Слайды из презентации
«Теорема Пифагора доказательство» к уроку геометрии на тему «Теорема Пифагора»
Автор: Елекова Эльвира Михайловна.
Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке,
скачайте файл «Теорема Пифагора доказательство.ppt» бесплатно
в zip-архиве размером 1352 КБ.
Скачать презентацию
№ | Слайд | Текст |
1 |
 |
Золотая теорема геометрииРазличные доказательства теоремы Пифагора 8 класс МОУ “Яконурская средняя общеобразовательная школа” Учитель математики Елекова Эльвира Михайловна 1 |
2 |
 |
Золотая теорема геометрииКвадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов. 2 Елекова Э.М. Республика Алтай |
3 |
 |
Смотри и докажи(? АВС- прямоугольный равнобедренный). 3 Елекова Э.М. Республика Алтай |
4 |
 |
Смотри и докажи4 Елекова Э.М. Республика Алтай |
5 |
 |
Доказательство Вальдхейма ( по некоторым данным: Джеймса Гарфилда(двадцатого президента США, 1880 г). Площадь трапеции с основаниями а и в, и высотой а+в можно вычислить двумя способами: S= (a+b)2/2 S= 2(ab/2) + c2/2 5 Елекова Э.М. Республика Алтай |
6 |
 |
Смотри и докажи, применяя свойства площадей6 Елекова Э.М. Республика Алтай |
7 |
 |
Доказательство индийского математика БасхарыДостроим прямоугольный треугольник до квадрата со стороной, равной длине большего катета b c b a 7 Елекова Э.М. Республика Алтай |
8 |
 |
Отложим точно такие же треугольники как показано на рисунке8 Елекова Э.М. Республика Алтай |
9 |
 |
На рисунке есть квадрат, площадь которого равна b2 Есть квадрат,площадь которого равна c2. 9 Елекова Э.М. Республика Алтай |
10 |
 |
Квадрат со стороной с состоит из четырех треугольников с катетами a иb и одного квадрата со стороной b-a. b С a 10 Елекова Э.М. Республика Алтай |
11 |
 |
Большой квадрат состоит из четырех равных прямоугольных треугольниковс катетами а и b и одного квадрата со стороной b-a т.е. с2=4?Sтр + (b-a)2= = 4?(ab/2) + (b-a)2= 2ab + b2 - 2ab + a2 = = a2 + b2 Итак, с2 = a2 + b2 что и требовалось доказать. Рассуждения: 11 Елекова Э.М. Республика Алтай |
12 |
 |
Доказательство ХоукинсаПовернем треугольник АВС вокруг С на 900 12 Елекова Э.М. Республика Алтай |
13 |
 |
с - общая сторона А1ВВ1 и ? А1АВ1 B1D? AB SAA1BB1= (c?BD + c? AD)/2 = = (c? AB)/2 = c2/2. Рассуждения S САА1 = b2/2 S СВВ1 = a2/2 SAA1BB1 = (a2 + b2)/2 (A2 + b2)/2 = c2/2 a2 + b2 = c2 что и требовалось доказать. 13 Елекова Э.М. Республика Алтай |
14 |
 |
Образовательные ресурсыТеорема Пифагора - история, доказательства, применения. http://th-pif.narod.ru/index.htm Сайт учителя Шапошникова И.М. Геометрия. http://moypifagor.narod.ru Теорема Пифагора. http://th-pif.narod.ru/formul.htm В. Литцман Теорема Пифагора. http://ega-ath.narod.ru/Books/Pythagor.htm 14 Елекова Э.М. Республика Алтай |
«Теорема Пифагора доказательство» |
http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Teorema-Pifagora-dokazatelstvo/Teorema-Pifagora-dokazatelstvo.html