Слайды из презентации
«Цилиндром называется тело» к уроку геометрии на тему «Цилиндр»
Автор: Админ.
Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке,
скачайте файл «Цилиндром называется тело.ppt» бесплатно
в zip-архиве размером 990 КБ.
Скачать презентацию
№ | Слайд | Текст |
1 |
 |
Проект «Математика в профессии «Повар, кондитер»Автор: преподаватель ГОУ СПО ПК № 33 Симоненко Е.Е. |
2 |
 |
ЦилиндрЦилиндром называется тело, которое состоит из двух кругов, не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов А А1 В В1 |
3 |
 |
Поверхность цилиндра состоит из оснований цилиндра – двух равныхкругов, лежащих в параллельных плоскостях, и боковой поверхности. |
4 |
 |
Цилиндр называется прямым, если его образующие перпендикулярныплоскостям оснований. Прямой цилиндр можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг своей оси. |
5 |
 |
Радиусом цилиндра называется радиус его основанияR R |
6 |
 |
Высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями основанийН |
7 |
 |
Осью цилиндра называется прямая, проходящая через центры основанийОна параллельна образующим. R R |
8 |
 |
Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра, называетсяосевым сечением. |
9 |
 |
Цилиндр, осевое сечение, которого-квадрат называется равносторонним |
10 |
 |
Плоскость, перпендикулярная оси цилиндра, пересекает его боковуюповерхность по окружности, , равной окружности его основания. = = R1 R2 R3 |
11 |
 |
Плоскость, проходящая через образующую цилиндра и перпендикулярнаосевому сечению, проведённому через эту образующую, называется касательной плоскости цилиндра. |
12 |
 |
Задача № 1Высота цилиндра 8 м, радиус основания 5 м. Цилиндр пересечен плоскостью так, что в сечении получился квадрат. Найдите расстояние от этого сечения до оси. |
13 |
 |
Решение: |
14 |
 |
1)Сечение АВВ'А' - квадрат 2) Фигура OAВO'A' В'- прямая треугольнаяпризма, в которой боковые ребра равны по 8 м ,стороны ОА=ОВ=R = 5 м, боковая грань АА'В' В - квадрат. 3) На рисунке призма АОВА'О'В' вынесена из цилиндра. ОК AВ. Найдем, длину (h) перпендикуляра ОК. 4) По условию АВ = А'В' = М' = 8. В прямоугольном треугольнике АОК катет АК = 4. Тогда по теореме Пифагора h = ОК = = = 3 м. |
15 |
 |
Задача № 2В цилиндр вписана правильная шестиугольная призма. Найдите угол между диагональю ее боковой грани и осью цилиндра, если радиус основания равен высоте цилиндра. |
16 |
 |
Решение: |
17 |
 |
1. Боковые грани призмы - квадраты, так как сторона правильногошестиугольника, вписанного в окружность, равна радиусу 2. Ребра призмы параллельны оси цилиндра поэтому, угол между диагональю грани и осью цилиндра равен углу между диагональю и боковым ребром. 3. Так как грань призмы АА’B’B –квадрат, то этот угол равен 45о. |
18 |
 |
Задача № 3Сережа насыпал в цилиндрическую кастрюлю немного пшена и спросил соседку тетю Люду: «Сколько нужно налить воды чтобы получилась вкусная каша? –«Это очень просто, - ответила соседка. - Наклони кастрюлю, постучи, чтобы крупа пересыпалась и закрыла ровно половину дна. Теперь заметь точку на стенке кастрюли у края, до которого поднялась крупа, зажми ее пальцем. До этого уровня надо налить воду!»- «Так ведь пшена можно насыпать побольше или поменьше, да и кастрюли бывают разные- широкие, узкие»,- усомнился Сережа. «Все равно, мой способ годиться в любом случае»,- гордо ответила соседка. Докажите, что соседка права : отношение объемов воды и крупы по ее рецепту для любой цилиндрической кастрюли получается одинаковым. Найдите это отношение. |
19 |
 |
Решение: |
20 |
 |
На рисунке слева изображена стоящая кастрюля, а на рисунке справа-кастрюля, наклоненная так ,как советовала соседка. Поместим исследуемую модель в систему координат, чтобы основание цилиндра ( кастрюли ) лежало в плоскости XOY, а центр основания О стал началом координат. Через точку x на оси OX строим сечение тела( т.е. горки из крупы внутри кастрюли) плоскостью, перпендикулярной оси OX и параллельной оси OY. |
21 |
 |
Эта величина не зависит от размеров цилиндра( кастрюли) |
22 |
 |
ЦилиндрыВ моей профессии |
23 |
 |
|
24 |
 |
|
25 |
 |
|
26 |
 |
|
27 |
 |
Конец |
«Цилиндром называется тело» |
http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/TSilindrom-nazyvaetsja-telo/TSilindrom-nazyvaetsja-telo.html