Слайды из презентации
«Свойства призмы» к уроку геометрии на тему «Призма»
Автор: Sveta.
Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке,
скачайте файл «Свойства призмы.ppt» бесплатно
в zip-архиве размером 50 КБ.
Скачать презентацию
№ | Слайд | Текст |
1 |
 |
Призма Урок 2. Призма |
2 |
 |
Выпуклый многогранник Сколько ребер может иметь выпуклый многогранник? Почему не может быть 7 ребер? |
3 |
 |
Рассмотрим F? и не принадлежащую прямой а. ?X?F проведем равные отрезки XX’, параллельные а и лежащие относительно ? в одном полупространстве. Фигура, образованная этими отрезками называется цилиндром. Фигура F называется основанием цилиндра, а любой [XX’] – его образующей. |
4 |
 |
Сечение цилиндра 1) F’ = F, 2) Любое сечение цилиндра, параллельное плоскости основания, равно основанию. |
5 |
 |
ОпределенияВысотой цилиндра называется общий перпендикуляр к плоскостям его оснований. 2) Высотой цилиндра называется расстояние между его основаниями. |
6 |
 |
Цилиндроснованием которой является многоугольник, называется призмой. Сформулируйте определения боковых ребер и боковых граней призмы; высоты призмы Ребра, не лежащие в плоскостях оснований; грани, не являющиеся основаниями; общий перпендикуляр к основаниям, заключенный между их плоскостями (расстояние между плоскостями оснований) |
7 |
 |
Свойства призмы Какие свойства призмы следуют из свойств цилиндра? Равенство сечений призмы, параллельных основанию, в частности, равенство оснований призмы; равенство и параллельность боковых ребер и высот призмы; боковые грани – параллелограммы |
8 |
 |
Призмой называется многограннику которого две грани, называемые основаниями, равны и их соответственные стороны параллельны, а остальные грани – параллелограммы, у каждого из которых две стороны являются соответственными основаниями параллелограммов. Докажите, что это определение эквивалентно предыдущему. |
9 |
 |
Сформулируйте и обоснуйтеН. и Д. условие того, что около призмы можно описать сферу. Где расположен ее центр? Прямая призма, основание которой – вписанный многоугольник; середина высоты, соединяющей центры окружностей, описанных около оснований |
10 |
 |
Вокруг каких из разновидностей призм всегда можно описать сферуПрямая треугольная; правильная. |
11 |
 |
Основание Верно ли, что в любую правильную призму можно вписать сферу? Сформулируйте и обоснуйте Н. и Д. условие того, что в прямую призму можно вписать сферу. Где расположен ее центр? Основание – описанный многоугольник, причем диаметр вписанной окружности равен высоте призмы; Середина высоты, соединяющей центры окружностей, вписанных в основания |
12 |
 |
Существую ли наклонные призмы, в которые можно вписать сферу |
13 |
 |
Условие, сформулированное для прямой призмы Почему условие, сформулированное для прямой призмы, не применимо для наклонной? |
14 |
 |
Треугольная призма Существует ли треугольная призма, у которой: а) ровно одна боковая грань — прямоугольник; б) ровно две боковые грани — прямоугольники; в) ровно одна грань перпендикулярна основанию; г) ровно две грани перпендикулярны основанию; д) боковое ребро перпендикулярно ровно одной стороне основания; е) центр вписанной сферы не совпадает с центром описанной сферы? |
15 |
 |
Ребро треугольной призмы Каждое ребро треугольной призмы АВСA’B’C’ имеет длину а. Найдите углы наклона боковых ребер и граней к плоскости основания, если вершина А’ верхнего основания ортогонально проектируется в: а) вершину В; б) в центр О нижнего основания; в) середину K ребра АС. |
16 |
 |
ВершинаА’ верхнего основания ортогонально проектируется в: а) вершину В; |
17 |
 |
Центр вершина А’ верхнего основания ортогонально проектируется в: б) в центр О нижнего основания; |
18 |
 |
ВершинаА’ верхнего основания ортогонально проектируется в: в) середину K ребра АС. arccos 1/4 60 60 |
19 |
 |
Формула трех косинусовc – проекция наклонной а на плоскость ?; b ? ?; ? = ?(a; b); ? = ?(a; c); ? = ?(b; c). Тогда: cos? = cos??cos?. |
20 |
 |
Теорема косинусов для трехгранного углаТогда cos? = cos??cos? + sin??sin??cos = 90?, то cos? = cos??cos? – аналог теоремы Пифагора! Следствие. Если |
21 |
 |
Теорема синусов для трехгранного угла |
«Свойства призмы» |