Тригонометрия Скачать
презентацию
<<  Косинус Теорема косинусов для треугольника  >>
Теорема косинусов
Теорема косинусов
Содержание
Содержание
Теорема косинусов
Теорема косинусов
Дополнительная информация
Дополнительная информация
Доказательство
Доказательство
Следствие
Следствие
Пользуемся теоремой косинусов в решении треугольников
Пользуемся теоремой косинусов в решении треугольников
Вывод
Вывод
Слайды из презентации «Теорема косинусов» к уроку геометрии на тему «Тригонометрия»

Автор: User. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Теорема косинусов.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 1063 КБ.

Скачать презентацию

Теорема косинусов

содержание презентации «Теорема косинусов.ppt»
СлайдТекст
1 Теорема косинусов

Теорема косинусов

Выполнили: Давыдова Катерина Орешенкова Дарья.

2 Содержание

Содержание

Теорема косинусов. Дополнительная информация. Доказательство. Следствие. Пользуемся теоремой косинусов в решение треугольников. Вывод.

3 Теорема косинусов

Теорема косинусов

Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

4 Дополнительная информация

Дополнительная информация

Теорему косинусов иногда называют обобщенной теоремой Пифагора. Такое название объясняется тем, что в теореме косинусов содержится как частный случай теорема Пифагора. В самом деле, если в треугольнике АВС угол А прямой, то cosA = cos90 = 0 и по формуле (1) получаем а? = b?+c?, т. е. квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

5 Доказательство

Доказательство

Пусть в треугольнике АВС АВ = с, ВС = а, СА = в. Докажем, например, что а? = b? + с? - 2bc cosA. Введем систему координат в точке А. Тогда точка В имеет координаты (с; 0), а точка С имеет координаты (b cosA; b sinA). По формуле расстояния между двумя точками получаем: BC?=a?=(b cosA-c)?+b? sin?A=b? cos?A +b?sin?A-2bc cosA + c?=b?+c?-2bc cos A Теорема доказана.

6 Следствие

Следствие

Если ? – тупой a?=b?+c?+2bc cos ?’ a?> b?+c? Если ? – прямой a?= b?+c?+2bc · 0 a?= b?+c? ( теорема Пифагора) Если ? – острый a?=b?+c?-2bc cos ?’ a?< b?+c? Замечание: a?> b?+c? треугольник тупоугольный. a?= b?+c? треугольник прямоугольный a?< b?+c? треугольник остроугольный

7 Пользуемся теоремой косинусов в решении треугольников

Пользуемся теоремой косинусов в решении треугольников

Дано: а, в, с. Найти: углы А, В, С. По теореме косинусов находим угол А cosA = По таблице Брадиса. 2) По теореме косинусов находим угол В cosB = 3) По теореме углов угол С= 180 - (А + В)

8 Вывод

Вывод

С помощью этого материала я смогу решать задачи по теореме косинусов.

«Теорема косинусов»
http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Teorema-kosinusov/Teorema-kosinusov.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

39 тем
Слайды
Презентация: Теорема косинусов.ppt | Тема: Тригонометрия | Урок: Геометрия | Вид: Слайды