Движение Скачать
презентацию
<<  Понятие движения в геометрии Виды движения тел  >>
Основные виды движений
Основные виды движений
Содержание
Содержание
Центральная симметрия
Центральная симметрия
Определения
Определения
Преобразование фигур
Преобразование фигур
Пример преобразования фигуры
Пример преобразования фигуры
Отображение плоскости на себя
Отображение плоскости на себя
Пример соответствия между точками плоскости
Пример соответствия между точками плоскости
Движения фигур
Движения фигур
Движение плоскости- отображение плоскости на себя
Движение плоскости- отображение плоскости на себя
Гомотетия
Гомотетия
При движении плоскости точка А переходит в точку М
При движении плоскости точка А переходит в точку М
Ответ
Ответ
Основные виды движений
Основные виды движений
Осевая симметрия
Осевая симметрия
Построение симметричных точек и отрезков
Построение симметричных точек и отрезков
Каждой точке данной фигуры сопоставляется точка, симметричная ей
Каждой точке данной фигуры сопоставляется точка, симметричная ей
Осевая симметрия является движением
Осевая симметрия является движением
Поворот происходит следующим образом
Поворот происходит следующим образом
Осевая симметрия в системе координат
Осевая симметрия в системе координат
Построение
Построение
Симметрия фигуры
Симметрия фигуры
Точки X и Х' называются симметричными относительно заданной точки O
Точки X и Х' называются симметричными относительно заданной точки O
Преобразование фигуры F
Преобразование фигуры F
Центральная симметрия является движением
Центральная симметрия является движением
Центральная симметрия в системе координат
Центральная симметрия в системе координат
Построение
Построение
Центрально-симметричные фигуры
Центрально-симметричные фигуры
Поворот
Поворот
Поворотом фигуры F вокруг центра O на данный угол
Поворотом фигуры F вокруг центра O на данный угол
Поворот является движением
Поворот является движением
Построить образ данной трапеции
Построить образ данной трапеции
Центральная симметрия есть поворот на 180°
Центральная симметрия есть поворот на 180°
Параллельный перенос
Параллельный перенос
Параллельный перенос есть движение
Параллельный перенос есть движение
Параллельный перенос на плоскости в системе координат
Параллельный перенос на плоскости в системе координат
Задача
Задача
Построить трапецию, которая получится из данной трапеции
Построить трапецию, которая получится из данной трапеции
C1(2;3)
C1(2;3)
B1 (-3;3)
B1 (-3;3)
Урок окончен
Урок окончен
Раздаточный материал
Раздаточный материал
Построить образ данной трапеции
Построить образ данной трапеции
Слайды из презентации «Виды движения» к уроку геометрии на тему «Движение»

Автор: S_19. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Виды движения.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 389 КБ.

Скачать презентацию

Виды движения

содержание презентации «Виды движения.ppt»
СлайдТекст
1 Основные виды движений

Основные виды движений

Обобщающий урок по теме «ДВИЖЕНИЯ». Учитель: ГОНЧАРОВА АННА ИВАНОВНА Шк. №569 Невского р-на.

2 Содержание

Содержание

4.Осевая симметрия. 4.1.Построение симметричных точек. 4.2.Осевая симметрия - движение. 4.3.Симметрия в системе координат. 4.4.Задача на построение 4.5.Симметрия фигур. (продолжение…)

1.Определения: 1.1.Преобразование фигур. 2.2.Отображение плоскости на себя. 1.3.Движение фигуры. 1.4.Движение плоскости. 1.5.Гомотетия. 2.Задача на усвоение понятия движения. 3.Основные виды движений.

3 Центральная симметрия

Центральная симметрия

Содержание.

5.Центральная симметрия. 5.1.Построение симметричных точек и отрезков. 5.2.Центральная симметрия в системе координат. 5.3.Задача на построение. 5.4.Центрально-симметричные фигуры. 6.Поворот. 6.1.Поворот – движение. 6.2.Центр. симметрия – поворот плоскости на 1800.

6.3.Задача на построение. 7.Параллельный перенос. 7.1.Параллельный перенос- движение. 7.2.Параллельный перенос на плоскости в системе координат. 7.3.Задача на построение. 8.Раздаточный материал. 9.Пояснительная записка. (WORD).

4 Определения

Определения

Преобразование фигур. Движение фигур. Отображение плоскости на себя. Движение плоскости.

5 Преобразование фигур

Преобразование фигур

Каждой точке фигуры F сопоставлена единственная точка плоскости.

Пример:

Фигура F' получена преобразованием фигуры F. Фигура F' является образом фигуры F при данном преобразовании. Фигуру F называют прообразом фигуры F'.

6 Пример преобразования фигуры

Пример преобразования фигуры

Образ окружности x2 +y2 =r2 – эллипс (x')2+(y'/k)2 = r2

Сжатие к оси X: Если каждой точке М(x,y) ставим в соответствие М'(x',y') и x'=x, y'= ky, где k>0- постоянное число. (если k>1- растяжение k<1-сжатие).

Y

М

М'

X

7 Отображение плоскости на себя

Отображение плоскости на себя

Если 1) каждой точке плоскости сопоставляется какая-то одна точка этой же плоскости, причем 2) каждая точка плоскости оказывается сопоставленной какой-то точке , тогда говорят, что дано отображение плоскости на себя.

Примеры:

Контрпример:

Осевая и центральная симметрия плоскости.

8 Пример соответствия между точками плоскости

Пример соответствия между точками плоскости

не являющимся отображением плоскости на себя:

Ортогональная проекция каждой точки плоскости на данную прямую:

Нарушено условие 2): Любая точка плоскости, не лежащая на данной прямой, не будет сопоставлена никакой точке плоскости ( плоскость отображается не на себя, а на прямую).

x

9 Движения фигур

Движения фигур

Преобразование фигуры, сохраняющее расстояние между точками, называют движением фигуры.

Фигура F' получена движением фигуры F, если любым точкам X,Y фигуры F сопоставляются такие точки X',Y ' фигуры F', что X'Y' = XY.

При таком преобразовании фигуры сохраняются все её геометрические свойства (углы, площадь, параллельность отрезков и т.д.).

10 Движение плоскости- отображение плоскости на себя

Движение плоскости- отображение плоскости на себя

которое сохраняет расстояния между точками.

Отрезок движением переводится в отрезок. Луч при движении переходит в луч, прямая – в прямую. Треугольник движением переводится в треугольник.

Контрпример:

11 Гомотетия

Гомотетия

.

Гомотетией с центром O и коэффициентом k ? 0 называется преобразование, при котором каждой точке X ставится в соответствие точка X' так, что

Например, центральное подобие (гомотетия) с коэффициентом 2 : при k=2 расстояния между точками увеличиваются вдвое.

12 При движении плоскости точка А переходит в точку М

При движении плоскости точка А переходит в точку М

B.

Задача: При движении плоскости точка А переходит в точку М . В какую из обозначенных точек может отобразиться при этом движении точка В ?

13 Ответ

Ответ

(AB=MC=MD=ME)

С; d; e

C

E

B

D

А

N

K

M

14 Основные виды движений

Основные виды движений

Осевая и центральная симметрии Поворот Параллельный перенос.

15 Осевая симметрия

Осевая симметрия

Точки X и X' называются симметричными относительно прямой a, и каждая из них – симметричной другой, если a является серединным перпендикуляром отрезка XX' .

16 Построение симметричных точек и отрезков

Построение симметричных точек и отрезков

Построение:

Задача. Построить точки А1 и B1, симметричные точкам А и В относительно прямой l

А)

Отрезок А1В1 симметричен отрезку АВ.

l

Б)

l

б)Построение отрезка, симметричного данному.

а) ВВ1 l, ОВ=ОВ1.

Точка А1 симметрична точке А, Точка В1 симметрична точке В.

Точка А, лежащая на прямой, симметрична самой себе.

A1

В1

17 Каждой точке данной фигуры сопоставляется точка, симметричная ей

Каждой точке данной фигуры сопоставляется точка, симметричная ей

Осевой симметрией с осью a называется такое преобразование фигуры ,при котором каждой точке данной фигуры сопоставляется точка, симметричная ей относительно прямой a .

18 Осевая симметрия является движением

Осевая симметрия является движением

.

Почему отображение, сохраняющее расстояния, называется движением? Это можно пояснить на примере осевой симметрии. Её можно представить как поворот плоскости в пространстве на 1800 вокруг оси а.

19 Поворот происходит следующим образом

Поворот происходит следующим образом

Такой поворот происходит следующим образом:

М1

А

20 Осевая симметрия в системе координат

Осевая симметрия в системе координат

21 Построение

Построение

Задача:

(0;-1)

(1;1)

(3;1)

(4;-1)

Построить образ данной трапеции при осевой симметрии с осью ОY.

22 Симметрия фигуры

Симметрия фигуры

Фигура называется симметричной относительно прямой a, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре.

Фигура F симметрична относительно прямой а. Прямая а является ее осью симметрии .

23 Точки X и Х' называются симметричными относительно заданной точки O

Точки X и Х' называются симметричными относительно заданной точки O

Центральная симметрия.

Точки X и Х' называются симметричными относительно заданной точки O, если ОХ=ОХ', а лучи OX и ОХ' являются дополнительными. Точка O считается симметричной самой себе.

24 Преобразование фигуры F

Преобразование фигуры F

Центральной симметрией относительно точки O называется такое преобразование фигуры F, при котором каждой ее точке X сопоставляется точка Х', симметричная относительно точки O.

25 Центральная симметрия является движением

Центральная симметрия является движением

N

Отрезок MN симметричен отрезку M1N1.

M

Точка М симметрична точке М1 относительно точки О.

Точка N симметрична точке N1 относительно точки О.

N1

M1

26 Центральная симметрия в системе координат

Центральная симметрия в системе координат

27 Построение

Построение

В(-4;4).

Задача:

С(-2;1)

А(-4;1)

A1(4;-1)

C1(2;-1)

B1(4;-4)

Построение.

Построить образ данного треугольника при центральной симметрии с центром в начале координат.

28 Центрально-симметричные фигуры

Центрально-симметричные фигуры

Фигура называется симметричной относительно точки О (центра симметрии), если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит фигуре.

29 Поворот

Поворот

30 Поворотом фигуры F вокруг центра O на данный угол

Поворотом фигуры F вокруг центра O на данный угол

? (0° ? ? ? 180°) в данном направлении называется такое ее преобразование, при котором каждой точке X Є F сопоставляется точка X' так, что.

x'

31 Поворот является движением

Поворот является движением

Теорема Поворот является движением.

Y

X

О

32 Построить образ данной трапеции

Построить образ данной трапеции

В(-5;3).

С(-1;3)

А(-4:-1)

D(-1;1)

Задача:

B1(3;5)

A1(1;4)

D1(1;1)

C1(3;1)

Построение.

Построить образ данной трапеции при повороте на 900 вокруг начала координат по часовой стрелке.

33 Центральная симметрия есть поворот на 180°

Центральная симметрия есть поворот на 180°

О.

Центральная симметрия есть поворот на 180°:

N

M

N1

M1

34 Параллельный перенос

Параллельный перенос

Параллельным переносом на вектор а называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М отображается в такую точку М1, что вектор ММ1 равен вектору а.

М

М1

35 Параллельный перенос есть движение

Параллельный перенос есть движение

Наглядно это движение можно представить себе как сдвиг всей плоскости в направлении данного вектора на его длину.

36 Параллельный перенос на плоскости в системе координат

Параллельный перенос на плоскости в системе координат

Введем на плоскости систему координат O, X, Y. Преобразование фигуры F, при котором произвольная ее точка M (x; y) переходит в точку M' (x+a;y+b) , где a и b – одни и те же для всех точек (x; y), называется параллельным переносом.

37 Задача

Задача

В(-1;3)

D(-5;1)

С(-2;1)

Построение.

А(-6:3)

(-2:-1)

(3;-1)

(2;-3)

(-1;-3)

Построить трапецию, которая получится из данной трапеции параллельным переносом на вектор а{ 4;-4}

38 Построить трапецию, которая получится из данной трапеции

Построить трапецию, которая получится из данной трапеции

Задача:

С(-3;3)

В(-4;3)

D(-1;1)

А(-6;1)

Ответ:

Построить трапецию, которая получится из данной трапеции параллельным переносом на вектор АD (на вектор BC).

1 вариант

2 вариант

39 C1(2;3)

C1(2;3)

B1(1;3).

C1(2;3)

A1(-1;1)

D1(4;1)

1 вариант (ответ)

2 вариант

40 B1 (-3;3)

B1 (-3;3)

C1(-2;3)

A1 (-5;1)

D1(0;1)

2 вариант (ответ)

41 Урок окончен

Урок окончен

Спасибо за внимание.

42 Раздаточный материал

Раздаточный материал

43 Построить образ данной трапеции

Построить образ данной трапеции

В.

С

В

С

А

D

А

D

Дано:

Дано:

А(-6;1)

В(-4;3)

А(-6;1)

В(-4;3)

С(-3;3)

D(-1;1)

С(-3;3)

D(-1;1)

Задание: 1 вариант Построить образ данной трапеции при : а) симметрии относительно оси X; б) симметрии относительно начала координат; в) параллельном переносе на вектор AD; г) повороте на 900 вокруг точки А по часовой стрелке.

Задание: 2 вариант Построить образ данной трапеции при : а) симметрии относительно оси Y; б) симметрии относительно относительно точки D ; в) параллельном переносе на вектор BC ; г) повороте на 900 вокруг точки D против часовой стрелки.

«Виды движения»
http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Vidy-dvizhenija/Vidy-dvizhenija.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

39 тем
Слайды
Презентация: Виды движения.ppt | Тема: Движение | Урок: Геометрия | Вид: Слайды