1
Пример 2
Пример 2
Упражнение 1
Упражнение 1
Упражнение 2
Упражнение 2
Упражнение 3
Упражнение 3
Упражнение 4
Упражнение 4
Упражнение 5
Упражнение 5
Упражнение 6
Упражнение 6
Упражнение 7
Упражнение 7
Упражнение 8
Упражнение 8
Упражнение 9
Упражнение 9
Упражнение 10
Упражнение 10
Слайды из презентации «Скалярное произведение вектора» к уроку геометрии на тему «Векторы»

Автор: *. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Скалярное произведение вектора.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 147 КБ.

Скачать презентацию

Скалярное произведение вектора

содержание презентации «Скалярное произведение вектора.ppt»
СлайдТекст
1 Скалярное произведение векторов

Скалярное произведение векторов

Скалярным произведением двух ненулевых векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними. Если хотя бы один из векторов нулевой, то скалярное произведение таких векторов считается равным нулю.

Скалярное произведение векторов и обозначается . По определению,

Произведение называется скалярным квадратом и обозначается Из формулы скалярного произведения следует равенство

2 Физический смысл

Физический смысл

Скалярное произведение векторов имеет простой физический смысл и связывает работу A, производимую постоянной силой при перемещении тела на вектор , составляющий с направлением силы угол , а именно, имеет место следующая формула:

3 Пример 1

Пример 1

Дан вектор Найдите координаты перпендикулярного к нему вектора.

4 Пример 2

Пример 2

Найдите угол A треугольника с вершинами

5 Упражнение 1

Упражнение 1

Вычислите скалярное произведение двух векторов и , если = 2, = 3, а угол между ними равен: а) 45°; б) 90°; в) 135°.

Б) 0;

6 Упражнение 2

Упражнение 2

В равностороннем треугольнике АВС со стороной 1 проведена высота BD. Вычислите скалярное произведение векторов: а) и б) и в) и .

Б) 0;

В) 1.

7 Упражнение 3

Упражнение 3

Найдите скалярное произведение векторов (-1, 2) и (2,-1).

Ответ: –4.

8 Упражнение 4

Упражнение 4

Охарактеризуйте угол ? между векторами и , если: а) б) в) г)

Ответ: а) 0о< ? < 90о;

Б) 90о< ? < 180о ;

В) ? = 90о;

Г) ? = 180о.

9 Упражнение 5

Упражнение 5

Длины векторов и равны 1. При каком угле между ними скалярное произведение будет: а) наибольшим; б) наименьшим?

Ответ: а) ? = 0о;

Б) ? = 180о.

10 Упражнение 6

Упражнение 6

Найдите угол между векторами (1, 2) и (1, 0).

11 Упражнение 7

Упражнение 7

Какой угол образуют единичные векторы и , если известно, что и взаимно перпендикулярны.

Ответ: 60о.

12 Упражнение 8

Упражнение 8

При каком значении t вектор перпендикулярен вектору , если (2, -1), (4, 3).

Ответ: t = 0.

13 Упражнение 9

Упражнение 9

Для прямоугольника ABCD со сторонами AB = 6 см, AD = 8 см найдите скалярное произведение: а) б) в) г) где E и F – середины сторон AD и CD соответственно.

Ответ: а) 36;

Б) 68;

В) 82;

Г) 50.

14 Упражнение 10

Упражнение 10

Вычислите, какую работу A производит сила (-3, 4), когда ее точка приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается из положения B(5, -1) в положение C(2, 1).

Ответ: A = 17.

«Скалярное произведение вектора»
http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Skaljarnoe-proizvedenie-vektora/Skaljarnoe-proizvedenie-vektora.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

39 тем
Слайды
Презентация: Скалярное произведение вектора.ppt | Тема: Векторы | Урок: Геометрия | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Векторы > Скалярное произведение вектора.ppt