Объём Скачать
презентацию
<<  Как найти объём тела Объём геометрических фигур  >>
Объем тел
Объем тел
Стереометрия
Стереометрия
Усвоить понятие объёма
Усвоить понятие объёма
Объём многогранника
Объём многогранника
Равные тела
Равные тела
Объем тела
Объем тела
Напомним формулу объёма
Напомним формулу объёма
Объем прямоугольного параллелепипеда
Объем прямоугольного параллелепипеда
Объем прямоугольного параллелепипеда, как геометрического тела
Объем прямоугольного параллелепипеда, как геометрического тела
Объем прямой призмы
Объем прямой призмы
V=abc:2
V=abc:2
Понятие объема
Понятие объема
Тело
Тело
Найти объем прямоугольного параллелепипеда
Найти объем прямоугольного параллелепипеда
Найдите объем куба
Найдите объем куба
Кирпич
Кирпич
Найдите объем прямой призмы
Найдите объем прямой призмы
Свойство объемов
Свойство объемов
Реши задачу
Реши задачу
Домашнее задание
Домашнее задание
Слайды из презентации «Вычисление объёма тел» к уроку геометрии на тему «Объём»

Автор: Кружок. Чтобы увеличить слайд, нажмите на его эскиз. Чтобы использовать презентацию на уроке, скачайте файл «Вычисление объёма тел.ppt» бесплатно в zip-архиве размером 261 КБ.

Скачать презентацию

Вычисление объёма тел

содержание презентации «Вычисление объёма тел.ppt»
СлайдТекст
1 Объем тел

Объем тел

2 Стереометрия

Стереометрия

Что изучают.

Стереометрия

Планиметрия

Единицы измерения площади плоской фигуры: см?; дм?; м?…

Единицы измерения объемов: см?; дм?; м?…

1 см

1 см

1 см

1 см

1 см

3 Усвоить понятие объёма

Усвоить понятие объёма

Цель урока:

Усвоить понятие объёма пространственной фигуры; Запомнить основные свойства объёма; Узнать формулы объёма прямоугольного параллелепипеда и прямоугольной призмы.

4 Объём многогранника

Объём многогранника

Чтобы найти объём многогранника, нужно разбить его на кубы с ребром, равным единице измерения.

V=20ед.3

5 Равные тела

Равные тела

имеют равные объемы.

Если тела А , В, С имеют равные размеры, то объемы этих тел – одинаковы.

6 Объем тела

Объем тела

V.

V=V1+V2

Если тело разбить на части, являющиеся простыми телами, то объем тела равен объему его частей.

V2

V

V1

7 Напомним формулу объёма

Напомним формулу объёма

V=abc.

С

b

А

Напомним формулу объёма прямоугольного параллелепипеда.

8 Объем прямоугольного параллелепипеда

Объем прямоугольного параллелепипеда

V=a*b*c

1/10 n

a, b, c-конечные десятичные дроби Каждое ребро разбивается параллельными плоскостями, проведенными через точки деления ребер на равные части длиной 1/10 n. объем каждого полученного кубика будет равен 1/10 3n, т.к. длина ребер этого кубика 1/10 n , то а*10 n; в*10 n; с*10 n Т.к. n?+?, то Vn?V=авс V=a*b*c*10?n* 1/10 3n=a*b*c

9 Объем прямоугольного параллелепипеда, как геометрического тела

Объем прямоугольного параллелепипеда, как геометрического тела

a.

b

c=H

a?b?c

Самым естественным образом определяется объем прямоугольного параллелепипеда, как геометрического тела составленного из определенного количества единичных кубов. А значит, его объем определяется как сумма объемов этих единичных кубов.

10 Объем прямой призмы

Объем прямой призмы

Следствие 1: Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту. V=Soc*h, т.к. Sос.=a*b;h=c.

Следствие 2: Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник равен произведению площади основания на высоту. Т.к. ?ABD-1/2 ?АВСД?SABD=?SABCD?VABC=?SABCД*h= =SABD*h

В1

Построим сечение прямоугольного параллелепипеда , проходящее через диагонали верхнего и нижнего оснований

С1

А1

Д1

В

С

А

Д

11 V=abc:2

V=abc:2

V=Sc

V=Sh

:2

V=abc

:2

V=abc

12 Понятие объема

Понятие объема

Понятие объема в пространстве вводится аналогично понятию площади для фигур на плоскости. Определение 1. объемом тела называется положительная величина, характеризующая часть пространства, занимаемую телом, и обладающая следующими свойствами: равные тела имеют равные объемы; при параллельном переносе тела его объем не изменяется; если тело разбить на части, являющиеся простыми телами, то объем тела равен объему его частей; за единицу объема принят объем куба, ребро которого равно единице длины; Определение 2. Тела с равными объемами называются равновеликими. Из свойства 2 следует, что если тело с объемом V1 содержится внутри тела с объемом V2, то V1 < V2.

13 Тело

Тело

Решение: V=V1+V2-1/3V1=2/3V1+V2.

№647 б) Тело R состоит из тел Р и Q, имеющих соответственно объемы V1, V2. Выразить объем V тела R через V1 V2 если б) тела Р и Q имеют общую часть, объем которой равен 1/3V1

Р=v1

Q=V2

14 Найти объем прямоугольного параллелепипеда

Найти объем прямоугольного параллелепипеда

h.

b

А

V=abc=sh= =11*12*15= =1980 ед3.

№ 648 а), Найти объем прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого равны а и b, а высота равна h, если а=11, b=12, h=15

15 Найдите объем куба

Найдите объем куба

№649б) Найдите объем куба АВСДА1В1С1Д1 , если АС1=3?2.

Дано:

АВСДА1В1С1Д1 – куб, АС1=3?2

Найти: V- ?

Решение: Пусть ребро куба равно а, тогда из треугольника АДС АС2=а2+а2=2а2, Рассмотрим треугольник АСС1, найдем АС1

АС12=3а2 , выразим а

а=АС1/?3 = 3?2/?3=?6

V=(?6)3=6?6 (cм3) Ответ:V=6?6 (см3)

В1

С1

А1

Д1

В

С

Д

А

16 Кирпич

Кирпич

№ 651 Кирпич имеет форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 25см, 12см и 6,5см. Плотность кирпича равна 1,8г/cм3. Найти его массу.

Решение:

Найдем объем тела V=25*12*6,5= 1950 (см3) Связь плотности тела с его массой и объемом P= m / V m= P*V m= 1,8*1950=3,51(кг).

Ответ : m =3,51кг.

17 Найдите объем прямой призмы

Найдите объем прямой призмы

№ 658 Найдите объем прямой призмы АВСА1В1С1, если <ВАС=900, ВС=37см, АВ=35см, АА1=1,1дм.

С1 b1

С d b

Дано: АВСА1В1С1- прямая призма. <ВАС=900 ВС=37см, АВ=35см, АА1=1,1дм

Найти: V-?

Решение: V= SАВС* АА1 (по следствию 2)

SАВС =1/2 ВА* АС *cosА=1/2 ВА*АС АС= ?ВС2- АВ2 АС=12см. SАВС=1/2 35*12=210(см2)

V=SАВС*АА1 V=210*11=2310(см3)

А

Ответ: V= 2310 (см3)

А1

18 Свойство объемов

Свойство объемов

№1.

Равные тела имеют равные объемы

Свойство объемов №2

Если тело составлено из нескольких тел, то его объем равен сумме объемов этих тел.

Свойство объемов №3

Если одно тело содержит другое, то объем первого тела не меньше объема второго.

19 Реши задачу

Реши задачу

5.

3

2

Реши задачу

По рис. Найти V тела

Ответ: 24 ед2.

20 Домашнее задание

Домашнее задание

П. 74, 75, № 656, 658, 648, 649.

«Вычисление объёма тел»
http://900igr.net/prezentatsii/geometrija/Vychislenie-objoma-tel/Vychislenie-objoma-tel.html
cсылка на страницу
Урок

Геометрия

39 тем
Слайды
Презентация: Вычисление объёма тел.ppt | Тема: Объём | Урок: Геометрия | Вид: Слайды
900igr.net > Презентации по геометрии > Объём > Вычисление объёма тел.ppt