Угол Скачать
презентацию
<<  Виды углов Вписанный угол  >>
Урок 11
Урок 11
Определение
Определение
Проведем луч OD Являются ли смежными углы: а)
Проведем луч OD Являются ли смежными углы: а)
Дан произвольный
Дан произвольный
Теорема
Теорема
Следствия из теоремы
Следствия из теоремы
B
B
Сформулируйте утверждение, обратное теореме о смежных углах
Сформулируйте утверждение, обратное теореме о смежных углах
Вертикальные углы
Вертикальные углы
Теорема
Теорема
Сформулируйте утверждение, обратное свойству вертикальных углов
Сформулируйте утверждение, обратное свойству вертикальных углов
Сумма трех углов (отличных от развернутого), образовавшихся при
Сумма трех углов (отличных от развернутого), образовавшихся при
Слайды из презентации «Смежные углы» к уроку геометрии на тему «Угол»

Автор: Николай Бирюков / Nikolai Biryukov. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Смежные углы.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 70 КБ.

Скачать презентацию

Смежные углы

содержание презентации «Смежные углы.ppt»
СлайдТекст
1 Урок 11

Урок 11

Смежные и вертикальные углы

2 Определение

Определение

В определении смежных углов содержатся три условия: угла – два; есть общая сторона; две другие стороны – дополнительные лучи.

3 Проведем луч OD Являются ли смежными углы: а)

Проведем луч OD Являются ли смежными углы: а)

AOD и ?BOD; б) ?AOС и ?DOС; в) ?AOС и ?DOВ; г) ?AOС, ?DOС и ?BOD?

4 Дан произвольный

Дан произвольный

(аb), отличный от развернутого. Сколько существует углов, смежных с ним?

d

a

d

c

b

5 Теорема

Теорема

Сумма смежных углов равна 180?.

Дано: ?AOC и ?BOC – смежные.

Доказать: ?AOC + ?BOC = 180?

Доказательство.

. 1) Так как ?AOC и ?BOC – смежные, то лучи ОА и ОВ – дополнительные, то есть, ?AOB – развернутый, следовательно, ?AOB = 180?. 2) [OC) проходит между сторонами ?AOB, значит, ?AOC + ?BOC = ?AOB = 180?,

Перечислите определения и аксиомы, которые использованы при доказательстве теоремы, и укажите, где именно.

6 Следствия из теоремы

Следствия из теоремы

1) Углы, смежные равным углам, равны между собой. 2) Угол, смежный прямому углу – прямой, смежный острому – тупой, смежный тупому – острый. А смежный развернутому?

7 B

B

Дано: ?AOC и ?BOC – смежные; ?BOC : ?AOC = 11 : 25. Найти: ?AOC; ?BOC.

C

O

A

Пусть x – коэффициент пропорциональности, тогда, ?BOC = 11x?; ?AOC = 25x?. Так как ?AOC + ?BOC = 180?, то 11x + 25x = 180; 36x = 180; x = 5. Следовательно, ?BOC = 55?; ?AOC = 125?.

Решение.

8 Сформулируйте утверждение, обратное теореме о смежных углах

Сформулируйте утверждение, обратное теореме о смежных углах

Верно ли оно? Станет ли оно верным, если добавить, что у данных углов есть общая сторона? Что еще необходимо добавить в условие, чтобы оно стало верным?

9 Вертикальные углы

Вертикальные углы

10 Теорема

Теорема

Вертикальные углы равны. Дано: ?AOB и ?COD – вертикальные. Доказать: ?AOB = ?COD.

Доказательство.

Так как ?AOB и ?COD – вертикальные, то [OB) и [OD) – дополнительные, следовательно, ?AOB и ?AOD – смежные. Аналогично, ?COD и ?AOD – смежные. По свойству смежных углов: ?AOB + ?AOD = 180? и ?COD + ?AOD = 180?. Имеем: ?AOB = 180? – ?AOD и ?COD = 180? – ?AOD, значит, ?AOB = ?COD

?

11 Сформулируйте утверждение, обратное свойству вертикальных углов

Сформулируйте утверждение, обратное свойству вертикальных углов

Верно ли оно?

12 Сумма трех углов (отличных от развернутого), образовавшихся при

Сумма трех углов (отличных от развернутого), образовавшихся при

пересечении двух прямых, равна 205?. Найдите эти углы.

Дано: (МК) (PN) = O; ?POK + ?POM + ?NOM = 205?. Найти: ?РOK; ?POM; ?NOM.

Решение.

Из трех данных углов два являются смежными, например, ?POK и ?POM. ?POK + ?POM = 180?, значит, ?NOM = 205? – 180? = 25?. ?POK = ?NOM = 25?, так как эти углы – вертикальные. ?POM = 180? – ?POK = 155?. Ответ: два угла по 25? и один – 155?.

«Смежные углы»
http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Smezhnye-ugly/Smezhnye-ugly.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

39 тем
Слайды
Презентация: Смежные углы.ppt | Тема: Угол | Урок: Геометрия | Вид: Слайды