Центральная симметрия Скачать
презентацию
<<  Точка симметрии Центральная симметрия в геометрии  >>
Симметрия
Симметрия
Симметрия - (др
Симметрия - (др
Общие свойства центральной симметрии
Общие свойства центральной симметрии
Свойства центральной симметрии
Свойства центральной симметрии
Примеры симметрии в архитектуре
Примеры симметрии в архитектуре
Симметрия в природе
Симметрия в природе
Симметрия в искусстве
Симметрия в искусстве
Симметрия в биологии
Симметрия в биологии
Симметрия в физике
Симметрия в физике
© Екатерина Сёмина 2009, апрель
© Екатерина Сёмина 2009, апрель
Слайды из презентации «Центральная симметрия» к уроку геометрии на тему «Центральная симметрия»

Автор: www.PHILka.RU. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Центральная симметрия.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 953 КБ.

Скачать презентацию

Центральная симметрия

содержание презентации «Центральная симметрия.ppt»
СлайдТекст
1 Симметрия

Симметрия

2 Симметрия - (др

Симметрия - (др

-греч. ?????????), в широком смысле — неизменность при каких-либо преобразованиях. Так, например, сферическая симметрия тела означает, что вид тела не изменится, если его вращать в пространстве на произвольные углы (сохраняя одну точку на месте). Двусторонняя симметрия означает, что правая и левая сторона относительно какой-либо плоскости выглядят одинаково. Отсутствие или нарушение симметрии называется асимметрией. Виды симметрий. Центральной симметрией относительно точки A называют преобразование пространства, переводящее точку X в такую точку X?, что A — середина отрезка XX?. Центральная симметрия с центром в точке A обычно обозначается через ZA, в то время как обозначение SA можно перепутать с осевой симметрией. Осевая симметрия — тип симметрии, имеющий два несколько отличающихся определения: Отражательная симметрия. В математике (точнее, евклидовой геометрии) осевая симметрия — вид движения (зеркального отражения), при котором множеством неподвижных точек является прямая, называемая осью симметрии. Например, плоская фигура прямоугольник в пространстве осесимметрична и имеет 3 оси симметрии (две — в плоскости фигуры), если это не квадрат. Вращательная симметрия. В естественных науках под осевой симметрией понимают вращательную симметрию (другие термины — радиальная, аксиальная, лучевая симметрии) относительно поворотов вокруг прямой. При этом тело (фигуру, задачу, организм) называют осесимметричными, если они переходят в себя при любом (например, малом) повороте вокруг этой прямой. В этом случае, прямоугольник не будет осесимметричным телом, но конус будет. Применительно к плоскости эти оба вида симметрии совпадают (считаем, что ось тоже принадлежит этой плоскости). Иногда вводят также (осевую) симметрию некоторого порядка: Осевая симметрия n-го порядка - симметричность относительно поворотов на угол 360°/n вокруг какой-либо оси. Описывается группой Zn. Тогда симметрия в первом смысле (см. выше) является осевой симметрией второго порядка.

3 Общие свойства центральной симметрии

Общие свойства центральной симметрии

Центральная симметрия является движением (изометрией). В n-мерном пространстве центральную симметрию можно представить как композицию n последовательных отражений относительно n взаимно перпендикулярных гиперплоскостей, проходящих через центр симметрии. В частности В чётномерных пространствах центральная симметрия сохраняет ориентацию, а в нечётномерных — не сохраняет. Центральную симметрию можно представить также как гомотетию с центром A и коэффициентом ?1 Композиция двух центральных симметрий — параллельный перенос на удвоенный вектор из первого центра во второй

4 Свойства центральной симметрии

Свойства центральной симметрии

Н а п р я м о й В одномерном пространстве (на прямой) центральная симметрия является зеркальной симметрией. Н а п л о с к о с т и На плоскости (в 2-мерном пространстве) симметрия с центром A представляет собой поворот на 180° с центром A. Центральная симметрия на плоскости, как и поворот, сохраняет ориентацию. В т р ё х м е р н о м п р о с т р а н с т в е Центральную симметрию в трёхмерном пространстве называют также сферической симметрией. Её можно представить как композицию отражения относительно плоскости, проходящей через центр симметрии, с поворотом на 180° относительно прямой, проходящей через центр симметрии и перпендикулярной вышеупомянутой плоскости отражения. В ч е т ы р ё х м е р н о м п р ос т р а н с т в е В 4-мерном пространстве центральную симметрию можно представить как композицию двух поворотов на 180° вокруг двух взаимно перпендикулярных плоскостей (перпендикулярных в 4-мерном смысле, проходящих через центр симметрии.

5 Примеры симметрии в архитектуре

Примеры симметрии в архитектуре

6 Симметрия в природе

Симметрия в природе

7 Симметрия в искусстве

Симметрия в искусстве

8 Симметрия в биологии

Симметрия в биологии

Типы симметрии цветков и растений.

9 Симметрия в физике

Симметрия в физике

Симметрия (симметрии) - одно из фундаментальных понятий в современной физике, играющее важнейшую роль в формулировке современных физических теорий. Симметрии, учитываемые в физике, довольно разнообразны, начиная с симметрий обычного трехмерного "физического пространства" (такими, например, как зеркальная симметрия), кончая более абстрактными и менее наглядными. Некоторые симметрии в современной физике считаются точными, другие - лишь приближенными. Также важную роль играет концепция спонтанного нарушения симметрии. Исторически использование симметрии в физике прослеживается с древности, но наиболее революционным для физики в целом, по-видимому, стало применение такого принципа симметрии, как принцип относительности (как у Галилея, так и у Пуанкаре-Лоренца-Эйнштейна), ставшего затем как бы образцом для введения и использования в теорфизике других принципов симметрии (первым из которых стал, по-видимому, принцип общековариантности, являющимся достаточно прямым расширением принципа относительности и приведшего к общей теории относительности Эйнштейна). В теоретической физике, поведение физической системы описывается обычно некоторыми уравнениями. Если эти уравнения обладают какими-либо симметриями, то часто удаётся упростить их решение путём нахождения сохраняющихся величин (интегралов движения). Так, уже в классической механике формулируется теорема Нётер, которая каждому типу непрерывной симметрии сопоставляет сохраняющуюся величину. Из неё, например, следует, что инвариантность уравнений движения тела с течением времени приводит к закону сохранения энергии; инвариантность относительно сдвигов в пространстве — к закону сохранения импульса; инвариантность относительно вращений — к закону сохранения момента импульса.

10 © Екатерина Сёмина 2009, апрель

© Екатерина Сёмина 2009, апрель

«Центральная симметрия»
http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/TSentralnaja-simmetrija/TSentralnaja-simmetrija.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

39 тем
Слайды
Презентация: Центральная симметрия.ppt | Тема: Центральная симметрия | Урок: Геометрия | Вид: Слайды