Призма Скачать
презентацию
<<  Понятие призмы Призма геометрия  >>
Призма
Призма
Выпуклый многогранник
Выпуклый многогранник
Рассмотрим F
Рассмотрим F
Сечение цилиндра
Сечение цилиндра
Определения
Определения
Цилиндр
Цилиндр
Свойства призмы
Свойства призмы
Призмой называется многогранник
Призмой называется многогранник
Сформулируйте и обоснуйте
Сформулируйте и обоснуйте
Вокруг каких из разновидностей призм всегда можно описать сферу
Вокруг каких из разновидностей призм всегда можно описать сферу
Основание
Основание
Существую ли наклонные призмы, в которые можно вписать сферу
Существую ли наклонные призмы, в которые можно вписать сферу
Условие, сформулированное для прямой призмы
Условие, сформулированное для прямой призмы
Треугольная призма
Треугольная призма
Ребро треугольной призмы
Ребро треугольной призмы
Вершина
Вершина
Центр
Центр
Вершина
Вершина
Формула трех косинусов
Формула трех косинусов
Теорема косинусов для трехгранного угла
Теорема косинусов для трехгранного угла
Теорема синусов для трехгранного угла
Теорема синусов для трехгранного угла
Слайды из презентации «Свойства призмы» к уроку геометрии на тему «Призма»

Автор: Sveta. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Свойства призмы.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 50 КБ.

Скачать презентацию

Свойства призмы

содержание презентации «Свойства призмы.ppt»
СлайдТекст
1 Призма

Призма

Урок 2.

Призма

2 Выпуклый многогранник

Выпуклый многогранник

Сколько ребер может иметь выпуклый многогранник?

Почему не может быть 7 ребер?

3 Рассмотрим F

Рассмотрим F

? и не принадлежащую прямой а. ?X?F проведем равные отрезки XX’, параллельные а и лежащие относительно ? в одном полупространстве. Фигура, образованная этими отрезками называется цилиндром. Фигура F называется основанием цилиндра, а любой [XX’] – его образующей.

4 Сечение цилиндра

Сечение цилиндра

1) F’ = F, 2) Любое сечение цилиндра, параллельное плоскости основания, равно основанию.

5 Определения

Определения

Высотой цилиндра называется общий перпендикуляр к плоскостям его оснований. 2) Высотой цилиндра называется расстояние между его основаниями.

6 Цилиндр

Цилиндр

основанием которой является многоугольник, называется призмой.

Сформулируйте определения боковых ребер и боковых граней призмы; высоты призмы

Ребра, не лежащие в плоскостях оснований; грани, не являющиеся основаниями; общий перпендикуляр к основаниям, заключенный между их плоскостями (расстояние между плоскостями оснований)

7 Свойства призмы

Свойства призмы

Какие свойства призмы следуют из свойств цилиндра?

Равенство сечений призмы, параллельных основанию, в частности, равенство оснований призмы; равенство и параллельность боковых ребер и высот призмы; боковые грани – параллелограммы

8 Призмой называется многогранник

Призмой называется многогранник

у которого две грани, называемые основаниями, равны и их соответственные стороны параллельны, а остальные грани – параллелограммы, у каждого из которых две стороны являются соответственными основаниями параллелограммов.

Докажите, что это определение эквивалентно предыдущему.

9 Сформулируйте и обоснуйте

Сформулируйте и обоснуйте

Н. и Д. условие того, что около призмы можно описать сферу. Где расположен ее центр?

Прямая призма, основание которой – вписанный многоугольник; середина высоты, соединяющей центры окружностей, описанных около оснований

10 Вокруг каких из разновидностей призм всегда можно описать сферу

Вокруг каких из разновидностей призм всегда можно описать сферу

Прямая треугольная; правильная.

11 Основание

Основание

Верно ли, что в любую правильную призму можно вписать сферу?

Сформулируйте и обоснуйте Н. и Д. условие того, что в прямую призму можно вписать сферу. Где расположен ее центр?

Основание – описанный многоугольник, причем диаметр вписанной окружности равен высоте призмы;

Середина высоты, соединяющей центры окружностей, вписанных в основания

12 Существую ли наклонные призмы, в которые можно вписать сферу

Существую ли наклонные призмы, в которые можно вписать сферу

13 Условие, сформулированное для прямой призмы

Условие, сформулированное для прямой призмы

Почему условие, сформулированное для прямой призмы, не применимо для наклонной?

14 Треугольная призма

Треугольная призма

Существует ли треугольная призма, у которой: а) ровно одна боковая грань — прямоугольник; б) ровно две боковые грани — прямоугольники; в) ровно одна грань перпендикулярна основанию; г) ровно две грани перпендикулярны основанию; д) боковое ребро перпендикулярно ровно одной стороне основания; е) центр вписанной сферы не совпадает с центром описанной сферы?

15 Ребро треугольной призмы

Ребро треугольной призмы

Каждое ребро треугольной призмы АВСA’B’C’ имеет длину а. Найдите углы наклона боковых ребер и граней к плоскости основания, если вершина А’ верхнего основания ортогонально проектируется в: а) вершину В; б) в центр О нижнего основания; в) середину K ребра АС.

16 Вершина

Вершина

А’ верхнего основания ортогонально проектируется в:

а) вершину В;

17 Центр

Центр

вершина А’ верхнего основания ортогонально проектируется в:

б) в центр О нижнего основания;

18 Вершина

Вершина

А’ верхнего основания ортогонально проектируется в:

в) середину K ребра АС.

arccos 1/4

60

60

19 Формула трех косинусов

Формула трех косинусов

c – проекция наклонной а на плоскость ?; b ? ?; ? = ?(a; b); ? = ?(a; c); ? = ?(b; c). Тогда: cos? = cos??cos?.

20 Теорема косинусов для трехгранного угла

Теорема косинусов для трехгранного угла

Тогда cos? = cos??cos? + sin??sin??cos

= 90?, то cos? = cos??cos? – аналог теоремы Пифагора!

Следствие. Если

21 Теорема синусов для трехгранного угла

Теорема синусов для трехгранного угла

«Свойства призмы»
http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Svojstva-prizmy/Svojstva-prizmy.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

39 тем
Слайды
Презентация: Свойства призмы.ppt | Тема: Призма | Урок: Геометрия | Вид: Слайды