Теорема Пифагора Скачать
презентацию
<<  Теорема Пифагора по геометрии Способы доказательства теоремы Пифагора  >>
Золотая теорема геометрии
Золотая теорема геометрии
Золотая теорема геометрии
Золотая теорема геометрии
Смотри и докажи
Смотри и докажи
Смотри и докажи
Смотри и докажи
Доказательство Вальдхейма ( по некоторым данным: Джеймса Гарфилда
Доказательство Вальдхейма ( по некоторым данным: Джеймса Гарфилда
Смотри и докажи, применяя свойства площадей
Смотри и докажи, применяя свойства площадей
Доказательство индийского математика Басхары
Доказательство индийского математика Басхары
Отложим точно такие же треугольники как показано на рисунке
Отложим точно такие же треугольники как показано на рисунке
На рисунке есть квадрат, площадь которого равна b2 Есть квадрат,
На рисунке есть квадрат, площадь которого равна b2 Есть квадрат,
Квадрат со стороной с состоит из четырех треугольников с катетами a и
Квадрат со стороной с состоит из четырех треугольников с катетами a и
Большой квадрат состоит из четырех равных прямоугольных треугольников
Большой квадрат состоит из четырех равных прямоугольных треугольников
Доказательство Хоукинса
Доказательство Хоукинса
с - общая сторона
с - общая сторона
Образовательные ресурсы
Образовательные ресурсы
Слайды из презентации «Теорема Пифагора доказательство» к уроку геометрии на тему «Теорема Пифагора»

Автор: Елекова Эльвира Михайловна. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Теорема Пифагора доказательство.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 1352 КБ.

Скачать презентацию

Теорема Пифагора доказательство

содержание презентации «Теорема Пифагора доказательство.ppt»
СлайдТекст
1 Золотая теорема геометрии

Золотая теорема геометрии

Различные доказательства теоремы Пифагора 8 класс

МОУ “Яконурская средняя общеобразовательная школа” Учитель математики Елекова Эльвира Михайловна

1

2 Золотая теорема геометрии

Золотая теорема геометрии

Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов.

2

Елекова Э.М. Республика Алтай

3 Смотри и докажи

Смотри и докажи

(? АВС- прямоугольный равнобедренный).

3

Елекова Э.М. Республика Алтай

4 Смотри и докажи

Смотри и докажи

4

Елекова Э.М. Республика Алтай

5 Доказательство Вальдхейма ( по некоторым данным: Джеймса Гарфилда

Доказательство Вальдхейма ( по некоторым данным: Джеймса Гарфилда

(двадцатого президента США, 1880 г).

Площадь трапеции с основаниями а и в, и высотой а+в можно вычислить двумя способами: S= (a+b)2/2 S= 2(ab/2) + c2/2

5

Елекова Э.М. Республика Алтай

6 Смотри и докажи, применяя свойства площадей

Смотри и докажи, применяя свойства площадей

6

Елекова Э.М. Республика Алтай

7 Доказательство индийского математика Басхары

Доказательство индийского математика Басхары

Достроим прямоугольный треугольник до квадрата со стороной, равной длине большего катета b

c

b

a

7

Елекова Э.М. Республика Алтай

8 Отложим точно такие же треугольники как показано на рисунке

Отложим точно такие же треугольники как показано на рисунке

8

Елекова Э.М. Республика Алтай

9 На рисунке есть квадрат, площадь которого равна b2 Есть квадрат,

На рисунке есть квадрат, площадь которого равна b2 Есть квадрат,

площадь которого равна c2.

9

Елекова Э.М. Республика Алтай

10 Квадрат со стороной с состоит из четырех треугольников с катетами a и

Квадрат со стороной с состоит из четырех треугольников с катетами a и

b и одного квадрата со стороной b-a.

b

С

a

10

Елекова Э.М. Республика Алтай

11 Большой квадрат состоит из четырех равных прямоугольных треугольников

Большой квадрат состоит из четырех равных прямоугольных треугольников

с катетами а и b и одного квадрата со стороной b-a т.е. с2=4?Sтр + (b-a)2= = 4?(ab/2) + (b-a)2= 2ab + b2 - 2ab + a2 = = a2 + b2 Итак, с2 = a2 + b2 что и требовалось доказать.

Рассуждения:

11

Елекова Э.М. Республика Алтай

12 Доказательство Хоукинса

Доказательство Хоукинса

Повернем треугольник АВС вокруг С на 900

12

Елекова Э.М. Республика Алтай

13 с - общая сторона

с - общая сторона

А1ВВ1 и ? А1АВ1 B1D? AB SAA1BB1= (c?BD + c? AD)/2 = = (c? AB)/2 = c2/2.

Рассуждения

S САА1 = b2/2 S СВВ1 = a2/2 SAA1BB1 = (a2 + b2)/2

(A2 + b2)/2 = c2/2 a2 + b2 = c2 что и требовалось доказать.

13

Елекова Э.М. Республика Алтай

14 Образовательные ресурсы

Образовательные ресурсы

Теорема Пифагора - история, доказательства, применения. http://th-pif.narod.ru/index.htm Сайт учителя Шапошникова И.М. Геометрия. http://moypifagor.narod.ru Теорема Пифагора. http://th-pif.narod.ru/formul.htm В. Литцман Теорема Пифагора. http://ega-ath.narod.ru/Books/Pythagor.htm

14

Елекова Э.М. Республика Алтай

«Теорема Пифагора доказательство»
http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Teorema-Pifagora-dokazatelstvo/Teorema-Pifagora-dokazatelstvo.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

39 тем
Слайды
Презентация: Теорема Пифагора доказательство.ppt | Тема: Теорема Пифагора | Урок: Геометрия | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Теорема Пифагора > Теорема Пифагора доказательство.ppt