900igr.net > Презентации по геометрии > Векторы в пространстве > Вектор 3.ppt
РЕКЛАМА
<<  Вектор 1
Все презентации
Вектор геометрия  >>
Угол между прямой и плоскостью
Угол между прямой и плоскостью
Повторяем теорию:
Повторяем теорию:
Угол между векторами
Угол между векторами
Условие коллинеарности векторов:
Условие коллинеарности векторов:
Задача №441
Задача №441
Повторяем теорию:
Повторяем теорию:
Задача №444
Задача №444
Косинус угла между векторами
Косинус угла между векторами
Задача №451(а) Задача №453
Задача №451(а) Задача №453
Вычисление углов между прямыми и плоскостями
Вычисление углов между прямыми и плоскостями
1. Если a
1. Если a
Направляющий вектор прямой
Направляющий вектор прямой
Визуальный разбор задач из учебника (п
Визуальный разбор задач из учебника (п
Ответ:
Ответ:
Визуальный разбор задач из учебника (п
Визуальный разбор задач из учебника (п
№ 464 (а)
№ 464 (а)
№ 466 (а)
№ 466 (а)
Задача
Задача
№ 467 (а)
№ 467 (а)
№ 467 (а)
№ 467 (а)
Домашнее задание:
Домашнее задание:
Слайды из презентации «Угол между векторами» к уроку геометрии на тему «Векторы в пространстве»

Автор: Каратанова. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Вектор 3.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 146 КБ.

Скачать презентацию
Реклама

Угол между векторами

содержание презентации «Вектор 3.ppt»
СлайдТекст
1 Угол между прямой и плоскостью

Угол между прямой и плоскостью

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

11 класс.

2 Повторяем теорию:

Повторяем теорию:

Как находят координаты вектора, если известны координаты его начала и конца?

Как находят координаты середины отрезка?

Как находят длину вектора?

Как находят расстояние между точками?

Как вы понимаете выражение «угол между векторами»?

3 Угол между векторами

Угол между векторами

Найдите углы между векторами а и b? a и c? a и d? B и c? d и f? d и c?

4 Условие коллинеарности векторов:

Условие коллинеарности векторов:

Какие векторы называются перпендикулярными?

Условие перпендикулярности векторов:

5 Задача №441

Задача №441

6 Повторяем теорию:

Повторяем теорию:

0

Что называется скалярным произведением векторов?

Чему равно скалярное произведение перпендикулярных векторов?

Чему равен скалярный квадрат вектора?

Свойства скалярного произведения?

7 Задача №444

Задача №444

8 Косинус угла между векторами

Косинус угла между векторами

9 Задача №451(а) Задача №453

Задача №451(а) Задача №453

10 Вычисление углов между прямыми и плоскостями

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярную к ней, называют угол между прямой и её проекцией на плоскость.

11 1. Если a

1. Если a

?, то проекцией a на ? является т. А A=a?? (a,?)=90?

2. Если a||?, a1 - проекция a на ?, то a||a1, a1??. (a,?)=0?

12 Направляющий вектор прямой

Направляющий вектор прямой

А

В

А

Ненулевой вектор называется направляющим вектором прямой, если он лежит на самой прямой, либо на прямой, параллельной ей.

13 Визуальный разбор задач из учебника (п

Визуальный разбор задач из учебника (п

48).

А)

Б)

?

?

? = ?

? = 1800 - ?

№1. Найти угол между двумя прямыми (пересекающимися или скрещивающимися), если известны координаты направляющих векторов этих прямых.

14 Ответ:

Ответ:

15 Визуальный разбор задач из учебника (п

Визуальный разбор задач из учебника (п

48).

А)

Б)

№2. Найти угол между прямой и плоскостью, если известны координаты направляющего вектора прямой и координаты ненулевого вектора, перпендикулярного к плоскости..

А

?

?

А

?

?

?

?

?

16 № 464 (а)

№ 464 (а)

Ваши предложения…

Дано:

Найти: угол между прямыми АВ и CD.

Найдем координаты векторов и

2. Воспользуемся формулой:

? = 300

17 № 466 (а)

№ 466 (а)

Ответ:

Дано: куб АВСDA1B1C1D1 точка М принадлежит АА1 АМ : МА1 = 3 : 1; N – середина ВС

Вычислить косинус угла между прям. MN и DD1

1. Введем систему координат.

2. Рассмотрим DD1 и МN.

3. Пусть АА1= 4, тогда

4. Найдем координаты векторов DD1 и MN.

5. По формуле найдем cos?.

z

М

Х

N

У

18 Задача

Задача

Ваши предложения…

Дано: прямоугольный параллелепипед АВСDA1B1C1D1; DA = 2; DC = 2; DD1 = 3.

Найти угол между прямыми СВ1 и D1B.

z

1. Введем систему координат Dxyz

2. Рассмотрим направляющие прямых D1B и CB1.

3

3. По формуле найдем cos?.

1

2

У

Х

19 № 467 (а)

№ 467 (а)

Дано: прямоугольный параллелепипед АВСDA1B1C1D1; АВ = ВС = ? АА1

Найти угол между прямыми ВD и CD1.

1 способ:

z

1. Введем систему координат Bxyz

2. Пусть АА1= 2, тогда АВ = ВС = 1.

3. Координаты векторов:

Х

4. Находим косинус угла между прямыми:

У

20 № 467 (а)

№ 467 (а)

Дано: прямоугольный параллелепипед АВСDA1B1C1D1; АВ = ВС = ? АА1

Найти угол между прямыми ВD и CD1.

1. Т.к. СD1|| ВА1, то углы между ВD и ВА1; ВD и СD1 – равны.

2. В ?вdа1: ва1 = v5, а1d = v5

3. ?ВDА: по теореме Пифагора

4. По теореме косинусов:

2 способ:

z

Х

У

21 Домашнее задание:

Домашнее задание:

П. 48, №466, №454 №467 (б) – двумя способами.

«Угол между векторами»
http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Vektor-3/Ugol-mezhdu-vektorami.html
cсылка на страницу



Реклама
Слайды
Презентация: Угол между векторами | Файл: Вектор 3.ppt | Тема: Векторы в пространстве | Урок: Геометрия | Вид: Слайды