Движение Скачать
презентацию
<<  Виды движения Движение и его виды  >>
Движение
Движение
Зеркальная симметрия
Зеркальная симметрия
Назовите движение
Назовите движение
Центральная симметрия
Центральная симметрия
Грань
Грань
Вершины
Вершины
Центр закрашенной грани
Центр закрашенной грани
Правильный тетраэдр
Правильный тетраэдр
Осевая симметрия
Осевая симметрия
В кубе закрасили одну грань
В кубе закрасили одну грань
Сколько существует различных движений
Сколько существует различных движений
Октаэдр
Октаэдр
Слайды из презентации «Виды движения тел» к уроку геометрии на тему «Движение»

Автор: *. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Виды движения тел.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 278 КБ.

Скачать презентацию

Виды движения тел

содержание презентации «Виды движения тел.ppt»
СлайдТекст
1 Движение

Движение

Движением называется преобразование пространства, сохраняющее расстояния между точками, т. е., если точки A и B переходят соответственно в точки A’ и B’, то AB = A’B’.

Теорема 1. Центральная симметрия является движением. Доказательство. Пусть точки A', B' получены центральной симметрией относительно точки О точек А, В. Тогда треугольники ОАВ и ОА'B' равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними) и, значит, АВ = A'B'. Таким образом, центральная симметрия сохраняет расстояния и, следовательно, является движением.

2 Зеркальная симметрия

Зеркальная симметрия

Движение.

Теорема 2. Зеркальная симметрия является движением. Доказательство. Пусть точки A’, B’ получены симметрией относительно плоскости ? точек A, B, A”, B” – ортогональные проекции точек A, B на плоскость ?. Тогда точки A, B, A’, B’ принадлежат одной плоскости и точки A’, B’ симметричны в этой плоскости точкам A, B относительно прямой A”B”. Из свойств симметрии на плоскости следует, что AB = A’B’. Таким образом, зеркальная симметрия сохраняет расстояния и, следовательно, является движением.

3 Назовите движение

Назовите движение

Упражнение 1.

Назовите движение, которое оставляет на месте только: а) одну точку; б) точки одной прямой; в) точки одной плоскости.

Ответ: а) Центральная симметрия;

Б) осевая симметрия;

В) зеркальная симметрия.

4 Центральная симметрия

Центральная симметрия

Упражнение 2.

Существуют ли движения (если существуют, то какие), переводящие данную прямую в другую данную прямую: а) параллельную первой; б) пересекающую первую; в) скрещивающуюся с первой?

Ответ: а) Центральная симметрия, зеркальная симметрия, параллельный перенос;

Б) осевая симметрия, поворот, зеркальная симметрия;

В) осевая симметрия.

5 Грань

Грань

Упражнение 3.

С помощью каких движений можно перевести грань ABC правильного тетраэдра ABCD в грань ABD так, чтобы ребро AB оставалось на месте?

Ответ: Поворот, зеркальная симметрия.

6 Вершины

Вершины

Упражнение 4.

Существует ли движение (если существует, то какое), переводящее вершины A, B, C, D правильного тетраэдра ABCD соответственно в вершины: а) B, C, A, D; б) B, A, C, D; в) C, B, A, D?

Ответ: а) Поворот;

Б) зеркальная симметрия;

В) зеркальная симметрия.

7 Центр закрашенной грани

Центр закрашенной грани

Упражнение 5.

В правильном тетраэдре закрасили одну грань. В результате каких движений, оставляющих на месте закрашенную грань, он самосовместится?

Ответ: При повороте на 120о вокруг оси, проходящей через центр закрашенной грани; при симметрии относительно плоскости, перпендикулярной закрашенной грани.

8 Правильный тетраэдр

Правильный тетраэдр

Упражнение 6.

Сколько существует различных движений, переводящих правильный тетраэдр в себя?

Ответ: 24.

9 Осевая симметрия

Осевая симметрия

Упражнение 7.

Существует ли движение (если существует, то какое), переводящее вершины A, B, C, D куба A…D1 соответственно в вершины: а) A1, B1, C1, D1; б) A1, D1, C1, B1; в) A1, B1, D1, C1?

Ответ: а) Да, параллельный перенос, зеркальная симметрия;

Б) да, осевая симметрия;

В) нет.

10 В кубе закрасили одну грань

В кубе закрасили одну грань

Упражнение 8.

В кубе закрасили одну грань. В результате каких движений, оставляющих на месте закрашенную грань, он самосовместится?

Ответ: В результате: а) поворота на 90о вокруг оси, перпендикулярной закрашенной грани; б) осевой симметрии относительно оси, перпендикулярной закрашенной грани; в) зеркальной симметрии относительно плоскостей, перпендикулярных закрашенной грани.

11 Сколько существует различных движений

Сколько существует различных движений

Упражнение 9.

Сколько существует различных движений, переводящих куб в себя?

Ответ: 48.

12 Октаэдр

Октаэдр

Упражнение 10.

Сколько имеется различных движений, переводящих в себя: а) октаэдр; б) икосаэдр; в) додекаэдр?

Ответ: а) 48;

Б) 120;

В) 120.

«Виды движения тел»
http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Vidy-dvizhenija-tel/Vidy-dvizhenija-tel.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

39 тем
Слайды
Презентация: Виды движения тел.ppt | Тема: Движение | Урок: Геометрия | Вид: Слайды